北师大版（2024）数学八年级下册 2.2 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法（课件）

北师大版 八年级下册2.一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法学习目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。复习回顾什么是不等式的解集？一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。什么叫一元一次方程?只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1的方程。解一元一次方程的步骤是什么?①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。进行新课观察下列不等式： x+6＞10，x-1≤2x，3x＞27，它们有什么共同特点？①等式两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的次数是1一元一次不等式的概念：练一练判断下列不等式是否是一元一次不等式，并说明理由。（1）3 + 5 > 7（3）3x + 2 > x-1（5）x - y ≤ 2（2）x2 + 3 < 2（4）-2x < 5（6）3 – 2a ≥ 5（8）x(x-1) < 2x不是不是是是不是是不是不是（7）还记得如何解一元一次方程吗？解：两边都加 -2x，得 3-x-2x = 2x+6-2x合并同类项，得 3-3x = 6 两边都除以 -3，得 x = -13-x = 2x+6两边都加 -3，得 3-3x-3 = 6-3合并同类项，得 -3x = 3 解：两边都加 -2x，得 3 - x - 2x < 2x + 6 - 2x。合并同类项，得 3 - 3x < 6。两边都加-3，得 3- 3x - 3 < 6–3。合并同类项，得 -3x < 3。两边都除以-3，得 x > -1。这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：例1 解不等式 3 - x < 2x + 6，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得 3(x - 2) ≥ 2(7 - x)。去括号，得 3x - 6 ≥ 14 - 2x。移项、合并同类项，得 5x ≥ 20。两边都除以5，得 x ≥ 4。这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：你能归纳出解一元一次不等式的基本步骤吗？去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的基本法则2或3同时乘分母的最小公倍数去括号法则利用法则把括号都去掉不等式的基本法则1含未知数的项移到不等号的左边，常数项移到不等号的右边合并同类项法则不等号两边同时合并同类项不等式的基本法则2或3两边同时除以未知数的系数系数是负数时，不等号的方向要改变！练一练解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：解：(1)去括号，得 5x-5 < 4+2x。移项、合并同类项，得 3x < 9。两边都除以3，得 x < 3。这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(2) 去分母，得 3(x - 2) ≤ 5x-2。去括号，得 3x-6 ≤ 5x-2 。移项、合并同类项，得 -2x ≤ 4。两边都除以-2，得 x ≥ -2。这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：解一元一次不等式与解一元一次方程 你认为解一元一次不等式有哪些需要注意的事项？与同伴进行交流。随堂练习1.若2－3x3+2m>1 是关于 x 的一元一次不等式，则m的值是______。-12.若关于x的一元一次方程3x－m=2的解为负数，则m的取值范围是（ ）A. m