高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册变压器综合训练题

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A级——基础达标
1．(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相等的物理量是( )
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势
2．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
3．(2024·陕西西安期末)某兴趣小组利用如图所示的装置给小灯泡供电。矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，不计线框电阻。线框绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动，并通过变压器给小灯泡供电。下列说法正确的是( )
A．图示位置穿过线框的磁通量为零
B．图示位置线框产生的感应电动势为最大
C．使用变压器的目的是提高输出功率
D．若灯泡变暗，可通过稍微减小原线圈匝数来提高灯泡亮度
4．(2024·浙江宁波期中)电位器是一种常见的电子元件，它通常由电阻体和可转动的电刷组成，如图所示。可以改变电位器上的连接点位置，从而改变电路中的电位差或电阻值。则当电位器的( )
A．1、2连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻减小
B．1、3连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻减小
C．1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端，顺时针转动电刷，输出电压增大
D．1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端，顺时针转动电刷，输出电压减小
5．如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U；乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为( )
A．k1U，k2I B．k1U，eq \f(I,k2)
C.eq \f(U,k1)，k2I D.eq \f(U,k1)，eq \f(I,k2)
6．(2023·北京高考)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12 V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5 V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是( )
A．仅增加原线圈匝数
B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D．将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈
7．(2024·河北承德期中)某无线充电装置的原理如图所示，该装置主要由供电线圈和受电线圈组成，可等效为一个理想变压器，从受电线圈输出的交流电经过转化装置变为直流电给电池充电。充电时，供电端接有u1＝220eq \r(2)sin 100πt(V)的正弦交流电，受电线圈输出电压U2＝22 V、输出电流I2＝5 A，下列说法正确的是( )
A．若供电端接220 V直流电，也能进行充电
B．受电线圈输出电压的频率为100 Hz
C．供电线圈和受电线圈匝数比为10eq \r(2)∶1
D．充电时，供电线圈的输入功率为110 W
8．(2024·北京高考)如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V 3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是( )
A．原线圈两端电压的有效值为24eq \r(2) V
B．副线圈中电流的有效值为0.5 A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12 W
9.如图甲、乙所示电路中，当A、B间接10 V交流电压时，C、D间电压为4 V；M、N间接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现在C、D间接4 V交流电压，P、Q间接4 V直流电压，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压( )
A．10 V 10 VB．10 V 4 V
C．4 V 10 VD．10 V 0
B级——综合应用
10．(2023·广东高考)用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220eq \r(2)sin(100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是( )
A．20 A,50 HzB．20eq \r(2) A,50 Hz
C．20 A,100 HzD．20eq \r(2) A,100 Hz
11．(2024·河南商丘期中)(多选)小明同学研究电磁感应现象时，实验设计如图甲所示，他在直铁棒上套装两个线圈，线圈n1＝20匝、n2＝40匝，将n1作为原线圈，并输入如图乙所示的正弦交流电，下列表述正确的是( )
A．副线圈交流电的周期为0.02 s
B．滑动变阻器滑片向下滑动，则电路输入功率变小
C．交流电压表的读数为20eq \r(2) V
D．t＝0.01 s时，n2两端的瞬时电动势最大
12．(2024·河北邯郸期末)如图所示，理想变压器原线圈两端接电压有效值不变的交流电源，其两个副线圈
位于同一铁芯上，匝数分别为n1和n2，所接负载R1＝9R2。当只闭合S1时，电流表示数为3 A；当S1和S2都闭合时，电流表示数为6 A。则n1∶n2的值为( )
A．2∶1 B．3∶1
C．4∶1 D．9∶1
13．(2024·陕西西安期末)如图所示，面积为0.02 m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100 rad/s，匀强磁场的磁感应强度大小为eq \f(\r(2),2) T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R＝50 Ω，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，结果可用根号或π表示。求：
(1)线圈中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
(3)当原、副线圈匝数比为2∶1时，电阻R上消耗的功率。
课时跟踪检测(十八)
1．选ABC 理想变压器的原线圈中磁通量的变化率与副线圈中磁通量变化率相同；变压器不改变交流电的频率；理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻，二是没有出现漏磁，所以原、副线圈的功率相等；原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势由输入电压和匝数比决定，当原、副线圈匝数不同时，电动势不同，故选A、B、C。
2．选C 通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量是变化的，A错误；因理想变压器无漏磁，穿过原、副线圈的磁通量相等，故B错误；由楞次定律知，穿过副线圈的磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势，C正确；原线圈中的电能转化为磁场能，磁场能又转化为副线圈中的电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，电流不通过铁芯，故D错误。
3．选D 由题图可知，此时线框和磁场垂直，穿过线框的磁通量最大，感应电动势为0，故A、B错误；变压器只是改变电压和电流，不改变功率和频率，故C错误；若灯泡变暗，要使灯泡变亮，需增加灯泡两端电压，根据eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)，要使输出电压变大，可通过稍微减小原线圈匝数，故D正确。
4．选C 1、2连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电位器连入电路中的电阻体的长度变长，电阻增大；1、3连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电位器连入电路中的电阻体的长度不变，电阻不变，故A、B错误；1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端时，电位器相当于自耦变压器，故顺时针转动电刷时，相当于输入端线圈匝数不变，输出端线圈匝数变大，由电压与匝数成正比可知，输出电压增大，故C正确，D错误。
5．选B 题图甲是电压互感器，是降压变压器，电压表的读数是变压器的输出电压，根据原、副线圈的电压比等于匝数比可以得出输入电压，即U1＝k1U；题图乙是电流互感器，是升压变压器，电流表的读数是输出电流，根据变流比可以得出输入电流为I1＝eq \f(I,k2)，故B正确，A、C、D错误。
6．选B 由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)可知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)可知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；由题意知，该变压器不是理想变压器，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压小于3.8 V，不能使小灯泡正常发光，故C错误；将两个3.8 V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，原、副线圈匝数不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。
7．选D 若供电端接220 V直流电，无法发生互感现象，故不能充电，A错误；已知ω＝100π rad/s，则输入电压的频率f＝eq \f(ω,2π)＝50 Hz，由于理想变压器不改变频率，故输出电压的频率也为50 Hz，B错误；供电端的电压有效值为220 V，则eq \f(n1,n2)＝eq \f(220 V,22 V)＝eq \f(10,1)，C错误；由于该装置可等效为一个理想变压器，所以输出功率等于输入功率，即P1＝P2＝U2I2＝110 W，D正确。
8．选B 由题图乙知，原线圈两端电压的最大值为Um＝24eq \r(2) V，则原线圈两端电压的有效值为U1＝eq \f(Um,\r(2))＝24 V，故A错误；灯泡正常发光，副线圈中电流的有效值为I＝eq \f(PL,U2)＝eq \f(3 W,6 V)＝0.5 A，故B正确；由理想变压器电压与匝数关系可知，eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(4,1)，故C错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率为P1＝PL＝3 W，故D错误。
9．选B 对于题图甲，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，相当于一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比；当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，相当于一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D间接4 V交流电压时，A、B间将得到10 V交流电压。题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻两端的电压跟它们的电阻的大小成正比，但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面的电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等，所以当P、Q间接4 V直流电压时，M、N两端的电压也是4 V。故B正确。
10．选A 由题可知，原线圈输入电压的有效值为U1＝eq \f(220\r(2),\r(2)) V＝220 V，原线圈输入电流的有效值为I1＝eq \f(P,U1)＝40 A，副线圈输出电流的有效值为I2＝eq \f(n1,n2)I1＝20 A，变压器无法改变电流的频率，故f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(100π,2π) Hz＝50 Hz，故选A。
11．选AD 由题图乙可知，原线圈输入电流的周期是0.02 s，副线圈交流电的周期与原线圈交流电的周期相等，则副线圈交流电的周期是0.02 s，故A正确；由题图甲可知，滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由于原、副线圈的匝数比不变，原线圈的输入电压不变，所以副线圈的输出电压U2不变，由P2＝eq \f(U22,R)可知，副线圈输出功率将变大，原线圈输入功率等于副线圈输出功率，则电路输入功率变大，故B错误；由题图乙可知，原线圈输入电压的峰值U1m＝10eq \r(2) V，原线圈输入电压U1＝eq \f(U1m,\r(2))＝10 V，由变压器的变压比eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，副线圈输出电压U2＝20 V，电压表读数为20 V，故C错误；由题图乙可知，t＝0.01 s时，原线圈电流变化率最大，电流产生的磁场变化率最大，穿过副线圈的磁通量变化率最大，由法拉第电磁感应定律可知，副线圈感应电动势最大，即n2两端的瞬时电动势最大，故D正确。
12．选B 理想变压器原、副线圈的电压之比等于匝数之比，故U∶U1∶U2＝n∶n1∶n2，由能量守恒定律得，输出功率等于输入功率，当只闭合S1时，UI＝eq \f(U12,R1)，当S1和S2都闭合时，UI′＝eq \f(U12,R1)＋eq \f(U22,R2)，代入数据可得eq \f(U12,R1)＝eq \f(U22,R2)，即U1∶U2＝3∶1，得n1∶n2＝3∶1，故选B。
13．解析：(1)感应电动势的最大值Em ＝ nBSω ＝ 100 ×eq \f(\r(2),2)×0.02×100 V＝100eq \r(2) V。
(2)线圈转过30°角过程中产生的平均感应电动势
eq \(E,\s\up6(－))＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝neq \f(BSsin 30°,\f(1,12)T)＝eq \f(300\r(2),π) V。
(3)原线圈两端电压的有效值U＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(100\r(2),\r(2)) V＝100 V
电阻R两端的电压UR＝eq \f(n2,n1)U＝eq \f(1,2)×100 V＝50 V
则电阻R上消耗的功率P＝eq \f(UR2,R)＝50 W。
答案：(1)100eq \r(2) V (2)eq \f(300\r(2),π) V (3)50 W