（期末密押卷）期末全真模拟全优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末密押卷）期末全真模拟全优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．王青家在学校的东偏北30度方向上，学校在王青家（ ）。
A．北偏东30度B．西偏南30度C．北偏东60度D．南偏西30度
2．一个三角形，三个内角度数比是1∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形
3．若0＜N＜1，得数最大的是（ ）。
A．N－B．C．D．
4．下面的百分率中，（ ）可能大于100%。
A．及格率B．出油率C．增长率D．中奖率
5．甲数的等于乙数的，甲乙不为0，甲数（ ）乙数。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
6．餐厅运来吨大米，吃掉吨后，又吃掉剩下的，一共吃掉了（ ）吨大米。
A．B．C．D．
7．从下面四个数中选择两个合适的数，分别填入括号中，使8.2×（ ）＋0.7×1.8能用乘法分配律进行简便运算的是（ ）。
A．B．0.2C．5D．
8．张叔叔骑自行车过海珠桥，桥的全长约357m，车轮直径是0.6m。骑完全程车轮大约转动多少周？正确的列式是（ ）。
A． B． C．D．
二、填空题
9．18÷（ ）＝＝0.45＝54∶（ ）＝（ ）%。
10．摆1个八边形需要8根小棒，如图，想一想，摆10个八边形需要( )根小棒；摆n个八边形需要( )根小棒。
11．把一个圆平均分成64份，然后剪开，拼成的图形接近一个长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，宽就是圆的( )，量得宽是3厘米，圆的面积是( )平方厘米。
12．一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，这个三角形中最小的角度数是( )°。
13．一棵柏树的树干横截面近似圆形，量得它树干的周长是12.56分米，树干横截面的面积是( )平方分米。
14．一辆汽车以80千米/时的速度从甲地到乙地需要4小时，开了2小时后，由于雨天路滑，速度比原来慢了20%，从甲地出发( )小时可以到达乙地。
15．小兰在小华的南偏西35°方向100m处，那么小华在小兰的( )偏( )( )°方向( )m处。
16．一台电视机降价10%后，又实行返现5%；实际用2565元即可买到，这台电视机原价( )元。
17．某品牌汽车行驶小时耗油15升，行驶1小时耗油( )升；耗油1升可以行驶( )小时。
18．小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了( )克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖( )克。
19．苹果重量相当于梨的，这句话把( )看作单位“1”；如果苹果有300千克，那么梨有( )千克。
20．一个长方形的周长是36cm，长与宽的比是5∶1，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
21．小红在小南的西偏南30度方向上，那小南就在小红的东偏北30度方向上。( )
22．一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，周长增加了12.56m。( )
23．军军身高155cm，弟弟身高1m，军军和弟弟身高的比是155∶1。( )
24．王阿姨卖了两件衣服，都是50元，一件赚20%，另一件亏20%，正好没赚也没亏。( )
25．在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
（ ）

27．解方程。

28．下面各题怎样算简便就怎样算。

29．求下图阴影部分的周长。
五、作图题
30．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（2）广场在小明家东偏北30°方向900米处。
六、解答题
31．一批零件，甲先做3小时，完成总数的，接着甲、乙一起做2小时，又完成总数的，剩下的让乙单独做，还需多长时间才能完成？
32．王老师家到学校的路程是3500米，他7：40时骑自行车从家到学校去，这辆自行车外直径是60厘米，平均每分钟转100周。如果学校8：00时上班，请问王老师能不能按时到校？为什么？
33．甲地到乙地的总路程是316.8千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过1.6小时两车相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，求客车每小时行驶多少千米。
34．市政广场有一个直径为14米的圆形喷水池，为防止发生意外，在喷水池外侧，距离池边2米的地方围了一圈护栏。这圈护栏围住的圆的面积是多少？
35．六（2）班分策划组、宣传组、后勤组3组筹备义卖活动，其中策划组有15人，宣传组人数占全班的，后勤组人数占全班的，六（2）班一共有多少人？
36．李老师准备给同学们买同样的笔记本作为奖励，甲、乙两个商家定价相同，每本18元。“双十一”活动期间，两家商店采用不同的优惠方式：甲商店每本降价20%，乙商店买三送一本，李老师要买12本这样的笔记本，到哪个商店比较便宜，需要多少元？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】王青家在学校的东偏北30度方向上，是以学校为观测点；学校在王青家的方向是以王青家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以东偏北30度相对的是西偏南30度，由此解答。
【解析】王青家在学校的东偏北30度方向上，学校在王青家西偏南30度。
故答案为：B
2．C
【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把这个三角形三个内角之和看作单位“1”，最大角占，根据分数乘法的意义即可求出这个三角形最大角的度数，根据这个角度数即可对这个三角形按角分类。
【解析】180°×
＝180°×
＝90°
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：C
3．D
【分析】根据0＜N＜1，可令，代入各算式中计算出结果，再比较大小即可。
【解析】A．
B．
C．
D．
故答案为：D
4．C
【分析】（1）合格率：合格人数占总人数的百分率；（2）出油率：油的质量占菜籽质量的百分率；（3）增长率：增长部分占原来总量的百分率；（4）中奖率：表示中奖的概率；据此解答。
【解析】A．当全部产品都合格时，合格的数量等于产品的总量，此时合格率为100%；
B．油的质量不可能大于出油种子的质量，则出油率一般小于100%；
C．增长部分有可能比原来的总量多，则增长率可能大于100%；
D．一般来说，中奖率能达到100%，但不会大于100%。
因此增长率可能大于100%。
故答案为：C
5．A
【分析】根据“甲数的等于乙数的”可得出：甲数×＝乙数×，设它们的积都是1；然后根据积÷一个因数＝另一个因数，据此求出甲数、乙数的值，再根据分数大小比较的方法进行比较即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【解析】设甲数×＝乙数×＝1；
甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝l÷＝1×＝
＞
甲数比乙数大。
故答案为：A
6．A
【分析】根据题意，用减去可以求出第一次剩下的吨数，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用剩下的吨数乘，可以求出第二次吃掉的吨数。最后把两次吃掉的吨数相加即可解答。
【解析】＋（－）×
＝＋×
＝＋
＝（吨）
则一共吃掉了吨大米。
故答案为：A
7．A
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此如果两个数分别与一个数相乘，把它们的积相加，可以把两个数的和与这个数相乘。
【解析】A．＝0.7，则8.2×＋0.7×1.8＝0.7×（8.2＋1.8），能用乘法分配律进行简便运算；
B．8.2×0.2＋0.7×1.8中没有相同的乘数，不能用乘法分配律进行简便运算；
C．8.2×5＋0.7×1.8中没有相同的乘数，不能用乘法分配律进行简便运算
D．＝0.3，8.2×＋0.7×1.8中没有相同的乘数，不能用乘法分配律进行简便运算。
故答案为：A
8．A
【分析】已知自行车车轮直径是0.6m，先根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一周前进的距离；再用桥的全长除以车轮转动一周前进的距离，即可求出骑完全程车轮大约转动的周数，据此列式。
【解析】357÷（3.14×0.6）
＝357÷1.884
≈190（周）
骑完全程车轮大约转动190周。
正确的列式是357÷（3.14×0.6）。
故答案为：A
9．40；36；120；45
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.45化成分数；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；最后根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号，即可解答。
【解析】0.45＝＝
＝9÷20＝（9×2）÷（20×2）＝18÷40
＝＝
＝9∶20＝（9×6）∶（20×6）＝54∶120
0.45＝45%
18÷40＝＝0.45＝54∶120＝45%
10．71 7n＋1
【分析】根据图示发现：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒（8＋7）根；摆3个八边形需要小棒（8＋7＋7）根；……摆n个八边形需要小棒的根数是8＋7（n－1）。据此解答。
【解析】根据分析可知，摆n个八边形需要小棒：
8＋7（n－1）
＝8＋7n－7
＝（7n＋1）根
摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。
当n＝10时，
7n＋1
＝7×10＋1
＝70＋1
＝71（根）
摆10个八边形需要71根小棒；摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。
11．周长的一半 半径 28.26
【分析】把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形，近似长方形的宽和半径相等，长方形的长等于圆周长的一半。已知圆面积公式：S＝πr2，据此列式求出圆的面积。
【解析】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽就是圆的半径，量得宽是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。
12．36
【分析】直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，把其中一个锐角看作3份，另一个锐角看作2份，已知直角三角形的两个锐角的度数和为90°，用90°÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是最小锐角的度数。
【解析】90°÷（3＋2）
＝90°÷5
＝18°
18°×2＝36°
一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，这个三角形中最小的角度数是36°。
13．12.56
【分析】根据圆的周长公式的变形式：r＝C÷2÷π算出树干的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2即可求出树干横截面的面积。
【解析】12.56÷2÷3.14＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
树干横截面的面积是12.56平方分米。
14．5
【分析】根据速度×时间＝路程，用80×4即可求出甲乙两地的路程，把原来的速度看作单位“1”，雨天速度是原来的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用80×（1－20%）即可求出雨天的速度，最后用甲乙两地的路程除以雨天的速度，即可求出雨天行驶的时间。
【解析】80×4＝320（千米）
80×（1－20%）
＝80×80%
＝64（千米/时）
320÷64＝5（时）
雨天从甲地出发5小时可以到达乙地。
15．北 东 35 100
【分析】小兰在小华的南偏西35°方向100m处，是以小华为观测点；小华在小兰的方向是以小兰为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；所以南偏西35°相对的是北偏东35°，由此解答。
【解析】小兰在小华的南偏西35°方向100m处，那么小华在小兰的北偏东35°（或东偏北55°）方向100m处。
16．3000
【分析】把这台电视机的原价看作单位“1”，先降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），用原价乘（1－10%）求出降价后的价格；
再把降价后的价格看作单位“1”，又返现5%，则现价是降价后价格的（1－5%），用降价后的价格乘（1－5%）求出现价；
可得出等量关系：原价×（1－10%）×（1－5%）＝这台电视机的现价，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设这台电视机的原价是元。
×（1－10%）×（1－5%）＝2565
×0.9×0.95＝2565
0.9＝2565÷0.95
0.9＝2700
＝2700÷0.9
＝3000
这台电视机原价3000元。
17．
【分析】根据单位时间耗油量＝耗油总量÷行驶时间、每升油可行驶时间＝总时间÷耗油总量，即可解答。
【解析】15÷
＝15×
＝（升）
÷15
＝×
＝（时）
某品牌汽车行驶小时耗油15升，行驶1小时耗油升；耗油1升可以行驶小时。
18．480 20
【分析】由题意可知，糖占糖水的，水占糖水的，水的质量＝糖水的质量×水占糖水的分率，再根据水的质量求出每份的量，最后乘糖的份数求出糖的质量，据此解答。
【解析】糖的质量∶水的质量＝1∶12
520×
＝520×
＝480（克）
240÷12×1
＝20×1
＝20（克）
小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了480克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖20克。
19．梨的质量 450
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，据此可以确定梨的质量是单位“1”，苹果质量÷对应分率＝梨的质量，据此列式计算。
【解析】300÷＝300×＝450（千克）
苹果重量相当于梨的，这句话把梨的质量看作单位“1”；如果苹果有300千克，那么梨有450千克。
20．15 3 45
【分析】长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【解析】36÷2÷（5＋1）
＝18÷6
＝3（cm）
3×5＝15（cm）
3×1＝3（cm）
15×3＝45（cm2）
这个长方形的长是15cm，宽是3cm，面积是45cm2。
21．√
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【解析】通过分析可得：小红在小南的西偏南30度方向上，那小南就在小红的东偏北30度方向上。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出原来圆的半径，原来圆的半径＋2＝半径增加2m后的半径，再根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出半径增加2m后的周长，与原来的周长求差即可。
【解析】62.8÷3.14÷2＝10（m）
10＋2＝12（m）
2×3.14×12－62.8
＝75.36－62.8
＝12.56（m）
一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，周长增加了12.56m，说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据题意，高级单位m转化成低级单位cm，乘进率100，先将1m转化成以cm为单位；
据此写出军军和弟弟身高的比，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【解析】由分析可得：
1m＝1×100＝100cm
军军和弟弟身高的比是：
155∶100
＝（155÷5）∶（100÷5）
＝31∶20
故答案为：×
24．×
【分析】把第一件衣服的成本看作单位“1”，已知售价50元，赚了20%，则50元是成本的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用50÷（1＋20%）即可求出第一件衣服的成本；把第二件衣服的成本看作单位“1”，已知售价50元，赔了20%，则50元是成本的（1－20%），根据百分数除法的意义，用50÷（1－20%）即可求出第二件衣服的成本，最后用两件衣服的总成本和总售价比较即可。
【解析】50÷（1＋20%）
＝50÷1.2
≈41.67（元）
50÷（1－20%）
＝50÷0.8
＝62.5（元）
成本：41.67＋62.5＝104.17（元）
售价：50×2＝100（元）
100＜104.17
王阿姨亏了，所以原题干说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】根据扇形统计图的意义可知，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形，所以扇形越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此判断即可。
【解析】由分析可得：在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大，原题说法正确。
故答案为：√
26．；；1.2；49
1；40；；
【解析】略
27．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，先将左边合并成1.25x，根据等式的性质2，两边同时÷1.25即可；
，先将左边计算得到，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可。
【解析】
解：
解：
解：
28．；；2
【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将101拆成（100＋1），利用乘法分配律进行简算；
，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【解析】
29．31.4厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的周长包括以5厘米为半径的圆周长的一半和两个以5厘米为直径的半圆弧，而两个以5厘米为直径的半圆弧可以组成一个小圆。圆的周长＝πd＝2πr，据此求出圆周长的一半和组成的小圆的周长，再把它们相加即可解答。
【解析】5×2×3.14÷2＋3.14×5
＝31.4÷2＋15.7
＝15.7＋15.7
＝31.4（厘米）
则阴影部分的周长是31.4厘米。
30．见详解
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东。图上1厘米表示实际300米，由此先判断图上的距离，然后根据方向、夹角的度数、图上距离画出小丽家和小明家的位置即可。
【解析】（1）600÷300＝2（厘米）
（2）900÷300＝3（厘米）
画图如下：
31．小时
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，甲先做3小时，完成总数的，可知甲的工作效率是，接着甲、乙一起做2小时，又完成总数的13，可知甲、乙合作的工作效率和是，所以乙的工作效率是，剩下的工作量为，根据工作时间＝工作量÷工作效率，所以乙单独做还需要小时，据此解答。
【解析】
（小时）
答：剩下的让乙单独做，还需小时才能完成。
32．能；原因见详解
【分析】8时－7时40分＝20分，先计算出7：40时到8：00时经过的时间，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出车轮转一周的距离，再乘100周，求出一分钟自行车行驶的路程，再乘20分钟，求出20分钟自行车行驶的路程，再与3500米比较，大于3500米，就能按时到校，小于3500米，就不能按时到校，据此解答，注意单位名数的换算。
【解析】8时－7时40分＝20分
3.14×60×100
＝188.4×100
＝18840（厘米）
18840厘米＝188.4米
188.4×20＝3768（米）
3768米＞3500米，王老师能按时到校。
答：能按时到校。因为王老师7时40分到8时所行的路程大于3500米。
33．110千米
【分析】根据客车和货车的速度比是5∶4，设客车的速度是5x千米/时，货车的速度是4x千米/时；等量关系：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间＝全程，据此列出方程，并求解，进而求出客车的速度。
【解析】解：设客车的速度是5x千米，货车的速度是4x千米，
（5x＋4x）×1.6＝316.8
9x×1.6＝316.8
14.4x＝316.8
14.4x÷14.4＝316.8÷14.4
x＝22
22×5＝110（千米）
答：客车的速度是110千米。
34．254.34平方米
【分析】由题意可知，这圈护栏围住的圆的半径为14÷2＋2＝9米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【解析】3.14×（14÷2＋2）2
＝3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方米）
答：这圈护栏围住的圆的面积是254.34平方米。
35．45人
【分析】把六（2）班人数看作单位“1”，用1减去宣传组人数占全班人数的分率，减去后勤组人数占全班人数的分率，求出策划组占全班人数的分率，对应的是策划组的人数，求单位“1”，用策划组人数÷策划组占全班人数的分率，即可解答。
【解析】15÷（1－－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×3
＝45（人）
答：六（2）班一共有45人。
36．乙商店；162元
【分析】分别求出两个商家的实际钱数，比较即可。
甲：将原价看作单位“1”，每本降价20%，是原价的（1－20%），原价×现价对应百分率＝现价，现价×本数＝总钱数；
乙：买三送一本，即买3本，得（3＋1）本，先求出12里面包含几个4，就买几个3本，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数。
【解析】甲：18×（1－20%）×12
＝18×0.8×12
＝172.8（元）
乙：12÷（3＋1）×3
＝12÷4×3
＝9（本）
18×9＝162（元）
162＜172.8
答：到乙商店买便宜，需要162元。