人教版 (2019)选择性必修 第二册交变电流的描述课堂检测

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【同步练习-解析】
一、单选题
1．如图所示，单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为，若磁感应强度为0.1 T，线圈电阻为1Ω，从中性面处开始计时，则（ ）
A．转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定 B．1s内线圈中电流方向改变100次
C．线圈中感应电流的瞬时值表达式为 D．线圈消耗的电功率为
【答案】B
【解析】A．线圈从中性面开始匀速转动产生正弦交流电，感应电动势即磁通量的变化率按正弦规律变化，故A错误；
B．线圈的转速，即每秒50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1s内线圈中电流方向改变100次，故B正确；
C．线圈转动的角速度
感应电流的最大值
故线圈中感应电流的瞬时值表达式为
故C错误；
D．线圈中的电流
故线圈消耗的电功率
故D错误。
2．如图所示，边长为L、阻值为R的正方形单匝金属线圈abcd从图示位置（线圈平面与纸面相平行）开始绕通过b、d两点的轴EF以角速度ω匀速转动，EF的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧没有磁场，下列说法正确的是（ ）
A．在图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
B．从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生a→d→c→b→a方向的感应电流
C．线圈中产生的感应电动势的最大值为
D．线圈中产生的感应电动势的最大值为
【答案】C
【解析】A．图示位置线圈与磁场方向垂直，磁通量最大，但此时没有任何边切割磁感线，则感应电动势为0，由法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率也为零，故A错误；
B．从图示位置转出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律可知，线圈中产生a→b→c→d→a方向的感应电流，故B错误；
CD．线圈中产生的感应电动势的最大值为
故C正确，D错误。
3．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是（ ）
A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的瞬时值表达式为 D．交流电b电压的最大值为
【答案】A
【解析】A．由图可知，t=0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量都是最大，故A错误；
B．由图像可知交流电a与交流电b的周期之比为2∶3，转速与周期成反比，故线圈先后两次转速之比为3∶2，故B正确；
C．由图像可知，交流电a的最大值为10V，角速度为
所以交流电a的瞬时值表达式为
故C正确；
D．交流电电压的最大值为
线圈先后两次转速之比为3∶2，则交流电a与交流电b电压的最大值之比为3∶2，故交流电b电压的最大值为，故D正确。
4．如图甲是小型交流发电机的示意图，A为交流电流表，线圈内阻、电阻R的阻值为、其余部分电阻不计。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为20A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能5J
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
【答案】C
【解析】A．由图乙可知交变电流的最大值为
电流表的示数为电流的有效值
故A错误；
B．根据图乙可知，交变电流的周期为
所以线圈转动的角速度为
故B错误；
C．线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能
故C正确；
D．根据右手定则可知， 0.02s时电阻R中电流的方向自左向右，故D错误。
5．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．在t=0.1 s和t=0.3 s时，电动势最大 B．在t=0.2 s和t=0.4 s时，电动势最小
C．电动势的最大值是157 V D．在t=0.4 s时，磁通量变化率为零
【答案】C
【解析】AB．t=0.1 s和0.3 s时，Φ最大，e=0；t=0.2 s和0.4 s时，Φ=0，e=Emax最大，故AB错误；
C．由Φ-t图像可知 Φmax=BS=0.2 Wb T=0.4 s
又因为N=50，所以 Emax=NBSω=NΦmax·=157 V
C正确。
D．根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知当t=0.4 s时，磁通量变化率最大，D错误。
6．一台发电机的结构示意图如图所示，N、S是磁铁的两个磁极，M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形导线圈，线圈在绕过铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，磁感应强度大小处处相等。若从线圈处于图示位置开始计时，设此时电动势为正值，图中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由于磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，线圈绕过铁芯M中心的固定转轴匀速转动过程中，线圈与转轴平行的两边垂直切割磁感线，产生的电动势大小不变，经过竖直面时，方向改变。
7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（ ）
A．0.01s时穿过线圈的磁通量等于0 B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
【答案】D
【解析】A．0.01s时电动势为零，则穿过线圈的磁通量达到最大值，A错误；
B．由图知电流周期为0.02s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错误；
C．电动势有效值为
则电流的有效值为
可以得出灯泡实际消耗的功率为
所以C错误；
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为
所以D正确。
8．如图甲所示，100匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴匀速转动，产生的感应电动势e随时间的变化曲线如图乙所示，若外接电阻的阻值，线圈的电阻，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为
B．线圈磁通量变化率的最大值为100Wb/s
C．电压表的示数为90V
D．通过线圈的最大电流为10A
【答案】D
【解析】A．线圈转动的周期T=0.04s，则角速度为
选项A错误；
B．根据
线圈磁通量变化率的最大值为
选项B错误；
C．电压表的示数为
选项C错误；
D．通过线圈的最大电流为
选项D正确。
9．一个有N匝的矩形线框，面积为S，以角速度从如图所示的位置开始，在匀强磁场B中匀速转动，则产生的感应电动势随时间变化的图像是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】图示位置线框处于与中性面垂直的平面，竖直长边垂直切割磁感线，此时产生的感应电动势最大为
根据正弦式交变电流的表达式可知感应电动势随时间的变化关系为
10．为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，转轴位于、的中点。第一次线圈绕转轴按图示方向匀速转动（向纸外，向纸内），并从图甲所示位置开始计时。此时产生的交流电如图乙所示。第二次他仅将转轴移至边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图像，下列说法正确的是（ ）
A．第二次是A图B．第二次是C图
C．第三次是B图D．第三次是D图
【答案】D
【解析】AB．第二次将转轴移到ab边上穿过线圈的磁通量变化情况与线圈绕转轴OO1转动变化情况相同，故产生的感应电流与第一次相同，可知第二次是B图，选项AB错误；
CD．第三次将OO1右侧的磁场去掉，线圈在转动过程中只有一半面积在磁场中，只有一边切割磁感线，产生的交变电流的最大值为原来的，产生的电流仍然是完整的正弦式交变电流，可知第三次是D图，选项C错误，D正确。
11.如图所示，将带铁芯的电感器L与灯泡A串联，再与另一个完全相同的灯泡B并联，接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。闭合开关S，A、B两灯均发光。关于该实验，下列说法中正确的是（）
A．保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯亮
B．保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现A、B灯均变亮
C．保持输出电压和信号频率不变，撤去铁芯后，发现A灯比原来亮
D．断开开关S，发现A灯闪亮一下，然后熄灭
【答案】C
【解析】A．电感线圈对交流电有阻碍作用，所以流过A灯的电流始终小于流过B灯的电流，则保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯暗，故A项错误；
B．保持输出电压不变，提高交流信号频率，B灯亮度不变；线圈对交流电的阻碍作用增大，则A灯变暗，故B项错误；
C．保持输出电压和信号频率不变，撤去铁芯后，线圈对交流电的阻碍作用减小，发现A灯比原来亮，故C项正确；
D．断开开关，L中产生自感电动势，相当于电源，由于原来通过L的电流与A灯的电流相同，所以通过A灯的电流不会忽然变大，A灯不会闪亮，故D项错误。
12．图甲为一交流发电机的示意图，匀强磁场的磁感应强度为B，匝数为n，面积为S，总电阻为r的矩形线圈绕轴做角速度为的匀速转动，矩形线圈在转动中始终保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。图乙是线圈转动过程中产生的感应电流i随时间t变化的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．时刻穿过线圈的磁通量为
B．从到这段时间通过电阻R的电荷量为
C．从到这段时间穿过线圈磁通量的变化量为
D．图乙中的零时刻线圈所处位置可能对应图甲中所示的位置
【答案】D
【解析】A．由图乙可知时刻感应电流最大，感应电动势最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，线圈垂直于中性面，穿过线圈的磁通量为零，故A错误；
B．从到这段时间的平均感应电流为
则通过电阻R的电荷量
故B错误；
C．时刻和时刻感应电流最大，磁通量均为零，从到这段时间穿过线圈磁通量的变化量为零，故C错误；
D．图乙中的零时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，故可能对应甲图中所示位置，故D正确。
13．如图甲，为风力发电机的简易模型：感应线圈与电流测量装置相连，风杯在风力作用下带动与杆相连的永磁铁转动。某一段时间内，电流测量装置显示感应电流随时间变化的关系如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．感应电流的频率为B．永磁铁的转速为
C．感应电流的有效值为D．感应电流瞬时值表达式
【答案】B
【解析】A．由图乙可知周期0.4s，则感应电流的频率为
A错误；
B．永磁铁的转速为
B正确；
C．感应电流的最大值为，有效值为
C错误；

由图乙可知感应电流瞬时值表达式为
D错误；
14．如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之二周期电压按正弦规律变化，后三分之一周期电压恒定，根据图中数据可得，此交流电压的有效值为（ ）
A．B．VC．VD．2V
【答案】C
【解析】根据交流电有效值的定义，设其电压正向最大值为Um，负向最大值为U1，有效值为U，让此交流电通过一个电阻R，则有
解得
15．两个相同的L1和L2，接到如图所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联，当、处接电压最大值、频率为的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个最大值仍为新的正弦交流电源后，灯L1的亮度高于灯L2的亮度，则新电源的频率（ ）
A．频率小于B．频率大于
C．频率仍为D．无法判断频率的大小
【答案】B
【解析】当将、接在电压最大值为、频率为的正弦交流电源两极之间时，两只灯泡都发光，且亮度相同；而更换一个最大值仍为的新电源后，灯L1的亮度高于灯L2的亮度，则说明线圈的感抗比电容器的容抗大，那么新电源的频率大于。
16．如图甲所示，是匝数为50匝、边长为、总电阻为的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）
A．导线圈中产生的是正弦式交变电流 B．内感应电流的方向为
C．在内通过导线横截面的电荷量为 D．该交流电的电压有效值为
【答案】C
【解析】A．根据法拉第电磁感应定律
0~2s和2~3s的磁感应强度变化率分别为
代入数据可以得到 ，
所以不是正弦交流电，A错误，
B．根据楞次定律可知，内线圈的磁通量减小，“增反减同”感应电流的方向为，B错误；
C．感应电流
电荷量
C正确；
D．该交流电的电压有效值有
解得
D错误。
二、多选题
17．有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的规律如图所示。关于这三个电压，下列说法正确的是（ ）
A．电压A是从线圈转至与中性面垂直的面开始计时的
B．三个电压中，电压C的有效值最大
C．三个电压的频率满足关系fC>fA=fB
D．经过一个周期，三个电压的方向均改变两次
【答案】BD
【解析】A．电压A初始电压是零，是从中性面垂直的面开始计时的，故A错误；
B．三个电压都是正弦式交变电压，电压C的最大值最大，有效值也最大，故B正确；
C．三个电压的周期相等，则频率也相等，故C错误；
D．经过一个周期，三个电压的方向均改变两次，故D正确。
18．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是（ ）
在时感应电动势最大
B．在时电动势改变方向
C．通过图像可求出电动势的最大值
D．在时，磁通量为0，感应电动势最大
【答案】CD
【详解】A．由图可知在时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；
BD．在和时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，此时电动势方向不会改变，故B错误，D正确；
C．根据图像可知电动势的最大值为
19.如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内电阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω。则（ ）
A．在t=0.01 s的时刻，线圈处于中性面位置，穿过线圈磁通量为最大
B．瞬时电动势的表达式为e=6sin 50πt（V）
C．该交流电的电动势有效值为6 V
D．通过灯泡的电流为0.6 A
【答案】ACD
【解析】A．由图可知，在t=0.01s时，感应电动势为零，穿过线圈磁通量最大，线圈处于中性面位置，故A正确；
B．瞬时电动势的表达式为
由图可知，
又
即瞬时电动势的表达式为
故B错误；
C．电动势的有效值
故C正确；
D．通过灯泡的电流，即为整个回路中电流的有效值
故D正确。
20．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示。下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（ ）
A．在图中时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为
C．交变电流a的电动势瞬时值表达式为
D．交变电流b的电动势最大值为5V
【答案】BC
【详解】A．由题图可知t=0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
B．由图像可知 Ta:Tb=2:3
故 na:nb=3:2
故B正确；
C．由图像可知交变电流a的电动势最大值为10 V
所以交变电流a的电动势瞬时值表达式为 e=10sin (5πt) V
故C正确；
D．交变电流的电动势最大值为 Em=NBSω
故 Ema:Emb＝3:2
知
故D错误；
三、填空题
21．甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交变电流的感应电动势图像如图中甲、乙所示，则甲、乙线圈转动的频率之比____，甲、乙线圈的面积之比____。
【答案】
【解析】由图像知甲的周期为2s，乙的周期为1s，结合
可得
甲的电动势最大值为6V，乙的电动势最大值为2V，由
得
可知
22．如图中是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
（1）交变电流是由于___________和___________（填AB、BC、CD、DA）边切割磁感线产生，时，线圈处于___________。
（2）线圈转动的角速度为___________rad/s，在0.02s时刻电流表的读数为___________A。
【答案】 AB CD 垂直于中性面 10
【解析】（1）根据图像可知，交变电流是由于AB和CD边切割磁感线产生，时，产生的感应电流最大，感应电动势最大，回路磁通量为零，线圈处于垂直于中性面位置。
（2）线圈转动的角速度为
电流表的读数为有效值，即
23．如图所示，线圈面积为，共100匝，线圈总电阻为，与外电阻相连，线圈在的匀强磁场中绕轴以转速匀速转动。从线圈处于中性面开始计时，求：
（1）电动势的瞬时值表达式______V。
（2）电流表A的示数______A电压表的示数______V（注意计算结果带根号就行）。
（3）线圈转过时，电动势的瞬时值______V。
（4）线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量______C（注意计算结果用表示就行）。
（5）线圈匀速转一周外力做的功__________J。
【答案】
【解析】（1）根据题意，由公式可得，线圈转动的角速度为
由公式可得，线圈转动产生的感应电动势的最大值为
则由题意可知，电动势的瞬时值表达式为
（2）电动势的有效值为
由闭合回路欧姆定律可得，电路中的电流的有效值为
即电流表读数为，电压表的读数为
（3）线圈转过时，电动势的瞬时值
（4）线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量
（5）线圈匀速转动一周，外力做功与电流做功相等，则有
24．一交变电压随时间变化的图像如图所示，则此交流电的频率是________Hz，若将该电压加在100μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V；若将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于________A。
【答案】 50 200 0.2
【解析】由图可知，交流电的周期为，所以频率
电容器的耐压值为电压的最大值，由图可知，耐压值应不小于。
额定电流为电流的等效值，所以额定电流应