（期末培优卷）期末重难点押题培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末培优卷）期末重难点押题培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．王老师要调配一份消毒水喷洒教室，消毒原液和水的比为1∶1000，下面（ ）的调配方法正确。
A．1mL消毒原液加500mL水 B．5mL消毒原液加5L水C．5mL消毒原液加500mL水
2．一项工程，甲单独做要30天完成，乙单独做要25天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）。
A．5∶6B．6∶5C．4∶5D．5∶4
3．浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，这句话是以（ ）家为观测点。
A．浩浩B．文文C．浩浩或文文D．无法确定
4．一个正方形的边长是8cm，在这个正方形中画一个最大的圆，圆的面积是（ ）cm2。
A．200.96B．50.24C．25.12
5．一个圆的半径从1厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．2B．C．
6．仔细观察第一、第二、第三幅图，第四幅图是（ ）个。

A．20B．24C．25
7．100名同学参加普法微信公众号举办的“4·15全民国家安全教育日专项答题活动”，其中成绩优秀的有61人，良好30人，合格9人。下面图（ ）能比较准确地反映出答题成绩情况。
A．B．C．
8．关于“120%”的理解，下列选项中正确的是（ ）。
A．某摊位抽奖游戏的中奖率是120%B．义卖的文具类物品占全部物品的120%
C．今年义卖收入是去年的120%D．六（1）班布置摊位的人数是全班人数的120%
二、填空题
9．六年级某班早操的出勤率是98%，未出勤的有4人，这个年级有( )人， 出勤( )人。
10．在400m的环形跑道中进行400m赛跑，如果跑道宽为1.25m。每一道的起跑线要比前一道提前( )m。
11．体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有35人，乙班有40人。那么，甲班应分得跳绳( )根，乙班应分得跳绳( )根。
12．如图，吴叔叔在自家长6m的围墙根下建了一个半圆形花坛，这个花坛的面积是( )m2，如果沿半圆形花坛围一圈篱笆，篱笆长( )m。
13．把一个周长是12.56cm的圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，这个长方形面积是( )cm2，周长( )cm。
14．一项工程需按期完成。东山工程队8天就完成了此项工程的，那么完成此项工程还需( )天。
15．深圳某公司2023年保安的配备人数是2020年的2.5倍。那么该公司2023年保安配备人数与2020年配备人数的比是( )，2023年配备人数比2020年增加了( )%。
16．在一个周长是54cm的相框内垫一块纸板。已知宽是长的，这块纸板的面积最大是( )。
17．街心公园有一个半圆形的花坛，花坛的直径是6m，这个半圆形的花坛的周长是( )m，面积是( )m2。
18．28∶（ ）＝＝0.875＝（ ）÷40＝（ ）%。
19．小圆的半径是4米，大圆的半径是6米，大圆和小圆周长的最简整数比是( )，大圆和小圆面积的最简整数比是( )。
20．绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化情况应选用( )统计图，如果需要要看出各部分量和总量的关系应选用( )统计图。
三、判断题
21．两个圆的直径比是4∶3，则它们的面积比是16∶9。( )
22．1kg棉花的和3kg铁的一样重。( )
23．已知a×＝b×，且a、b都不等于0，则a∶b＝2∶1。( )
24．圆心角是90°的扇形的面积一定比圆心角是80°的扇形面积大。( )
25．一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
①×＝ ②4.8×＝ ③÷6＝ ④÷＝
⑤60%×45＝ ⑥5÷＝ ⑦××0＝ ⑧÷÷＝
27．利用等式的性质解方程。
①x－0.4＝ ②3－x＝ ③x－x＝
28．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
①×＋÷5 ②（＋－）÷ ③12×（＋）×11 ④×2025
29．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
30．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长是1厘米）。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5∶3。
（2）将所画的长方形的面积按2∶3分成两部分，其中一部分涂上颜色。
六、解答题
31．一条公路，如果由甲工程队单独修完，需要20天，如果由乙工程队单独修完，需要30天。现在先由甲工程单独修5天后，剩下的由两队合修，那么修完这条公路，一共需要多少天？
32．在光明小学举行书画比赛中，共有90人分别获得一、二、三等奖，其中一等奖占，获二、三等奖的人数比是2∶3，获三等奖的比获二等奖的多百分之几？
33．甲、乙两个修路队分别同时从两端去修同一条路，甲队修了这条路全长的，乙队修了这条路全长的40%，还剩150米没修。这条路全长多少米？
34．六（1）班和六（2）班的航模小组一共有45人，其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
35．国美电器出售一台液晶电视机，如果按定价的90%出售，那么商场赚700元；如果按定价的65%出售，那么商场赔50元。这台液晶电视机的定价是多少元？
36．公园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米，要在花坛的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？另在小路的外围围一圈栏杆，需要栏杆多少米？
参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据比的意义，写出三个选项中消毒原液和水的比，并化简比，找出符合题目要求的比即可。
当比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1L＝1000mL”换算单位，再利用“比的基本性质”，把比化简成最简单的整数比。
【解析】A．1mL消毒原液加500mL水，消毒原液和水的比为1∶500，不符合题意；
B．5mL∶5L
＝5mL∶（5×1000）mL
＝5∶5000
＝（5÷5）∶（5000÷5）
＝1∶1000
5mL消毒原液加5L水，消毒原液和水的比为1∶1000，符合题意；
C．5∶500
＝（5÷5）∶（500÷5）
＝1∶100
5mL消毒原液加500mL水，消毒原液和水的比为1∶100，不符合题意。
故答案为：B
2．A
【分析】把完成这项工程的工作量看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，所以甲的工作效率为，乙的工作效率为，根据比的意义写出甲、乙的工作效率之比，再化成最简整数比即可。
【解析】
即甲和乙的工作效率比是5∶6；
故答案为：A
3．B
【分析】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，是以文文家为观测点，在谁的什么方向，则是以谁为观测点；由此解答即可。
【解析】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，这句话是以文文家为观测点；
故答案为：B
4．B
【分析】在一个正方形中画出最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆面积=，据此可计算得出答案。
【解析】正方形的边长是8cm，画出最大的圆直径是8cm，则圆面积为：
（cm2）
故答案为：B
5．C
【分析】圆的面积＝πr2，分别代入数据，用增大半径后的圆的面积减去增大前圆的面积即可求解。
【解析】π×32－π×12
＝9π－π
＝8π（平方厘米）
这个圆的面积增加了8π平方厘米。
故答案为：C
6．C
【分析】
看图，第一幅图有（2×2）个，第二幅图有（3×3）个，第三幅图有（4×4）个，那么可推出第四幅图有（5×5）个。
【解析】5×5＝25（个）
所以，第四幅图是25个。
故答案为：C
7．B
【分析】把100人的答题成绩情况用扇形统计图表示，整个圆代表100人的成绩。优秀的61人超过半数，统计图上应是大于半圆的。良好的30人与合格的9人，人数上有些差距，在统计图上应是不一样大小的扇形。据此解答。
【解析】根据分析成绩优秀的61人在统计图上是大半圆，良好的与合格的是不同大小的扇形，因此图B能比较准确地反映出答题情况。
故答案为：B
【点评】本题考查扇形统计图的特点与绘制。
8．C
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，由于120%应该被除数大于除数，据此逐项分析即可。
【解析】A．中奖率＝中奖人数÷总人数×100%，由于中奖人数不能大于总人数，所以某摊位抽奖游戏的中奖率不可能是120%，说法错误，不符合题意；
B．义卖的文具类物品不可能超过全部物品，所以义卖的文具类物品不可能占全部物品的120%，说法错误，不符合题意；
C．今年义卖收入可能超过去年，今年义卖收入是去年的120%，说法正确，符合题意；
D．布置摊位的人数不可能超过全班总人数，所以六（1）班布置摊位的人数不可能是全班人数的120%，说法错误，不符合题意。
关于“120%”的理解，下列选项中正确的是今年义卖收入是去年的120%。
故答案为：C
9．200 196
【分析】将总人数看作单位“1”，出勤率是98%，未出勤人数是总人数的（1－98%），未出勤的人数÷对应百分率＝总人数，总人数－未出勤人数＝出勤人数，据此列式计算。
【解析】4÷（1－98%）
＝4÷0.02
＝200（人）
200－4＝196（人）
这个年级有200人， 出勤196人。
10．7.85
【分析】400m的环形跑道半径＝400÷3.14÷2，则相邻外侧跑道的半径是（400÷3.14÷2＋1.25）m，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出相邻外侧跑道的周长，相邻外侧跑道的周长－400m＝需要提前的距离，据此列式计算。
【解析】2×3.14×（400÷3.14÷2＋1.25）－400
＝6.28×（200÷3.14＋1.25）－400
＝6.28×200÷3.14＋6.28×1.25－400
＝1256÷3.14＋6.28×1.25－400
＝400＋7.85－400
＝7.85（m）
每一道的起跑线要比前一道提前7.85m。
【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，因为通过400m不能求出刚好的半径，本题的难度主要在计算，通过转化抵消3.14算出得数。
11．28 32
【分析】已知60根跳绳按人数分配给甲、乙两班，先根据比的意义写出甲班与乙班的人数比为35∶40，化简比后为7∶8；那么甲、乙两班分得跳绳的数量分别占总数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出甲、乙两班分得跳绳的数量。
【解析】35∶40＝（35÷5）∶（40÷5）＝7∶8
甲：60×
＝60×
＝28（根）
乙：60×
＝60×
＝32（根）
甲班应分得跳绳28根，乙班应分得跳绳32根。
12．14.13 9.42
【分析】根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，求出花坛的面积；篱笆长是圆周长的一半，根据圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，求出篱笆长即可。
【解析】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（m2）
3.14×6÷2＝9.42（m）
这个花坛的面积是14.13m2，如果沿半圆形花坛围一圈篱笆，篱笆长9.42m。
13．12.56 16.56
【分析】把圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，根据长方形面积＝长×宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。
【解析】圆周长的一半：12.56÷2＝6.28（cm）
圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）
长方形面积：6.28×2＝12.56（cm2）
长方形周长：（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（cm）
这个长方形面积是12.56cm2，周长16.56cm。
14．12
【分析】已知东山工程队8天就完成了此项工程的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出东山工程队的工作效率；
把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出东山工程队完成此项工程需要的总天数；
再用总天数减去已完成的天数，即是还需要的天数。
【解析】东山工程队的工作效率：
÷8
＝×
＝
完成此项工程共需：
1÷
＝1×20
＝20（天）
还需：20－8＝12（天）
完成此项工程还需12天。
15．5∶2 150
【分析】将2020年保安的配备人数看作单位“1”，则2023年保安的配备人数为2.5，所以2023年保安配备人数与2020年配备人数的比是，化简比即可；用两年保安配备人数的差除以2020年保安配备人数，即可算出2023年配备人数比2020年增加了百分之多少，据此解答。
【解析】将2020年保安的配备人数看作单位“1”，则2023年保安的配备人数为2.5，
×100%
×100%
所以该公司2023年保安配备人数与2020年配备人数的比是5∶2，2023年配备人数比2020年增加了150%。
16．180cm2/180平方厘米
【分析】用周长÷2，求出长宽和，将长看作单位“1”，长宽和是长的（1＋），长宽和÷对应分率＝长，长×宽的对应分率＝宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【解析】54÷2÷（1＋）
＝27÷
＝27×
＝15（cm）
15×＝12（cm）
15×12＝180（cm2）
这块纸板的面积最大是180cm2。
17．15.42 14.13
【分析】由题意知：半圆的周长是圆周长一半加一条直径，半圆的面积是圆面积的一半。利用圆的周长计算公式，圆的面积计算公式，将数值代入计算即可。据此解答。
【解析】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（米）
6÷2＝3（米）
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
这个半圆形的花坛的周长是（15.42）m，面积是（14.13）m2。
【点评】灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答的关键。
18．32；14；35；87.5
【分析】根据题目中的小数0.875逐一分析；
小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【解析】
，＝28∶32
，＝35÷40
即28∶32＝＝0.875＝35÷40＝87.5%。
19．3∶2 9∶4
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式S＝πr2，分别求出大、小圆的周长，面积，写出周长比、面积比后化简即可。
【解析】小圆周长：π×2×4＝8π（米）
小圆面积：π×42＝16π（米）
大圆周长：π×2×6＝12π（平方米）
大圆面积：π×62＝36π（平方米）
大圆周长∶小圆周长＝12π米∶8π米＝3∶2
大圆面积∶小圆面积＝36π平方米∶16π平方米＝9∶4
小圆的半径是4米，大圆的半径是6米，大圆和小圆的周长比是3∶2，大圆和小圆的面积比是9∶4。
20．折线 扇形
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解析】绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化情况应选用折线统计图，如果需要要看出各部分量和总量的关系应选用扇形统计图。
21．√
【分析】两个圆的直径比是4∶3，将两个圆的直径分别看作4和3，根据d＝2r，S＝πr2，分别代入求解，再根据比的意义及比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，写出它们的比即可。
【解析】4÷2＝2
3.14×22＝3.14×4＝12.56
3÷2＝1.5
3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065
12.56∶7.065
＝（12.56÷0.785）∶（7.065÷0.785）
＝16∶9
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别求出1千克棉花的和3千克铁的的重量各是多少，再比大小即可。
【解析】1千克棉花的重量：1×＝（千克）
3千克铁的的重量：3×＝（千克）
千克＝千克
因此1千克棉花的和3千克铁的一样重。
故答案为：√
23．×
【分析】假设＝1，根据积÷因数＝另一个因数，求出a和b，根据比的意义，写出a和b的比化简即可。
【解析】假设＝1，
1÷
＝1×3
＝3
1÷
＝1×6
＝6
a∶b
＝3∶6
＝（3÷3）∶（6÷3）
＝1∶2
所以原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据扇形的面积公式可得，扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的大小有关，半径相同的情况下，圆心角越大扇形的面积越大。
【解析】根据分析可知，两个扇形的半径不确定，因此没办法比较。
故答案为：×
25．√
【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数。判断真分数与1的大小即可。据此解答。
【解析】分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1，所以一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数。判断正确。
故答案为：√
26．①；②2；③；④
⑤27；⑥；⑦0；⑧
【解析】略
27．；；
【分析】①根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。先将0.4转化为分数，则，再将等式的两边同时加上，最后利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。两边同时除以得出方程的解。
②根据等式的基本性质1，等式的两边同时加上得，将等式两边换位置，再利用等式的基本性质1同时减，最后利用等式的基本性质2同时除以。
③根据乘法的分配律提出x得，再算出括号里面分数的减法，最后利用等式的性质2两边同时除以，得出方程的解。
注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【解析】①
解：
解：
解：
28．；18；
113；
【分析】①，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式写成，再根据乘法分配律写成，先算括号内的加法，再算括号外的乘法，即可解答；
②（＋－）÷，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式写成（＋－）×48，再根据乘法分配律写成×48＋×48－×48，先算乘法，最后算加法，即可解答；
③12×（＋）×11，根据乘法分配律写成12×11×＋12×11×，再根据乘法交换律和乘法结合律写成11×（12×）＋12×（11×），先算小括号的乘法，再算括号外的乘法，最后算加法，即可解答；
④×2025，先把2025写成（2024＋1），再根据乘法分配律写成×2024＋×1，先算乘法，再算加法，即可解答。
【解析】①
＝
＝
＝
＝
②（＋－）÷
＝（＋－）×48
＝×48＋×48－×48
＝28＋30－40
＝18
③12×（＋）×11
＝12×11×＋12×11×
＝11×（12×）＋12×（11×）
＝11×7＋12×3
＝77＋36
＝113
④×2025
＝×（2024＋1）
＝×2024＋×1
＝2023＋
＝
29．18.84；14.13
【分析】（1）由图可知，阴影部分的面积是由一个半径是4cm的大半圆的面积减去一个直径是4cm的小半圆的面积，根据圆的面积＝求解即可；
（2）由图可知，阴影部分的面积是由一个半径是6cm的圆的面积减去一个直径是6cm的半圆的面积，根据圆的面积＝求解即可。
【解析】（1）4÷2＝2（cm）
3.14××－3.14××
＝3.14×16×－3.14×4×
＝3.14×8－3.14×2
＝3.14×（8－2）
＝3.14×6
＝18.84（）
（2）6÷2＝3（cm）
3.14××－3.14××
＝3.14×36×－3.14×9×
＝3.14×9－3.14×4.5
＝3.14×（9－4.5）
＝3.14×4.5
＝14.13（）
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形的周长是16厘米，根据长方形的周长公式可知，长和宽的和是（16÷2）厘米，已知长和宽的比是5∶3，则长占长和宽之和的，宽占长和宽之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出长方形的长和宽，即可画出这个长方形。
（2）根据（1）可知，这个长方形的长和宽分别是5厘米、3厘米，则长方形的面积是（5×3）平方厘米，根据按比分配的方法，一部分面积占长方形面积的，另一部分的面积占长方形面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出这两部分的面积分别是6平方厘米、9平方厘米，每个小方格的边长是1厘米，即每个小格的面积是1平方厘米，说明一部分面积占6格，另一部分的面积占9格，据此完成作图并把其中一部分的面积涂上颜色即可。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8×
＝8×
＝5（厘米）
8×
＝8×
＝3（厘米）
即长方形的长为5厘米，宽为3厘米，图见如下所示。
（2）5×3＝15（平方厘米）
15×
＝15×
＝6（平方厘米）
15×
＝15×
＝9（平方厘米）
即这两部分的面积分别是6平方厘米、9平方厘米。
1×1＝1（平方厘米）
6÷1＝6（格）
9÷1＝9（格）
如图：
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的求法以及按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
31．14天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－甲的效率×独修天数＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝合修天数，合修天数＋甲独修天数＝总天数，据此列式解答。
【解析】（1－×5）÷（＋）
＝（1－）÷
＝×12
＝9（天）
9＋5＝14（天）
答：一共需要14天。
【点评】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
32．50%
【分析】根据题意，获二、三等奖的人数比是2∶3，即获二等奖的人数占2份，获三等奖的人数占3份；求获三等奖的比获二等奖的多百分之几，先用减法求出多的份数，再除以获二等奖的份数即可。
【解析】（2－1）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：获三等奖的比获二等奖的多50%。
【点评】本题考查比的意义以及百分数的实际应用，把比看作份数，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
33．1000米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，甲、乙两队分别修了全长的、40%，还剩下全长的（1－－40%），所以没修的150米占全长的（1－－40%），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这条路的全长。
【解析】150÷（1－－40%）
＝150÷（1－0.45－0.4）
＝150÷0.15
＝1000（米）
答：这条路全长1000米。
【点评】本题考查分数、百分数除法的应用，找出单位“1”，分析出150米占全长的几分之几，然后根据分数（百分数）除法的意义解答。
34．六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人
【分析】由题意可知，设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人，再根据等量关系：六（1）班航模小组的人数＋六（2）班航模小组的人数＝45，据此列方程解答即可。
【解析】解：设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人。
x＋x＝45
x＝45
x÷＝45÷
x＝45×
x＝25
25×＝20（人）
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
35．3000元
【分析】把商品定价看作单位“1”，以定价的90%出售，则为定价的90%，以定价的65%出售，则为定价的65%，两次相差定价的（90%－65%），卖出的价格之差为（700＋50）元。也就是说，每多卖定价的（90%－65%），就要多卖（700＋50）元，因此，用（700＋50）÷（90%－65%）即可求出定价即可。
【解析】（700＋50）÷（90%－65%）
＝750÷25%
＝3000（元）
答：这台液晶电视机的定价是3000元。
【点评】本题主要考查百分数的应用，此题在解答时运用了盈亏问题的解法。
36．53.38平方米；56.52米
【分析】小路的形状是个圆环，根据“”求出花坛的半径，即内圆半径，内圆半径＋路宽＝外圆半径，根据“”求出小路的面积，最后利用“”求出栏杆的长度，据此解答。
【解析】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋1＝9（米）
3.14×（92－82）
＝3.14×（81－64）
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
2×3.14×9
＝6.28×9
＝56.52（米）
答：这条小路的面积是53.38平方米，需要栏杆56.52米。
【点评】熟练掌握并灵活运用圆环的面积和圆的周长公式是解答题目的关键。