（期末提升卷）期末高频易错提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末提升卷）期末高频易错提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把5∶4的前项增加35，要使比值不变，后项应（ ）。
A．乘7B．乘8C．增加30D．增加35
2．某品牌的电脑进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还售价6%的现金，此时买这个品牌的电脑，相当于降价了（ ）。
A．16%B．15%C．15.4%D．13%
3．医院位于公园的西偏南30°方向800米处。从医院去公园，要往（ ）方向走800米。
A．东偏北30°B．西偏南30°C．西偏南60°D．东偏北60°
4．一个圆环，内圆半径是4厘米，外圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
A．3.14B．12.56C．28.26D．6.28
5．一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是（ ）。
A．6∶8B．4∶3C．8∶6D．3∶4
6．已知a是一个不为0的自然数，下面各算式，计算结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．
7．为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用（ ）来统计。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．无法确定
8．在一个长是5cm，宽是4cm的长方形内画一个最大的圆，圆的面积占长方形面积的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是甲数的，乙数是120，那么丙数是( )。
10．计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
11．丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书( )本。
12．48元可以买4千克荔枝，总价与数量的最简比是（ ∶ ），比值( )。
13．已知一种中药药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，灸甘草二两。李爷爷按照这个配方配成的中药重156g，其中茯苓重( )g。
14．一个百分数去掉百分号后比原数大14.85，这个百分数是( )。
15．李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往( )( )度方向走( )米到家。
16．一组图形按下面规律排列：那么第n个图形由( )根小棒组成。
17．要反映病人一周的体温变化情况选用( )统计图合适，想知道牛奶中各种营养成分所占的百分比选用( )统计图合适。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )2.2 ( )
19．一桶油重10千克，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去( )千克，现在还剩( )千克。
20．20t的是( )t；比1小时多是( )分钟；某商品搞促销比原价100元降了25%，现在促销价是( )元。
三、判断题
21．甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5∶4。( )
22．六（1）班共有52人，男、女生人数的比不可能是5∶3。( )
23．如果一次体育达标测验的达标率是96%，那么一定有4人不达标。( )
24．两根绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，第二根剩下的较长。( )
25．大圆和小圆的半径比是2∶1，小圆和大圆的面积比是4∶1。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．计算，能简算的要简算。

28．解方程。
（1） （2） （3）
29．求下图中阴影部分的面积。
五、作图题
30．如下图，以小红家为中心，小红家北偏东30°方向6千米处是希望小学，小红家南偏西45°方向9千米处是百姓超市。你能在图上标出希望小学、百姓超市的位置吗？
六、解答题
31．中国文学家莫言､医学家屠呦呦分别获得了诺贝尔文学奖和医学奖。莫言的获奖感言约有6300个字，比屠呦呦的获奖感言多了，屠呦呦的获奖感言约有多少个字？（列方程解答）
32．一辆车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的后，又行了小时，这时已行的路程与未行的路程比是2∶3。甲乙两地相距多少千米？
33．华为已经突破了5G射频芯片技术的难题。2023年华为的手机实际出货量达到4000万台，原计划出货量是3700万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？
34．食堂有一批大米，第一周用去了总数的四分之一，第二周用去了余下的五分之二，两周一共用去了660千克。这批大米一共有多少千克？（用方程解）
35．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
36．乘坐城市绿色公交，环保低碳出行，是我们每个公民应尽的义务。小明的爸爸每天都乘坐公交车去上班，乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次扣费1.6元。小明的爸爸每次都是刷卡付费，如果他投币付费，那么会比刷卡付费贵百分之几？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【解析】（5＋35）÷5
＝40÷5
＝8
4×8－4
＝32－4
＝28
把5∶4的前项增加35，要使比值不变，后项应乘8或增加28。
故答案为：B
2．C
【分析】设某品牌电脑的原价是1，先把原价看作单位“1”，降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用乘法计算，求出降价后的价格；
商场又返还售价6%的现金，是把降价后的价格看作单位“1”，现价是降价后价格的（1－6%）；单位“1”已知，用乘法计算，求出现价；
求此时买这个品牌的电脑，相当于降价了百分之几，先用原价减去现价，再除以原价，即可求解。
【解析】设某品牌电脑的原价是1。
1×（1－10%）×（1－6%）
＝1×0.9×0.94
＝0.846
（1－0.846）÷1×100%
＝0.154÷1×100%
＝0.154×100%
＝15.4%
相当于降价了15.4%。
故答案为：C
3．A
【分析】以公园为观测点，医院位于公园的西偏南30°方向，由位置的相对性可知，以医院为观测点，公园在医院东偏北30°或北偏东60°方向，两地之间的距离不变，据此解答。
【解析】
由图可知，医院位于公园的西偏南30°方向800米处。从医院去公园，要往东偏北30°或北偏东60°方向走800米。
故答案为：A
4．C
【分析】圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，即S＝π（R2－r2），据此代入数据解答即可。
【解析】3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即这个圆环的面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
5．B
【分析】将工作总量看作单位“1”，1÷时间＝工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲与乙的工作效率比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3
一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是4∶3。
故答案为：B
6．B
【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，将a＝1代入各选项算式，分别计算出结果，比较即可。
【解析】假设a＝1
A.
B.
C.
D.
5＞＞＞，计算结果最大的是。
故答案为：B
7．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解析】为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用扇形统计图来统计。
故答案为：C
8．A
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，据此求出圆和长方形的面积，圆的面积÷长方形面积＝圆的面积占长方形面积的几分之几。
【解析】π×（4÷2）2＝π×22＝4π（cm2）
5×4＝20（cm2）
4π÷20＝＝
圆的面积占长方形面积的。
故答案为：A
9．40
【分析】把甲数看作单位“1”，已知乙数是甲数的，乙数是120，求甲数，用120除以即可；再又知丙数是甲数的，用甲数乘即可。
【解析】120÷×
＝120××
＝160×
＝40
那么丙数是40。
10．减 除 乘
【分析】四则运算分为两级：加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
根据以上运算法则，运算即可。
【解析】由分析可得：
＝÷（－）×
＝÷×
＝×12×
＝×
＝
应该先算小括号里的减法，再按照从左往右的顺序，再算除法，最后算乘法。
11．30
【分析】将去年全年阅读图书数量看作单位“1”，则今年阅读图书数量占去年的分率为（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用去年全年阅读图书数量乘（1＋）即可求出今年阅读图书的数量。
【解析】由分析可得：
24×（1＋）
＝24×
＝30（本）
综上所述：丽丽自从加入了学校的读书社后，阅读兴趣逐步提高。丽丽说，她今年阅读图书的本数比去年增加了，已知丽丽去年全年阅读图书24本，则今年她阅读图书30本。
12．12 1 12
【分析】根据比的意义，48元可以买4千克荔枝，总价与数量的比为，然后根据比的基本性质，把比化为最简整数比；再用比的前项除以后项，求出比值。
【解析】
所以，总价与数量的最简比是，比值12。
13．52
【分析】先求出茯苓、桂枝、白术、炙甘草的比。将中药重量156÷（4＋3＋3＋2），求出一份药材的重量，再将一份的重量乘茯苓的份数4份，求出茯苓的重量。
【解析】茯苓、桂枝、白术、炙甘草的比为4∶3∶3∶2。
156÷（4＋3＋3＋2）
＝156÷12
＝13（g）
13×4＝52（g）
所以，其中茯苓重52g。
14．15%
【分析】一个百分数把百分号去掉后，这个百分数就扩大了100倍，比原来大了14.85，大了100－1倍，据此求出1倍数，再化成百分数即可。
【解析】14.85÷（100－1）
＝14.85÷99
＝0.15
＝15%
这个百分数是15%。
15．西偏南 60 800
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【解析】90－60＝30（度）
李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往西偏南60度（或南偏西30度）方向走800米到家。
16．2n＋1
【分析】观察分图形可知，第1个图形由3根小棒组成，3＝2＋1；第2个图形由5根小棒组成，5＝2×2＋1；第3个图形由7根小棒组成，7＝2×3＋1；第4个图形由9根小棒组成，9＝2×4＋1。由此可得：小棒的根数＝2×图形的序数＋1。据此解答。
【解析】通过分析可得：
小棒的根数＝2×图形的序数＋1，则第n个图形由（2n＋1）根小棒组成。
17．折线 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少﹔折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】由分析可得：要反映病人一周的体温变化情况选用折线统计图合适，想知道牛奶中各种营养成分所占的百分比选用扇形统计图合适。
18．＜ ＞ ＜ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）先算出的商，把化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较即可。
【解析】（1），所以；
（2），则，；
所以；
（3），所以；
（4），；
，所以。
19．6
【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，第一天用去，单位“1”已知，用总质量乘，即可求出第一天用去的质量；
再用总质量减去第一天、第二天用去的质量，求出现在还剩的质量。
【解析】10×＝6（千克）
10－6－
＝4－
＝（千克）
第一天用去6千克，现在还剩千克。
20．25 70 75
【分析】把20t看作单位“1”，求它的是多少t，用20×解答；
1小时＝60分钟；把60分钟看作单位“1”，求它的（1＋）是多少分钟，用60×（1＋）解答；
把原价看作单位“1”，降了25%，现价是原价的（1－25%），用原价×（1－25%）解答。
【解析】20×＝25（t）
1小时＝60分钟
60×（1＋）
＝60×
＝70（分钟）
100×（1－25%）
＝100×75%
＝75（元）
20t的是25t；比1小时多是70分钟；某商品搞促销比原价100元降了25%，现在促销价是75元。
21．√
【分析】根据“甲数比乙数多25%”可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋25%＝1.25，再写出甲数与乙数的比即可。
【解析】甲数与乙数的比是（1＋25%）∶l
＝1.25∶1
＝5∶4
甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5∶4，原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数；不是整数的，这个比就不可能是这个班男、女生人数比。
【解析】5＋3＝8
52÷8＝6……4，不能整除，所以5∶3不可能是这个班男、女生人数比，原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】把体育测验的人数看作单位“1”达标率是96%，不达标率是（1－96%），用体育测验总人数×不达标率，即可求出不达标人数，由于体育测验总人数不知道，无法求出不达标的人数，所以不一定有4人不达标，据此解答。
【解析】根据分析可知，如果一次体育达标测验的达标率是96%，那么不一定有4人不达标。
原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】分别将两根绳子的长度看作单位“1”，第一根用去全长的，还剩全长的（1－），第一根绳子的长度×剩下的对应分率＝第一根剩下的长度；第二根绳子的长度－用去的长度＝第二根剩下的长度，因为两根绳子的长度不明确，无法比较剩下的长短，举例说明即可。
【解析】如果两根绳子都是1米。
第一根剩下的长度：1×（1－）＝1×＝（米）
第二根剩下的长度：1－＝（米）
剩下的一样长；
如果两根绳子都是2米。
第一根剩下的长度：2×（1－）＝2×＝（米）
第二根剩下的长度：2－＝（米）
第二根剩下的较长；
如果两根绳子都是米。
第一根剩下的长度：×（1－）＝×＝（米）
第二根剩下的长度：－＝（米）
第一根剩下的较长。
以上方法是假设两根绳子长度相同，还有两根绳子长度不同的情况，都无法比较剩下的长度。
故答案为：×
25．×
【分析】根据圆的面积＝，大圆和小圆的半径比是2∶1，假设大圆和小圆的半径分别是2和1，由此求出小圆和大圆的面积，再根据比的基本性质化简比即可解答。
【解析】假设大圆和小圆的半径分别是2和1。
小圆和大圆的面积比为：
（π×1²）∶（π×2²）
＝π∶4π
＝1∶4
所以小圆和大圆的面积比是1∶4，原题干说法错误。
故答案为：×
26．2；60；；
；1；；
【解析】略
27．；；
；
【分析】（1）从左往右按顺序计算；
（2）把48写成（49－1），然后根据乘法分配律进行简算；
（3）先算括号里的减法，然后算括号外的除法；
（4）先算除法，再算乘法，最后算加法。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
28．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时乘即可；
（2）先将化为0.2，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去40，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可；
（3）先将化为0.5，然后化简含有x的算式，，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29．12.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于边长是5厘米的正方形面积，减去半径是（5÷2）厘米的圆的面积，再除以2，再加上半径是（5÷2）厘米的圆的面积一半；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【解析】[5×5－3.14×（5÷2）2]÷2＋3.14×（5÷2）2÷2
＝[25－3.14×2.52]÷2＋3.14×2.52÷2
＝[25－3.14×6.25]÷2＋3.14×6.25÷2
＝[25－19.625]÷2＋19.625÷2
＝5.375÷2＋9.8125
＝2.6875＋9.8125
＝12.5（平方厘米）
阴影部分面积是12.5平方厘米。
30．见详解
【分析】由图可知，图上1厘米表示实际3千米，可以算出小红家到希望小学、百姓超市的图上距离，即6÷3＝2（厘米），9÷3＝3（厘米）。结合图上的方向、夹角的度数以及小红家到希望小学、百姓超市的图上距离，即可在图上标出希望小学、百姓超市的位置。
【解析】如图所示：
31．3500个
【分析】根据题意，莫言的获奖感言约有6300个字，比屠呦呦的获奖感言多了，把屠呦呦获奖感言的字数看作单位“1”，则莫言获奖感言的字数是屠呦呦的（1＋），由此可得出等量关系：屠呦呦获奖感言的字数×（1＋）＝莫言获奖感言的字数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设屠呦呦的获奖感言约有个字。
（1＋）＝6300
＝6300
＝6300÷
＝6300×
＝3500
答：屠呦呦的获奖感言约有3500个字。
32．600千米
【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出汽车小时行驶的路程，已知先行了全程的后，又行了小时，这时已行的路程与未行的路程比是2∶3，即这时已行的路程占全程的；
把全程看作单位“1”，那么汽车小时行驶的路程占全程的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义即可求出全程。
【解析】90×＝60（千米）
60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×10
＝600（千米）
答：甲乙两地相距600千米。
【点评】本题考查比与分数除法的综合应用，把比转化成分数，分析出汽车小时行驶的路程占全程的几分之几是解题的关键。
33．7.5%
【分析】根据求一个数比另一个数（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（4000－3700）÷4000×100%，即可求出原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几。
【解析】（4000－3700）÷4000×100%
＝300÷4000×100%
＝0.075×100%
＝7.5%
答：原计划手机出货量比实际手机出货量少7.5%。
【点评】题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
34．1200千克
【分析】根据题意，设这批大米一共有千克，第一周用去了总数的，即第一周用了千克；第二周用去了余下的，用大米的总质量减去第一周用去的质量，就是余下的质量即（－）千克，根据分数乘法的意义可知第二周用去了（－）×千克；
根据“两周一共用去了660千克”可得出等量关系：第一周用去大米的质量＋第二周用去大米的质量＝两周一共用去大米的质量，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设这批大米一共有千克。
＋（－）×＝660
＋×＝660
＋＝660
＋＝660
＝660
＝660÷
＝660×
＝1200
答：这批大米一共有1200千克。
35．19页
【分析】由题意可知，两天共看了全书的，求两天一共看了多少页，就是求90页的是多少，用乘法计算即可。
【解析】
（页）
答：两天一共看了19页。
36．25%
【分析】求投币付费比刷卡付费贵百分之几，就是求2元比1.6元多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
【解析】（2－1.6）÷1.6
＝0.4÷1.6
＝0.25
＝25%
答：会比刷卡付费贵25%。