初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）活动思考授课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）活动思考授课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了活动一，理由∶，答案∶，得到的图形是正方形，解析∶，方法规律∶，活动二，圆的半径，月历中的数字规律，活动三等内容，欢迎下载使用。
一、在动手操作的过程中感受数学
折纸、剪纸等是日常生活中常见的操作活动，它体现了图形之间的变化和一些数学性质的应用，这些活动能培养我们的动手能力和空间想象能力，同时还能提高我们的思维能力。
把一张长方形纸片按图折叠、裁剪、展开
你得到的是什么图形？说说你的理由。
因为通过操作可以发现，得到的图形是长和宽相等的长方形，所以它是正方形.
如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形?剪成三个、四个呢?
先动手操作，然后小组交流，你有几种剪法，能说说你这样剪的理由吗?
如图，将长方形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片展开，则展开后的图形是（ ）
课前布置学生准备好白纸和剪刀。课堂上取出纸片，严格按照图中的顺序进行折叠并裁剪。
解这类题目一般采用动手操作的方法来寻找答案。动手操作是发现问题的本质、找到问题答案比较简捷有效的方法。
观察四个选项，你觉能排除哪几个选项？你是怎么想的？
二、体会转化的数学思想方法
实际生活中，我们通常通过由特殊到一般，或由一般到特殊的解决问题的过程，进而总结出这一类问题的解决思路.这种由特殊到一般或由一般到特殊的转化思想是数学中一种重要的思想方法。
长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°.根据图1-3的思路，你能得到一般四边形的内角和吗？
第1步:由长方形的内角和得出直角三角形的内角和.第2步:由直角三角形的内角和得出一般三角形的内角和.第3步:由一般三角形的内角和得出一般四边形的内角和.
1.先小组交流各个步骤，搞清楚各个步骤是怎么得出来的？比如怎样由长方形内角和360°得出直角三角形的内角和180°？2.你还能举出一个类似的解决问题的例子吗？
由长方形面积得出平行四边形的面积，再得到三角形的面积
加法交换律，加法结合律的总结过程
由特殊到一般的数学思想
转化是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。例如：在探究圆面积计算公式时（如图）。把一个半径为r的圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于 ，长方形的宽就是圆的 ，因此圆的面积是 。
由一般到特殊的数学思想
1.怎样将圆平分成若干等分？2.怎样拼成近似的长方形？它的长是多少？宽是多少？面积是多少？由此可得到圆的面积是多少？
月历是我们日常生活中使用比较多的一种日用品，每个学校每学期都会根据月历制定校历，月历中每一行相邻的数、每一列相邻的数、同一行上下相邻的数之间都存在一定的数量关系，利用这些关系我们可以解决一些问题.
⑴月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？在月历中再画一个这样的方框，其中的4个数也有这样的关系吗？
左右两个数相差1，上下两个数相差7
上面2个数的和+14=下面两个数的和
⑸以一个数为中心的5个数之和等于这个数的 .
⑴同一横行中，相邻两数相差 .
⑵同一竖列中，相邻两数相差 .
⑵月历中黄色方框内的9个数，你能发现它们之间有什么关系吗？
⑶用方框框出9个数时，两对角线上数的 相等
⑷以一个数为中心的9个数之和等于这个数的 .
⑶小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明 号回家。说明你的方法？
在如图所示的 2021年3月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）。A.27 B. 51 C.65 D.72
月历中竖列三个相邻的数中最中间的一个数比上面的数大7，比下面的数小7，所以任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和是中间一个数的3倍，即这三个数的和一定是3的倍数.在 A、B、C、D 四个选项中，只有C选项的数65不是3的倍数.
月历表中隐含两个规律：⑴左、右相邻的两个数相差1; ⑵上、下相邻的两个数相差7.解决与月历相关的题目时，我们如能灵活运用这两个规律，题目就比较简单了.
在教育局的样品室里摆放着 12件校服样品，有 12 种不同的价格（单位∶元），分别为50、60、70、80、90、100、110、120、130、140、150、160.现要为某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表对家长的意见进行调查，该怎样设计这张调查表（要求家长用画"√"的形式来表达）?
在进行生产、生活和科学研究时，往往需要设计合适的统计表，通过各种各样的调查收集数据，为了便于发现在调查中获取的数据规律，人们往往要把获取的杂乱无章的数据进行适当分析、整理，从而清楚地获取有关信息。
本题答案不唯一，可以通过把已知数据分组来设计表格，进而得出答案即可.
答案不唯一，如把已知数据分成6组来设计调查表，表格如下∶
在设计调查问题时，既要考虑到设计的问题能方便快捷地回答，还要考虑到答案的唯一性.
2、如图，将一个长方形对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到什么图形？
1、你能用一张长方形纸片折出一个菱形吗？怎样折？先思考，然后小组交流，你们小组得到了几种折法？