高中人教版 (2019)交变电流的描述复习练习题

这是一份高中人教版 (2019)交变电流的描述复习练习题，共7页。
A级——基础达标
1．(多选)如图所示为我国生活所用交变电流的电压随时间变化的关系图像，由图可确定该电压的( )
A．周期是0.01 s
B．周期是0.02 s
C．频率是50 Hz
D．瞬时值表达式为u＝311sin 50πt(V)
2．(多选)一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e＝10sin 4πt(V)，则( )
A．交流电的频率是4π Hz
B．当t＝0时，线圈平面跟磁感线垂直
C．当t＝0.5 s时，e有最大值
D．交流电的周期是0.5 s
3．(2024·江苏苏州期中)现在市场上的调光电灯、调速风扇是用可控硅电子元件
来实现调节的。如图为一个经过元件调节后加在电灯上的电压，加在电灯上的有效电压是( )
A．U0 B.eq \f(1,2)U0
C.eq \f(\r(2),2)U0D.eq \f(\r(2),4)U0
4．(2024·陕西西安期中)图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈电阻为1 Ω，外接电阻为2 Ω，线圈转速为n，电路中电流的最大值为Im，电压表示数为U，则( )
A．n＝50 r/s U＝2 V
B．n＝50 r/s U＝3 V
C．n＝100 r/s Im＝eq \r(2) A
D．n＝100 r/s Im＝2eq \r(2) A
5．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )
A．感应电流的有效值为10eq \r(2) A
B．该交变电流的频率为50 Hz
C．若将该交变电流接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
D．该感应电动势的瞬时值的表达式为e＝100·sin 25πt(V)
6．(2024·福建宁德高二检测)(多选)某正弦式交变电流i随时间t变化的图像如图所示。关于此交变电流，下列说法正确的是( )
A．频率为100 Hz
B．周期为0.02 s
C．电流的有效值为10eq \r(2) A
D．电流的最大值为10eq \r(2) A
7．(2024·广东高考)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是( )
A．该交流电的频率为100 Hz
B．通过电阻电流的峰值为0.2 A
C．电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D．电阻两端电压表达式为u＝10eq \r(2)sin(100πt)V
8．(2024·河北高考)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的eq \r(3)倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为( )
A．2∶3B．4∶3
C．2∶eq \r(3)D．5∶4
B级——综合应用
9．(2024·陕西渭南期末)(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是( )
A．t＝0时，线圈位于中性面
B．t＝0时，穿过线圈的磁通量的变化率最大
C．t＝0.005 s时，穿过线圈的磁通量为零
D．发电机线圈转动的角速度为100π rad/s
10．(2024·湖北荆州期末)将硬导线中间一段弯成直径d＝1 m的半圆形，它在磁感应强度大小为B＝eq \f(4\r(2),π2) T、方向如图所示的匀强磁场中绕ab轴匀速转动，硬导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有一“12 V，12 W”的小灯泡并正常发光，电路中除小灯泡外，其余部分电阻不计，下列说法中正确的是( )
A．硬导线在磁场中匀速转动的转速为10 r/s
B．由图示位置开始计时，该感应电流的瞬时值表达式为i＝eq \r(2) sin 24t(A)
C．由图示位置开始计时，该感应电流的瞬时值表达式为i＝eq \r(2) sin 24πt(A)
D．t＝eq \f(1,36) s时，导线中的瞬时电流大小为eq \f(\r(6),3) A
11.(2024·福建福州期末)如图所示，ab＝50 cm、ad＝20 cm、匝数为100匝的矩形线圈，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，磁感应强度大小为B＝0.2 T。线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度ω＝50 rad/s匀速转动。
(1)从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式；
(2)1 min内电阻R上消耗的电能。
12.(2024·江苏苏州期中)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝eq \f(\r(2),π) T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求：
(1)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式；
(2)由图示位置转过30°过程中流过R的电荷量；
(3)不计一切摩擦，线圈转动一周外力所做的功W。
课时跟踪检测(十七)
1．选BC 由题图可知，该电压的周期为0.02 s，频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，故A错误，B、C正确；由题图可知，该电压的最大值为311 V，圆频率ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，所以该电压的瞬时值表达式为u＝Umsin ωt＝311sin 100πt(V)，故D错误。
2．选BD 交流电动势e＝10sin 4πt(V)，则交流电的频率f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(4π,2π) Hz＝2 Hz，故A错误；当t＝0时，e＝0，此时线圈处在中性面上，即线圈平面跟磁感线垂直，故B正确；当t＝0.5 s时，e＝0，故C错误；交流电的周期T＝eq \f(1,f)＝0.5 s，故D正确。
3．选B 由题图可知，该电压的周期为T，设加在电灯上的有效电压为U，有eq \f(\f(U0,\r(2))2,R)×eq \f(T,2)＋0×eq \f(T,2)＝eq \f(U2,R)T，解得U＝eq \f(1,2)U0，故选B。
4．选A 由题图乙可知，交流电的周期为T＝0.02 s，由T＝eq \f(1,n)，可得转速为n＝50 r/s，电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝3 V，则电压表的示数为U＝eq \f(E,R＋r)R＝2 V，电路中电流的最大值为Im＝eq \f(Em,R＋r)＝eq \r(2) A，故选A。
5．选C 由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V，有效值为eq \f(100,\r(2)) V＝50eq \r(2) V，感应电流的有效值为I＝eq \f(50\r(2),10) A＝5eq \r(2) A，A错误；该交变电流的周期为T＝0.04 s，频率为f＝eq \f(1,T)＝25 Hz，B错误；若将该交变电流接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(50\r(2)2,100) W＝50 W，C正确；角速度ω＝eq \f(2π,T)＝50π rad/s，则该感应电动势的瞬时值的表达式为e＝100sin 50πt(V)，D错误。
6．选BD 由题图可知周期为T＝0.02 s，频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.02) Hz＝50 Hz，故A错误，B正确；由题图可知电流的最大值为Im＝10eq \r(2) A，电流的有效值为I＝eq \f(Im,\r(2))＝10 A，故C错误，D正确。
7．选D 根据图像可知，交流电的周期为0.02 s，则频率为f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，故A错误；根据图像可知，电阻两端电压的峰值为10eq \r(2) V，根据欧姆定律可知，通过电阻电流的峰值为Im＝eq \f(Um,R)＝eq \f(10\r(2) V,50 Ω)＝0.2eq \r(2) A，故B错误；通过电阻电流的有效值为I＝eq \f(Im,\r(2))＝0.2 A，所以电阻在1 s内消耗的电能为W＝I2Rt＝0.22×50×1 J＝2 J，故C错误；根据图像可知，电阻两端电压表达式为u＝Umsin ω t＝10eq \r(2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)t))V＝10eq \r(2)sin(100πt)V，故D正确。
8．选B 根据有效值的定义可知，题图1的有效值的计算为eq \f(U12,R1)T＝eq \f(\f(U0,\r(3))2,R1)×eq \f(T,2)＋eq \f(U02,R1)×eq \f(T,2)，解得U1＝eq \r(\f(2,3))U0，题图2的有效值为U2＝eq \f(U0,\r(2))，接在阻值大小相等的电阻上，因此Q1∶Q2＝U12∶U22＝4∶3，故选B。
9．选BD 由题图乙知，t＝0时，交变电流为最大值，线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量的变化率最大，故A错误，B正确；t＝0.005 s时，交变电流为最小值，线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故C错误；周期T＝0.02 s，发电机线圈转动的角速度为ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，故D正确。
10．选C 依题意，小灯泡两端电压即为正弦式交变电流的电动势的有效值，即Em＝eq \r(2)U灯，又Em＝B·eq \f(π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2,2)·2πn，联立解得n＝12 r/s，故A错误；由题图示位置开始计时，该感应电流的瞬时值表达式为i＝Imsin ωteq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A))，又Im＝eq \r(2)I灯，I灯＝eq \f(P,U灯)，ω＝2πn，联立解得i＝eq \r(2)sin 24πteq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A))，故B错误，C正确；t＝eq \f(1,36) s时，导线中的瞬时电流大小为i＝eq \r(2)sin 24π×eq \f(1,36)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A))＝eq \f(\r(6),2) A，故D错误。
11．解析：(1)从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcs ωt＝100×0.2×0.5×0.2×50cs 50t(V)＝100cs 50t(V)。
(2)电路中电流的有效值为
I＝eq \f(em,\r(2)R＋r)＝eq \f(100,\r(2)×9＋1) A＝5eq \r(2) A
1 min内电阻R上消耗的电能为Q＝I2Rt＝(5eq \r(2))2×9×60 J＝27 000 J。
答案：(1)e＝100cs 50t(V) (2)27 000 J
12．解析：(1)感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝NBL2ω＝2eq \r(2) V，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcs ωt＝2eq \r(2)cs 2πt(V)。
(2)由题图示位置转过30°的过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝BL2sin 30°－0＝eq \f(\r(2),200π) Wb
所以流过R的电荷量为q＝eq \(I,\s\up6(－))·Δt＝eq \f(\(E,\s\up6(－)),R＋r)·Δt＝Neq \f(ΔΦ,R＋r)＝eq \f(\r(2),10π) C。
(3)线圈转动一周外力所做的功等于回路产生的焦耳热，即W＝Q＝eq \f(E2,R＋r)T
其中E＝eq \f(Em,\r(2))，T＝eq \f(2π,ω)
代入数据解得W＝0.8 J。
答案：(1)e＝2eq \r(2)cs 2πt(V) (2)eq \f(\r(2),10π) C (3)0.8 J