北师大版（2024）数学八年级下册 2.2 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用（课件）

北师大版 八年级下册第2课时 一元一次不等式的应用学习目标1.进一步掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集。2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。复习回顾应用一元一次方程解决问题的步骤：实际问题数学问题（一元一次方程）实际问题的解数学问题的解(一元一次方程的解)寻找等量关系抽象解方程验证解释进行新课类型1 销售问题某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？找：等量关系：售价-进价=利润 不等关系：利润率≥5%某种商品进价为200元，标价300元销售，商场规定可以打折销售，但利润率不能低于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以打几折？解：设这种商品可以按 x 折销售，则商品的售价为 元，根据题意得设：列：解：答：≥ 200×5%。解这个不等式，得 x ≥ 7。这种商品最多可以打七折。练一练某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20% ，则至多可以打几折？不等关系：利润率不低于20%打折后的售价≥利润率为20%的售价某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20% ，则至多可以打几折？解：设可以打 x 折。根据题意，得解这个不等式，得 x≥8答：至多可以打八折。例3 某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题，每答对一道题得4分，每答错或不答道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀选手（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？类型2 积分与数字问题等量关系：答对的题+答错或不答的题=20道题不等关系：基础分+答对得分-答错或不答扣分≥85解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有(20 - x)道题。根据题意，得20+4x - 1×(20 - x) ≥ 85。解这个不等式，得 x ≥ 17。所以，小明至少答对了17道题。练一练某校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的历史知识竞赛，共有25道题，满分100分，答对一题得4分，答错一题扣2分，不答得0分。若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于88分才可以被评为“学历史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学历史小达人”？等量关系：答对+答错=25不等关系：答对得分-答错扣的分≥88解：设参赛者需答对 x 道题才能被评为“学历史小达人”，则答错(25 - x)道题。根据题意，得4x - 2×(25 - x) ≥ 88。解这个不等式，得 x ≥ 23。所以，参赛者至少需答对23道题才能被评为“学历史小达人”。你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？审：审题，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系找：找出能表示题目含义的一个不等关系设：设出适当的未知数列：根据题目中的不等关系，列出不等式解：解一元一次不等式，求出其解集验：检验解集是否符合题意答：写出答案随堂练习1.某商店以每辆210元的进价购入200辆自行车，并以每辆250元的价格销售。两个月后自行车的销售款不低于这批自行车的进货款，这时至少已经售出自行车（ ）A.167辆 B.168辆 C.169 辆 D.170 辆B2.某工程队计划在10天内修路6km。施工过程中，前2天共修完1.2km后，计划发生变化，准备至少提前2天完成任务，则以后几天内平均每天至少要修路______km。0.83.某市出租车的收费标准是：起步价为8元（即行驶距离不超过3km，都需付8元车费），超过3km后，每增加1km，收费1.5元（不足1km按1km计算）。某人一次乘出租车的费用为15.5元，那么他经过的路程最远为______km。84.贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间。为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A，B两种型号生产线。已知同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共200t，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共280t。（1）一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？（2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A，B两种型号生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于2000t，则至少需要安装多少条A型生产线？解：（1）设一条A型生产线每月生产抹茶 x t，一条B型生产线每月生产抹茶 y t。x+y=200x+2y=280根据题意，得解得x=120y=80所以，一条A型生产线每月生产抹茶120t，一条B型生产线每月生产抹茶80t。（2）设需要安装m条A型生产线，则需要安装(5-m)条B型生产线。根据题意，得4×120m+4×80(5-m)≥2000。解这个不等式，得m≥因为m为正整数，所以m的最小值为3。所以，至少需要安装3条A型生产线。【教材P65 随堂练习 第1题】5.编制一道能用一元一次不等式解决的实际问题，并加以解决。课堂小结一元一次不等式的应用实际问题根据题意列不等式根据实际问题找出符合实际的解集解一元一次不等式得出解决问题的答案