（期末提升卷）期末综合素养提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末提升卷）期末综合素养提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．要表示某校六年级学生上学时的出行方式占全部出行方式的百分比，适合用（ ）统计图。
A．折线B．条形C．扇形
2．小红要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形做笑脸。如果选择一张正方形硬纸片，那么这张正方形纸片的边长至少是（ ）厘米。
A．2B．4C．8D．12.56
3．把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比，约为（ ）。
A．0.68∶1B．0.681∶1C．0.618∶1D．0.608∶1
4．如果一个等腰三角形的边长都是自然数，其中两边的长度比是2∶5，那么它周长不可能是（ ）厘米。
A．12B．9C．24D．36
5．小明的妈妈是一家服装店的老板，元旦这天，她以每件240元的价格把两件原价不同的大衣卖了，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，她在这次买卖中（ ）。
A．不赚不赔B．赚了48元C．赔了20元D．赚了20元
6．修一条长14千米的路。如果甲队单独修，需要8天；如果乙队单独修，需要6天。现在两队合修，需要（ ）天完成。
A．B．48C．1D．7
7．下面的百分率可能大于100%的有（ ）。
A．患者的治愈率B．发芽率C．粮食产量的增长率D．出勤率
8．如果小梅每天早上沿北偏东方向到学校，下午放学则沿（ ）回家。
A．东偏北B．南偏西C．西偏南D．南偏西
二、填空题
9．甲在乙的南偏东的方向上，也可以说乙在甲的( )( )°的方向上。
10．盒子里有3个黄球，5个红球，任意摸一个球，摸到黄球的可能性是( )%。
11．用1份糖和7份水配制成糖水，糖占糖水的( )，要制成160mL的糖水，需要水( )mL。
12．已知和互为倒数，则( )。
13．化成最简整数比是( )，比值是( )；1.2的倒数是( )。
14．妈妈自制葡萄酒，冰糖和葡萄的质量比是3∶29。如果有1.5千克冰糖，则需要( )千克葡萄。
15．兴隆超市准备了0.36吨豆角，按照4∶3∶2送货到甲、乙，丙三个小区。甲小区分得( )千克豆角，乙小区分得( )千克豆角，丙小区分得( )千克豆角。
16．一款石英钟的分针长12厘米，1小时分针的尖端走了( )厘米；分针扫过的面积是( )平方厘米。
17．一个三角形的面积是平方米，底是米，这条底边对应的高是( )米。
18．一种茶叶的含水量是80%，烘干后要得到200千克茶叶，烘干前需要这种茶叶( )千克。
19．果园里桃树和梨树共有165棵，桃树比梨树多，桃树和梨树棵数的比是( )，桃树比梨树多( )棵。
20．下面是一组有规律的图案，第一个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成……那么第n个图案由( )个基本图形组成，第( )个图案由61个基本图形组成。
……
三、判断题
21．一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的周长和面积就扩大到原来的4倍。( )
22．一件工作，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的。( )
23．甲、乙两数的平均数是56，甲数与乙数的比是，甲数是64。( )
24．因为，所以、、互为倒数。( )
25．在一个平面内，只知道方向和距离不能表示物体的位置。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
40×20%＝
20%÷2＝ 1－52%＝

27．解方程。

28．能简算的要简算。

29．求图形中阴影部分的周长和面积。
五、作图题
30．某海域一艘轮船发生故障，向附近船只请求救援，故障船上雷达搜索附近显示：军舰：东偏北20°方向200km处。商船：南偏东40°方向150km处。请在平面图上画出军舰和商船所在的位置。

六、解答题
31．新华书城新到一批历史文献，每套售价650元，第一天卖出28套，是第二天卖出的，第三天卖的比第一天的多2套。第二天和第三天各卖出多少套？
32．客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。A、B两地间的路程是多少千米？
33．客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，客、货两车的速度比是4∶3，相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加，这样，当客车到达B地时，货车离A地还有25千米，A、B两地相距多少千米？
34．我国苗家的“长桌宴”风俗历史悠久，起源是苗家接亲嫁女、外寨来访贵客的联谊。如果按照这样的方式摆放，接待58人需要准备多少张桌子？

35．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）
36．一天，小军和小芳到一个近似于圆的公园游玩，两人突然想到一个数学问题：“这个公园的面积大约是多少平方米？”经过探究，两人想出了一个好办法：两人沿着公园的A点处同时出发，背向而跑，如图。小军的速度是164米/分钟，小芳的速度是150米/分钟，经过2分钟两人相遇。你能按他们的办法算出这个公园的面积吗？试一试。
参考答案及试题解析
1．C
【分析】条形统计图：可以清楚地表明各种数量的多少；折线统计图：不仅可以表示数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况；扇形统计图：表示各部分量占总量的百分比；据此分析选择。
【解析】要表示某校六年级学生上学时的出行方式占全部出行方式的百分比，选择扇形统计图更合适；
故答案为：C
2．B
【分析】由题意可知：正方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长时正方形最小，用圆的面积÷π，求出半径的平方，确定半径，求出直径，即正方形边长。
【解析】12.56÷3.14＝4（平方厘米）
4＝2×2
2×2＝4（厘米）
所以正方形边长至少为4厘米。
故答案为：B
3．C
【分析】黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割比，也称为中外比，其比值约为0.618，据此分析。
【解析】根据黄金分割比的认识，把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比，约为0.618∶1。
故答案为：C
4．B
【分析】等腰三角形有两条边是相等的，已知其中两条边的长度比是2∶5，根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知三条边的比为2∶5∶5，分别看作2份，5份和5份，周长一共有（2＋5＋5）份，所以周长一定是12的倍数。据此解答。
【解析】2＋2＜5
5＋5＞2
可知三条边的比为2∶5∶5
2＋5＋5
＝7＋5
＝12
A．12÷12＝1（厘米）；它的周长可能是12厘米；
B．9÷12＝0.75（厘米）；它的周长不可能是9厘米；
C．24÷12＝2（厘米）；它的周长可能是24厘米；
D．36÷12＝3（厘米）；它的周长可能是36厘米。
如果一个等腰三角形的边长都是自然数，其中两边的长度比是2∶5，那么它周长不可能是9厘米。
故答案为：B
5．C
【分析】分别将两件大衣的进价看作单位“1”，赚了20%，是进价的（1＋20%），亏了20%，是进价的（1－20%），分别用卖价÷对应百分率，求出两件大衣的进价，比较两件大衣的进价和卖价，求差即可。
【解析】240÷（1＋20%）
＝240÷1.2
＝200（元）
240÷（1－20%）
＝240÷0.8
＝300（元）
两件大衣的进价：200＋300＝500（元）
两件大衣的卖价：240×2＝480（元）
500＞480
500－480＝20（元）
她在这次买卖中赔了20元。
故答案为：C
6．A
【分析】将路的长度看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1÷两队效率和＝合修天数，据此列式计算。
【解析】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
需要天完成。
故答案为：A
7．C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率、治愈率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解析】根据分析可知，百分率可能大于100%的有粮食产量的增长率。
故答案为：C
8．B
【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。
【解析】90°－40°＝50°
如果小梅每天早上沿北偏东方向到学校，下午放学则沿南偏西40°或西偏南50°回家。
故答案为：B
9．北偏西 35
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【解析】通过分析可得：甲在乙的南偏东的方向上，也可以说乙在甲的北偏西35°的方向上。
10．37.5
【分析】将黄球和红球总个数看作单位“1”，黄球个数÷总个数＝摸到黄球的可能性是百分之几，据此列式计算。
【解析】3÷（3＋5）
＝3÷8
＝0.375
＝37.5%
摸到黄球的可能性是37.5%。
11． 140
【分析】将糖的份数加上水的份数，求出糖水有几份。将糖除以糖水，求出糖占糖水的几分之几。同理，求出水占糖水的几分之几。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。用糖水的量乘水占糖水的分率，求出要制成160mL的糖水，需要水多少。
【解析】1÷（1＋7）
＝1÷8
＝
7÷8＝
160×＝140（mL）
所以，糖占糖水的，要制成160mL的糖水，需要水140mL。
12．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除以一个分数，等于乘这个数的倒数。据此解题。
【解析】因为和互为倒数，那么，那么。
13．3∶8 0.375/
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值直接用最简比的前项÷后项即可。
乘积是1的两个数互为倒数，将1.2化成假分数，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。
【解析】
1.2＝
化成最简整数比是3∶8，比值是；1.2的倒数是。
14．14.5
【分析】根据题意得：已知冰糖和葡萄的质量比是3∶29，现有1.5千克冰糖，则运用比得基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。可得出答案。
【解析】冰糖和葡萄的质量比是3∶29，如果有1.5千克冰糖，则比的前项，要使比值不变则比的后项也要除以2，即，则需要14.5千克的葡萄。
15．160 120 80
【分析】按照4∶3∶2送货到甲、乙，丙三个小区，则甲小区的重量占甲、乙，丙重量之和的，乙小区的重量占甲、乙，丙重量之和的，丙小区的重量占甲、乙，丙重量之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别列式，即可求出甲、乙，丙三个小区分得的数量。
【解析】0.36吨＝360千克
360×
＝360×
＝160（千克）
360×
＝360×
＝120（千克）
360×
＝360×
＝80（千克）
甲小区分得160千克豆角，乙小区分得120千克豆角，丙小区分得80千克豆角。
16．75.36 452.16
【分析】1小时，分针刚好走过了一圈。圆周长＝2πr，圆面积＝πr2，其中分针的长度为半径。据此求出对应圆的周长，即1小时分针的尖端走了多少厘米。再求出对应圆的面积，即分针扫过的面积。
【解析】2×3.14×12＝75.36（厘米）
3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
所以，1小时分针的尖端走了75.36厘米；分针扫过的面积是452.16平方厘米。
17．
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底，代入数据即可解答。
【解析】
（米）
即这条底边对应的高米。
18．1000
【分析】将烘干前的茶叶重量看作单位“1”，烘干后的茶叶是烘干前茶叶重量的（1－80%），对应的是烘干后的茶叶200千克，求单位“1”，用200÷（1－80%），即可求出烘干前茶叶的重量。
【解析】200÷（1－80%）
＝200÷20%
＝1000（千克）
一种茶叶的含水量是80%，烘干后要得到200千克茶叶，烘干前需要这种茶叶1000千克。
19．8∶7 11
【分析】已知桃树比梨树多，把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是梨树的（1＋），那么桃树和梨树的总棵数占梨树的（1＋＋1），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出梨树的棵数，再用总棵数减去梨树的棵数，求出桃树的棵数；
根据比的意义写出桃树和梨树棵数的比，并化简比；
用桃树的棵数减去梨树的棵数，求出桃树比梨树多的棵数。
【解析】梨树：165÷（1＋＋1）
＝165÷
＝165×
＝77（棵）
桃树：165－77＝88（棵）
88∶77＝（88÷11）∶（77÷11）＝8∶7
88－77＝11（棵）
桃树和梨树棵数的比是8∶7，桃树比梨树多11棵。
20．3n＋1/1＋3n 20
【分析】因为第一个图形由4个基本图形组成。即：3×1＋1，第二个图形由7个基本图形组成，即：3×2＋1，第三个图形由10个基本图形组成，即：3×3＋1，所以基本图形的个数与图形的数量的关系：3n＋1（n为图形的数量）﹔所以把相应的数量代入以上的关系式，从而求得基本图形的个数和是第多少个图案的解。
【解析】由分析可得：第n个图案由（3n＋1）个基本图形组成，
3n＋1＝61
3n＋1－1＝61－1
3n＝60
3n÷3＝60÷3
n＝20
第20个图案由61个基本图形组成。
21．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（2×2）倍。据此判断。
【解析】2×2＝4
即一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。所以题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】把这件工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率除以乙的工作效率即可。
【解析】÷＝×4＝
则甲的工作效率是乙的，原说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】根据总数＝平均数×份数，据此求出甲乙两数的和，根据比的意义，甲乙两数的和÷总份数＝一份数，一份数×甲数对应份数＝甲数，据此分析。
【解析】56×2÷（4＋3）×4
＝112÷7×4
＝16×4
＝64
甲、乙两数的平均数是56，甲数与乙数的比是，甲数是64，说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，进行判断。
【解析】，是三个数的乘积为1，而互为倒数的是指两个数之间的关系。
所以，题干中、、不能互为倒数。
故答案为：×
25．×
【分析】物体位置的确定既要知道其方向又要知道其距离，据此判断即可。
【解析】在一个平面内，只要知道方向和距离就能表示物体的位置，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握位置与方向的概念。
26．8；16；；
0.2；；0.1；0.48
；；9；4
【解析】略
27．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以；
方程左边提出公共项后化简得到，根据等式的性质，方程两边再同时除以；
，根据等式的性质，方程两边先同时加上30再同时除以。
【解析】
解：

解：
解：
28．；2
25；
【分析】25%×＋0.75×，根据乘法分配律，原式化为：（25%＋0.75）×，再进行计算；
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进计算；
（＋＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36＋×36，再进行计算；
÷7＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。
【解析】25%×＋0.75×
＝（25%＋0.75）×
＝（0.25＋0.75）×
＝1×
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（＋＋）×36
＝×36＋×36＋×36
＝12＋9＋4
＝21＋4
＝25
÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
29．周长：18.71厘米；面积：13.935平方厘米
【分析】通过观察图形可知，长方形的长是7厘米，长方形的宽等于圆的半径，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条半径的长度，再加上半径是3厘米的圆周长的，也就是阴影部分的周长等于2个7厘米加上半径是3厘米的圆周长的；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】周长：7×2＋2×3.14×3×
＝14＋18.84×
＝14＋4.71
＝18.71（厘米）
面积：7×3－3.14×32×
＝21－3.14×9×
＝21－7.065
＝13.935（平方厘米）
30．见详解
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以故障轮船的位置为观测点即可确定军舰、商船的方向；根据军舰、商船与故障轮船的实际距离及图中所标注的线段表示的单位长度即可分别求出军舰、商船与故障轮船的图上距离，进而即可画出军舰、商船的位置。
【解析】200÷50＝4（个）
150÷50＝3（个）
即军舰在东偏北20°方向图上距离4个单位长度处；商船在南偏东40°方向图上距离3个单位长度处（根据以上数据画图如下）。

【点评】此题考查了利用方向、距离、角度在平面图中确定物体位置的方法。
31．第二天卖出36套；第三天卖出23套
【分析】根据题意可知，把第二天卖出的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用28÷即可求出第二天卖出的数量；再把第一天卖出的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用28×即可求出第一天的是多少，再加上2套即可求出第三天卖出的套数。
【解析】28÷
＝28×
＝36（套）
28×＋2
＝21＋2
＝23（套）
答：第二天卖出36套；第三天卖出23套。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．384千米
【分析】先求出当货车行到全程的时用多少小时，÷＝4（小时），利用速度×时间＝路程，求出相同时间里客车行了多少千米，已知客车已行全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【解析】60×（÷）÷
＝60×4÷
＝240÷
＝240×
＝384（千米）
答：A、B两地间的路程是384千米。
【点评】本题主要考查行程问题以及分数除法的实际应用。
33．700千米
【分析】客、货两车的速度比是4∶3，可将客、货车速度分别看作4、3，则相遇后客车速度为4－4×20%，火车速度为3＋3×，根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，得出相遇后客、货车的速度比。根据按比分配的原则，当客车到达B地时，货车离A地还有25千米，则此时客车行驶路程－货车行驶路程＝25千米，运用路程差÷速度差＝路程总长，据此可得出答案。
【解析】根据题意，相遇后客车和货车的速度比是：
（4－4×20%）：（3＋3×）
＝3.2∶4
＝4∶5
25÷（）
＝25÷（）
＝25÷（）
＝25÷
＝25×28
＝700（千米）
答：A、B两地相距700千米。
【点评】本题主要考查的是相遇问题及比的应用，解题的关键是得出相遇后的速度比，运用相遇问题相关知识点得出答案。
34．14张
【分析】根据图示，一张桌子可以坐4×1＋2＝6（人），两张桌子可以坐4×2＋2＝10（人）……，n张桌子可以坐（4n＋2）人，据此可知桌子的张数等于人数减2的差除以4；据此解答。
【解析】（58－2）÷4
＝56÷4
＝14（张）
答：接待58人需要准备14张桌子。
【点评】本题考查了数与形的组合知识，结合找出规律，难度一般。
35．10克
【分析】根据比的意义，姜汤质量÷总份数，求出一份数，一份数×生姜对应份数＝生姜质量，据此列式解答。
【解析】410÷（2＋5＋75）×2
＝410÷82×2
＝10（克）
答：需要准备生姜10克。
【点评】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
36．31400平方米
【分析】两人相遇时，路程和就是圆的周长。路程和＝速度和×相遇时间，据此求出路程和，即圆的周长。将圆周长除以2再除以3.14，求出圆的半径。圆面积＝3.14×半径2，据此列式求出圆的直径，即这个公园的面积。
【解析】（164＋150）×2
＝314×2
＝628（米）
628÷2÷3.14＝100（米）
3.14×1002＝31400（平方米）
答：这个公园的面积是31400平方米。
【点评】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题关键。