北师大版（2024）数学八年级下册 2.3 一元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数（课件）

北师大版 八年级下册3.一元一次不等式与一次函数第1课时 一元一次不等式与一次函数学习目标1.会利用函数图象解一元一次不等式。2.了解一元一次不等式与一次函数的关系。复习回顾回答下列问题，回忆一元一次方程与一次函数的关系。1.解方程 2x-5=0。2x=5x=2.5求方程 kx+b=0的____2.一次函数 y=2x-5，当x取何值时，函数值为0。当y=0时2x-5=0x=2.5一次函数 y=kx+b的函数值为___时，求相应_________的值3.一次函数 y=2x-5的函数图象与x轴交点横坐标是_____。直线 y=kx+b与_____交点的___坐标解0自变量x2.5x轴横数形进行新课y2x－5A(2.5，0)函数 y=2x-5 的图象如图所示，观察图象回答下列问题：（1）x取什么值时，2x-5=0？ （2）x取哪些值时，2x-5＞0？（3）x取哪些值时，2x-5＜0？（4）x取哪些值时，2x-5＞1？x=2.5x＞2.5x＜2.5x＞3如果 y=-2x-5，那么当 x 取哪些值时，y＜0？当 x 取哪些值时，y＜1？你是怎样求解的？方法一：运用函数图象作一次函数 y=-2x-5 的图象。y-2x－5当x＞-2.5时，y＜0；当x＞-3时， y＜1。B(-2.5，0)如果 y=-2x-5，那么当 x 取哪些值时，y＜0？当 x 取哪些值时，y＜1？你是怎样求解的？方法二：将函数转化为不等式解不等式 -2x-5＜0，-2x-5 ＜1。故当x＞-2.5时，y＜0；当x＞-3时， y＜1。-2x-5＜0解得：x＞-2.5-2x-5＜1解得：x＞-3兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，在同一平面直角坐标系中画出函数图象，并回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m处？谁先跑过100m处？解：设哥哥起跑后所用的时间为x s，哥哥跑过的距离为y1 m，弟弟跑过的距离为y2 m。则y1=4xy2=3x+9y1=4xy2=3x+920(1)__________时，弟弟跑在哥哥前面。(2)_______时，哥哥跑在弟弟前面。(3)______先跑过20m，_____先跑过100m。0＜x＜9x＞9弟弟哥哥哥哥: y1=4x弟弟: y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？3x+9>4xx3x+9x>9∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m小结：我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。思考：一元一次不等式 kx+b>0 (或kx+b0时x的取值范围y=kx+b中，y