苏科版（2024）七年级上册（2024）活动思考课时训练

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）活动思考课时训练，文件包含《12活动思考》同步练习卷2025-2026学年苏科版七年级数学上册-教师用卷docx、《12活动思考》同步练习卷2025-2026学年苏科版七年级数学上册-学生用卷docx、《12活动思考》同步练习卷2025-2026学年苏科版七年级数学上册-学生用卷pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
1.某班组织学生讨论如何测量1张纸的厚度，出现了以下不同的观点，你认为较合理且可行的观点是( )
A. 直接用三角尺测量1张纸的厚度
B. 先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度
C. 先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度
D. 先用三角尺测量同类型的10000张纸的厚度
【答案】C
【解析】略
2.北京与莫斯科的时差为5小时．例如，北京时间12:00，同一时刻莫斯科时间是7:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9:00～17:00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )
A. 10:00B. 12:00C. 15:00D. 18:00
【答案】C
【解析】略
3.某街道分布示意图如图所示，一个居民从点A前往点B.若规定只能走从左到右或从上到下的方向，则该居民可选择的不同路线共有( )
A. 5条B. 6条C. 7条D. 8条
【答案】D
【解析】略
4.小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图所示的9个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的是( )
A. 搭配①B. 搭配②C. 搭配③D. 搭配④
【答案】D
【解析】搭配④中有10个小正方形，显然不符合9个空格的条件．
5.把一张正方形纸片按如图所示的方式操作，展开纸片后得到的图形是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
6.把由5个小正方形组成的十字形纸板(如图所示)剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，最少只需剪( )
A. 1刀B. 2刀C. 3刀D. 4刀
【答案】B
【解析】由5个小正方形组成的十字形纸板(如图1所示)剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形(如图2所示)，最少只需剪2刀．
7.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图①②所示的两种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是( )
A. 图①所用铁丝较长B. 图②所用铁丝较长
C. 图①和图②所用铁丝一样长D. 数据不够，无法比较
【答案】C
【解析】略
8.公园内有一长方形步道，其地面由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，如图所示为此步道的地砖排列方式．若其中正方形地砖连续排列且总共有40块，则步道上的三角形地砖总共使用了( )
A. 84块B. 86块C. 160块D. 162块
【答案】A
【解析】中间一块正方形地砖对应两块等腰直角三角形地砖，从而步道上的三角形地砖总共使用了3+40×2+1=84(块)．
9.“杨辉三角”中每个数等于它上方两数之和，某同学好奇“杨辉三角”第一行的上方继续用数怎样表示，于是得到了右侧的图，请问如图中第8行第3个数(0除外)是多少？( )
A. 36B. −36C. 45D. −45
【答案】A
【解析】解：由题知，
第1行的第3个数为：1；
第2行的第3个数为：3=1+2；
第3行的第3个数为：6=1+2+3；
…，
所以第n行的第3个数为：1+2+3+…+n=n(n+1)2．
当n=8时，
n(n+1)2=36，
即第8行的第3个数为36．
故选：A．
根据题意，依次求出每行的第三个数，发现规律即可解决问题．
本题主要考查了数字变化的规律，能根据题得出第n行的第3个数可表示为n(n+1)2是解题的关键．
二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
10.将一张长方形纸片按图①所示的方式折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1 cm；展开后按图②所示的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1 cm.此时展开后，纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm．
【答案】1
【解析】由题意，得第一次折叠，折痕位于正中偏左0.5 cm，第二次折叠，折痕位于正中偏右0.5 cm，所以两条折痕之间的距离是0.5+0.5=1(cm)．
11.小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布可能是 .(写出所有正确序号)
【答案】①②
【解析】略
12.如图，观察月历，2024年的国庆节是星期 ．
【答案】二
【解析】略
13.根据如图所示车票的信息可知车票的价格为 元．
【答案】77.5
【解析】略
14.天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历.有十天干与十二地支，如下表：
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支.如2008年，尾数8为戊，2008除以12的余数为4，4为子，则2008年就是戊子年.所以2025年是 年.(用天干地支纪年法表示)
【答案】乙巳
【解析】略
15.某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是星期 ．
【答案】三
【解析】提示：因为三个星期一的日期都是偶数，所以此月一定有5个星期一，而第一个星期一和最后一个星期一相差28天，星期一的日期又都是偶数，所以第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，因而18日一定是星期三．
16.把正方形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有5个正方形……按此规律排列下去，第⑥个图案中有 个正方形．
【答案】11
【解析】略
17.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图 ①表示(+2)+(−2)，根据这种表示方法，可推算出图 ②所表示的算式是 ．
【答案】(+3)+(−6)
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，有理数的加法，掌握红色为正，黑色为负是解题的关键．
根据红色为正，黑色为负即可得出答案．
【解答】
解：因为红色为正，黑色为负，
所以图②表示的算式是：(+3)+(−6)．
故答案为：(+3)+(−6)．
18.将一张长方形纸片折成一个小长方形(图④)，压平后用剪刀沿它的一条对角线将这个小长方形纸片剪开，展开后纸片的块数是 ．
【答案】4或5
【解析】略
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，点A处有一只猫，点B处有一只老鼠，从点A到点B有两条路径，分别为①和②.现在猫以不变的速度去捉老鼠，你认为猫走哪条路径才能在较短的时间内捉到老鼠？为什么？
【答案】两条路径一样长，随便走哪一条，捉到老鼠的时间相同因为平移后，路径①和路径②的长度都等于构造出的长方形的一条长与一条宽之和，即为其周长的一半(合理即可)
【解析】略
20.(本小题8分)
如图①，餐桌上有一个茶壶．
(1)从A，B，C，D四个不同的方向看茶壶(图②)，能看到图①中茶壶样子的方向是哪个方向？
(2)老师看到茶壶壁上的刻度(图③)后说“这个刻度的分布有问题”，请你说说这个茶壶的刻度应怎样分布，并简要说明理由．
【答案】(1)B；
(2)刻度的分布应该下面紧密上面稀疏，理由：同样的体积：底面积越大，高就越小，茶壶上细下租，各处横截面的底面积不固定，所以同样体积的高度退不固定，因此刻度应该是不均匀的
【解析】1. 略
2. 略
21.(本小题8分)
要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够多的面值为5元，1元的人民币，则有几种换法？
【答案】3种换法
【解析】略
22.(本小题8分)
综合与实践
【主题】进位制的认识与探究
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢五进一就是五进制．
【素材一】
在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图1所示，是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一.可用五进制数记为(314)5，把五进制数转换为十进制数：(314)5=3×52+1×51+4×50=84，即孩子出生的天数为84天.(规定当a≠0时，a0=1)
【素材二】
十进制数也可按“除以5取余数”的方法转换为五进制数，即将十进制数除以5，然后对商继续除以5，直到商等于0为止，最后将所有的余数从后往前倒序写，就是结果.如图2所示，是将十进制数84转换为五进制数(314)5的计算过程．
【任务一】
(1)如图3，结绳计数可用五进制数记为(______)5，并把这个五进制数转换为十进制数，请写出计算过程．
【任务二】
(2)若孩子出生的天数为30天，十进制数30可用五进制数记为(______)5．
(3)若孩子的身高为57厘米，参照五进制的转换方法，把十进制数57转化为二进制数，则这个二进制数是多少？请写出过程．
【答案】243；73；
110；
​2．
【解析】解：(1)如图3，结绳计数可用五进制数记为(243)5，
故答案为：243；
则2×52+4×51+3×50=73；
(2)30÷5=6…0，
6÷5=1…1，
1÷5=0…1，
则十进制数30可用五进制数记为(110)5，
故答案为：110；
(3)57÷2=28…1，
28÷2=14…0，
14÷2=7…0，
7÷2=3…1，
3÷2=1…1，
1÷2=0…1，
那么把十进制数57转化为二进制数为(111001)2．
(1)根据题意写出五进制数，然后列式计算即可；
(2)用30除以5依次取余即可；
(3)用57除以2依次取余即可．
本题考查有理数的混合运算，用数字表示事件，理解题意并列得正确的算式是解题的关键．
23.(本小题8分)
植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图。回答问题：
(1)温度在什么范围内时豌豆苗呼吸强度逐渐变强?在什么范围内逐渐减弱?
(2)要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右?要抑制豌豆的呼吸应控制在什么温度左右?
【答案】(1)解：由图可知,温度在0℃到35℃范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强;在35℃到50℃范围内逐渐减弱.
(2)解：由图可知,要使豌豆苗呼吸作用最强,应控制在35℃左右;要抑制豌豆苗的呼吸,应控制在0℃左右.
【解析】1. 本题考查的是数学常识，根据题意结合图形即可解答，
2. 本题考查的是数学常识，根据题意结合图形即可解答，
24.(本小题8分)
王大伯家的果园今年收获了一些苹果，平均每箱装的个数和需要装的箱数如下表．
(1)基础设问
(1)把表格补充完整．
(2)这些苹果在装箱时，不管平均每箱装多少个，哪个量没有变?
(2)延展设问(3)平均每箱装的个数和箱数是怎样变化的?它们之间有什么关系?
【答案】(1)解:(1)20×120=2400(个)
2400÷40=60(箱)
2400÷50=48(箱)
2400÷60=40(箱)
即:
​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​(2) 这堆苹果在装箱时,不管平均每箱装多少个,苹果的总数不变;
(2)解：每箱装的个数增加,箱数就减少,平均每箱装的个数减少,箱数就增加,平均每箱装的个数×箱数=苹果的总数(一定),所以平均每箱装的个数与箱数乘反比例关系.
【解析】1. 本题主要考查了有理数运算的应用．
(1)平均每箱装的个数×箱数=苹果的总数，由此先求出苹果的总数，再除以平均每箱装的个数，即可求出箱数，填入表格即可;
(2)根据题意可知苹果的总数不变;
2. 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
根据表格，每箱装的个数增加，箱数就减少，平均每箱装的个数减少，箱数就增加，它们的乘积不变，所以平均每箱装的个数与箱数乘反比例关系．2024年5月
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
平均每箱装的个数
20
30
40
50
60
箱数
120
80
平均每箱装的个数
20
30
40
50
60
箱数
120
80
60
48
40