初中运动想象课后测评

这是一份初中运动想象课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（满分24分）
1．下列各组图形都是平面图形的是（ ）
A．三角形、球、圆柱B．点、线、面、体
C．角、三角形、四边形、圆D．点、相交线、线段、正方体
2．点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界．下列现象中可以反映“面动成体”的是（ ）
A．流星划过夜空B．打开折扇C．汽车雨刷的转动D．旋转门的旋转
3．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（ ）
A．B．C．D．
4．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（ ）
A．B．C．D．
5．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“福”字相对的汉字是（ ）

A．下B．第C．一D．天
6．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ）
A．B．C．D．
8．若干桶方便面摆放在桌子上，从不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（ ）
A．9桶B．8桶C．7桶D．6桶
二、填空题（满分24分）
9．下列几何图形中，是平面图形的有 ，是立体图形的有 ．（填序号）
10．下面的几何体中，属于柱体的有 ．
11．画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是 ．
12．文化情境•传统文化 七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具．如图是由一副七巧板组成的一个“狐狸”，组成这个图案的平面图形有 ．
13．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是 ．（填序号）
14．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由a个小立方块组成，最少由b个小立方块组成，则a+b= ．
15．如图所示是一个三棱柱从不同方向看到的图形，其从上面看到的图形为三边相等的三角形，则其侧面积为 ．
16．桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号(1，2，3，……6)，且每组相对面上的编号和为7，将其按顺时针方向滚动(如图)，每滚动90°算一次，则滚动第2025次后，正方体朝下一面的数字是 ．
三、解答题（满分72分）
17．在横线上写出每个几何体的名称：
、 、 、 、
18．下列几何体的截面分别是什么形状？
19．将如图所示的一个圆分割成四个扇形，这四个扇形的圆心角的度数比为1:1:2:4．
(1)求这四个扇形的圆心角的度数；
(2)若圆的半径为4cm，请分别求出这四个扇形的面积．
20．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
21．如图，有一个长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作．

方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①．
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．（结果保留π）
22．综合与实践
问题情境：我们把四个或四个以上多边形（三角形、四边形、五边形．．．）围成的立体图形称为多面体，所有的棱柱都是多面体，一个多面体有几个面就说这个多面体是几面体，长方体和正方体都是六面体．把一个多面体的面数记作F，顶点数记作V，棱数记作E．
下表是一些多面体的面数、棱数和顶点数：
初步探究：（1）填空：a=_____，b=_____．
（2）根据表中的数据，我们发现多面体的棱数E、面数F与顶点数V之间存在一定的关系，这个关系是E=_____．（用含F，V的代数式表示）
深入探究：（3）若一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，求这个多面体的面数．
23．【综合实践】创新综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
【知识准备】
（1）下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是_____（填序号）；
【实践探索】
（2）创新综合实践小组利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体纸盒（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）
①图1方式制作一个无盖的长方体纸盒的方法：先在正方形纸板四角剪去四个同样大小边长为b(cm)的小正方形，再沿虚线折合起来．如果a=16,b=4，则该长方体纸盒的底面周长为_____cm；
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在正方形纸板四角剪去两个同样大小边长为b(cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果a=18,b=3．求该长方体纸盒的体积；
【实践分析】
（3）一个无盖长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm（它缺一个长为6cm，宽为4cm的长方形盖子），如图3是该长方体的一种表面展开图，该长方体表面展开图的外围周长为6×6+4×4+ 3×2 =58(cm)．事实上，该长方体的表面展开图还有不少，请你画出该无盖长方体外围周长最小的一种表面展开图，并求出这个最小外围周长．
多面体
面数F
5
6
7
8
顶点数V
6
8
b
12
棱数E
9
a
15
18
参考答案
1．C
【分析】本题考查了平面图形和立体图形，根据平面图形和立体图形的定义逐一判断，即可求解．
【详解】解：A.球、圆柱是立体图形，故不符合题意；
B.体是立体图形，故不符合题意；
C.角、三角形、四边形、圆都是平面图形，故符合题意；
D.正方体是立体图形，故不符合题意；
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，熟练掌握点、线、面、体的基本关系是解题的关键．根据“点动成线，线动成面，面动成体”对各选项分析判断后即可求解．
【详解】解： A、流星划过夜空是点动成线，故本选项不符合题意；
B、打开折扇是线动成面，故本选项不符合题意；
C、汽车雨刷的转动是线动成面，故本选项不符合题意；
D、旋转门的旋转是面动成体，故本选项符合题意．
故选：D．
3．D
【分析】本题考查从不同方向观察几何体，四个选项中的图形分别可以看作圆锥、长方体、圆柱、球，根据从不同方向观察到的平面图形，逐项判断即可．
【详解】解：A．从正面、上面、左面观察，得到的平面图形分别为三角形、圆形、三角形，不完全相同；
B．从正面、上面、左面观察，得到的平面图形分别为长方形、长方形、长方形，形状相同，但大小不同，所以不完全相同；
C．从正面、上面、左面观察，得到的平面图形分别为长方形、圆形、长方形，不完全相同；
D．从正面、上面、左面观察，得到的平面图形均是圆形，完全相同；
故选：D．
4．B
【分析】本题考查正方体，熟练掌握正方体的性质是解题关键．
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．据此选择即可．
【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
因此不可能是八边形．
故选：B．
5．D
【分析】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是具有空间想象能力．
通过分析正方体展开图中各面的相对关系来确定“福”字相对的汉字．
【详解】解：将展开图想象折叠成正方体： “下”与“一”相对；
“第”与“地”相对；
那么剩下的“天”就与“福”相对，
所以，在该正方体中和“福”字相对的汉字是“天”．
故选：D．
6．D
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
本题考查了从不同方向看几何体，具备良好的空间想象能力是解答本题的关键．
【详解】解：从上面看到的图形是：

故选：D．
7．C
【分析】本题考查了平面图形与立体图形，掌握图形的特点是关键．
根据平面图形的特点，结合旋转后立体图形的特点判定即可．
【详解】解：根据图示，图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是，
故选：C ．
8．D
【分析】本题考查从不同方向看几何体的视图，根据从不同面看到图形的特征求出每一部分方便面的桶数，最后求和即可．
【详解】解：从上面看，方便面一共分为三堆，如图中①②③：
结合“从正面看”和“从上面看”可知③有2桶，
结合“从左面看”和“从上面看”可知①有1桶，
结合“从正面看”和“从左面看”可知②有3桶，
故这一堆方便面总共有2+1+3=6（桶），
故选：D．
9． ②④⑤⑧⑨ ①③⑥⑦
【分析】本题考查了平面图形与立体图形的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．各个部分在同一平面内的为平面图形；各个部分都不在同一平面内的为立体图形．
【详解】解：因为各个部分在同一平面内的为平面图形，
所以②④⑤⑧⑨为平面图形，
因为各个部分都不在同一平面内的为立体图形，
所以①③⑥⑦为立体图形．
故答案为：②④⑤⑧⑨；①③⑥⑦．
10．①②③⑥
【分析】本题考查的知识点是认识立体图形，解题的关键是熟练地掌握认识立体图形． 先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答．
【详解】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：第①、②、③、⑥，
故答案为：①②③⑥．
11．线动成面
【分析】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线、线动成面、面动成体是解答本题的关键．根据线动成面解答即可．
【详解】解：这个过程体现的数学原理是线动成面．
故答案为：线动成面．
12．等腰直角三角形、正方形、平行四边形
【分析】本题考查简单的平面图形的特征，熟悉常见的平面图形的特点是解题的关键．根据等腰直角三角形，正方形、平行四边形特征判断．
【详解】解：图形由等腰直角三角形，正方形，平行四边形组成，
故答案为：等腰直角三角形、正方形、平行四边形．
13．④
【分析】本题考查了正方体展开图，熟记正方体的11种展开图是解题的关键．
根据正方体的11种展开图解答即可．
【详解】解：根据题意可知：剪去①或②或③可以围成一个正方体，剪去④不能围成正方体，
故答案为：④ ．
14．22
【分析】本题考查从不同方向看几何体的知识，根据从正面看得到这个组合体中小正方体的个数最多时的形状即可．
【详解】解：观察图形可知，这个几何体最多时，如图：
∴ a=1+3×2+2×3=13（个）．
这个几何体最少时，如图（一种情况）：
∴ b=1+3+1+2+1+1=9（个）．
∴a+b=13+9=22
故答案为：22．
15．18cm2
【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；由图可知该三棱柱的侧面积为2×3×3，进而求解即可．
【详解】解：由图可知该三棱柱的底面是边长为2cm的等边三角形，侧面都是长为3cm，宽为2cm的长方形，所以该三棱柱的侧面积为2×3×3=18cm2；
故答案为18cm2．
16．5
【分析】本题考查数字类规律探索，根据图示找出朝下一面的数字的变化规律，即可求解．
【详解】解：由题意知，每滚动4次为一个循环，正方体朝上一面的数字分别为：2，3，5，4，
又正方体每组相对面上的编号和为7，
则朝下一面的数字分别为：5，4，2，3，
2025÷4=506⋯1，
所以滚动第2025次后，正方体朝下一面的数字是5，
故答案为：5．
17． 球/球体 圆锥 三棱锥 圆柱/圆柱体 六棱柱
【分析】此题主要考查了认识几何体，熟记常见立体图形的特征是解题的关键．
本题根据所给图形的特征进行判断，然后即可求解；
【详解】解：根据几何体的特征可知，依次为：球/球体、圆锥、三棱锥、圆柱、六棱柱，
故答案为：球/球体、圆锥、三棱锥、圆柱、六棱柱．
18．长方形，三角形，圆，五边形，长方形
【分析】本题考查了一个几何体的截面问题．理解截面的定义，通过观察平面与几何体的相交情况，准确识别截面的形状，需熟悉常见几何体（如正方体、圆锥、棱柱、圆柱等）不同截取方式下的截面特征是解题的关键．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．当截面的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形．据此求解即可．
【详解】解：由图可知：
各个几何体的截面的形状分别为长方形，三角形，圆，五边形，长方形．
19．(1)45°，45°，90°，180°
(2)2πcm2，2πcm2，4πcm2，8πcm2
【分析】本题考查圆内扇形与圆的关系．
（1）四个圆心角的度数和为360°，再根据每个角所占整个圆心角的几分之几求解即可；
（2）根据扇形的面积公式即可得出结论．
【详解】（1）解：四个扇形的圆心角度数分别如下：
360°×11+1+2+4=45°；
360°×11+1+2+4=45°；
360°×21+1+2+4=90°；
360°×41+1+2+4=180°；
（2）解：扇形AOB的面积：11+1+2+4×π×42=2πcm2；
扇形BOC的面积：11+1+2+4×π×42=2πcm2；
扇形DOC的面积：21+1+2+4×π×42=4πcm2；
扇形AOD的面积：41+1+2+4×π×42=8πcm2．
20．见解析
【分析】根据从正面看，从左面看的画图要求，画图解答即可．
本题考查了几何体的从不同方向看，熟练掌握几何体的画法是解题的关键．
【详解】解：根据题意，画图如下：
21．方案一所得到的几何体体积大，理由见详解
【分析】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键；由题意易得两个方案所得几何体都是圆柱，其中方案一的底面圆的半径为3cm，方案二的底面圆的半径为2cm，然后根据圆柱体积公式可进行求解．
【详解】解：由题意得：
方案一的体积为12π×622×4=18πcm3；
方案二的体积为12π×422×6=12πcm3；
∵18π>12π，
∴方案一所得到的几何体体积大．
22．（1）12；10；（2）F+V−2；（3）12
【分析】本题主要考查了几何体中点，棱和面的数量关系，正确理解题意是解题的关键．
（1）根据所给几何体的形状即可得到答案；
（2）根据表格中的数据即可得到答案；
（3）根据（2）所求可得F+F+8−2=30，据此求解即可．
【详解】解：（1）由题意得a=12，b=10；
（2）由表格中的数据可得E=F+V−2．
（3）∵多面体的面数F比顶点数V小8，
∴V=F+8．
∴E=F+V−2=F+F+8−2=2F+6，
∵该多面体一共有有30条棱，
∴2F+6=30，
∴F=12，即这个多面体的面数为12．
23．（1）②；（2）①32；②该长方体纸盒的体积为216cm3；（3）图见解析，该长方体表面展开图最小外围周长为44cm
【分析】本题考查简单几何体的展开图，熟练根据简单几何的展开图得出长方体的长宽高是解题的关键．
（1）根据无盖正方体纸盒的面数和构成求解；
（2）①根据正方形周长公式即可得解；
②根据长方体的体积公式即可得解；
（3）根据边长最短的都剪，边长最长的剪得最少，露出外围的边都是短边画图，再据此求解即可．
【详解】解：（1）②不能折成一个无盖正方体纸盒，①③④能折成一个无盖正方体纸盒，
故答案为：②；
（2）①由题意可知，长方体纸盒的底面为正方形，其边长为16−4−4=8(cm)，
∴该长方体纸盒的底面周长为4×8=32(cm).
②由题意可知，该长方体纸盒的长为18−3−3=12(cm)，高为3cm，宽为18−3−32=6(cm)，
∴该长方体纸盒的体积为12×6×3=216cm3．
（3）由题意知：如图，
∴该长方体表面展开图最小外围周长为3×8+4 ×2+6×2=44(cm).