北师大版（2024）数学八年级下册 2.1 不等式及其基本性质 第3课时 不等式的基本性质（课件）

北师大版 八年级下册第3课时 不等式的基本性质学习目标1.通过类比、猜测、验证发现不等式的基本性质，并掌握不等式的基本性质。2.体会不等式与等式的联系与区别。3.会运用不等式的基本性质解不等式。复习回顾还记得等式的基本性质吗？等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc，a÷c=b÷c (c≠0)进行新课（1）如果在不等式的两边都加或都减同一个数，那么不等式还成立吗？活动1：同学们自己先确定一个不等式，在不等式的两边都加上或都减去同一个数，结果有何特点？小组讨论得出结果。5 > 3，① 5 + 2 ______ 3 + 2；② 5 - 2 ______ 3 - 2。-3 < - 2，① -3 + 4 ______ - 2 + 4；② -3 - 4 ______ - 2 - 4。＞＞＜＜例：根据举出的例子，你能归纳出什么结论？用字母表示：如果 a＞b，那么 a±c＞b±c。（2）如果在不等式的两边都乘同一个不等于 0 的数，那么不等式还成立吗？活动2：同学们自己先确定一个不等式，在不等式的两边都乘同一个不等于0的数，结果有何特点？小组讨论得出结果。5 > 3，① 5×6______ 3×6；② 5÷6 ______ 3÷6；-3 < - 2，① -3×4 ______ - 2×4；② -3÷4 ______ - 2÷4；例：＞＞＜＜根据举出的例子，你能归纳出什么结论？用字母表示为：如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc， a÷c＞b÷c。不变-3 < - 2，③ -3×(-4)_____-2×(-4)；④ -3÷(-4)_____-2÷(-4)。5 > 3，③ 5×(-6)_____3×(-6)；④ 5÷(-6)_____3÷(-6)。例：＜＜＞＞根据举出的例子，你能归纳出什么结论？改变用字母表示为：如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc， a÷c＜b÷c 。不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式的两边都加（或减）同一个代数式，不等号的方向不变。如果 a＞b，那么 a±c＞b±c如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc， a÷c＞b÷c如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc， a÷c＜b÷c总结：不等式的基本性质练一练用“＞”或“＜”填空：(1)若 a ＞ b，则 a+1_____b+1；(2)若 3a ＜ 3b，则 a_____b；(3)若 a ＞ b，则 -a_____-b；(4)若 a ＜ b，则 2a-1_____2b-1；(5)若 ac²＜bc²，则 a_____b。＞＜＜＜＜在前面的学习中，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 你相信这个结论吗？能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？例 根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上：（1） x-5＞-1； （2）-2x≥3。解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x > -1 + 5，即 x > 4。这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。（1） x-5＞-1；（2）-2x≥3。（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。练一练根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上：（1）（2）5x+5＞3x-2。（2）5x+5＞3x-2。（2）根据不等式的基本性质1，两边都减5，得 5x＞3x-7。根据不等式的基本性质1，两边都减3x，得 2x＞-7。根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变1.两边都加（或减）同一个数（或代数式），不等式和等式仍然成立；2.两边都乘（或除以）同一个正数（或符号为正的代数式），不等式和等式仍然成立两边都乘（或除以）同一个负数，结果仍是等式不等式的基本性质与等式的基本性质有什么联系和区别？1.若x