初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）交流表达同步练习题

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1.如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为 ( )
A. 181B. 217C. 219D. 199
2.仔细观察如图所示的三个图形，依此规律，第四个图形为( )
A. B. C. D.
3.如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……第5个图形中三角形的个数为( )
A. 15B. 17C. 19D. 21
4.某种蔬菜的价格随月份变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是( )
A. 8月份这种蔬菜价格最低，为0.9元/千克
B. 2月份这种蔬菜价格最高，为5.5元/千克
C. 2～8月份这种蔬菜价格一直在下降
D. 8～12月份这种蔬菜价格一直在上升
5.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是( )
A. 18B. 20C. 24D. 26
6.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是( )．
A. M=mnB. M=m(n+1)C. M=mn+1D. M=n(m+1)
7.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为( )
A. 14B. 20C. 23D. 26
8.观察下列各数：3，8，18，38，…，按此规律，第5～7个数可能为( )
A. 48、58、68B. 58、78、98C. 76、156、316D. 78、158、318
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9.将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可得到7条折痕，那么对折四次可得到 条折痕，如果对折五次，可得到 条折痕．
10.如图，一串按一定规律排列的珠子，珠子的颜色有黑色和白色两种，这串珠子有一部分被一个长方体的盒子遮住了，则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗．
11.如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S，该三角形的棋子总数S与n的关系是______．
12.如图，一组按规律排列的图案由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，其中第1个图案中有4个等边三角形，第2个图案中有7个等边三角形，第3个图案中有10个等边三角形，…，则第n个图案中有 个等边三角形．···
13.如图是低多边形风格图案，在长方形内取1个点时，连接此点与长方形的四个顶点可分得4个三角形；当长方形内有2个点时，可分得6个三角形；当长方形内有3个点时，可分得8个三角形：当长方形内有4个点时，可分得10个三角形：(都不计被分割的三角形)；当长方形内有2025个点时，可分得的三角形个数是______．
14.请找出下列数的规律，并在横线上填上适当的数：
1，3，6，10，15，______，28．
15.“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的.如图是彤彤尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第二步中弧所在扇形的半径是1厘米，第三步中弧所在扇形的半径是2厘米，按照这样的方法继续画下去，第______步中的弧所在扇形的半径是21厘米．
16.找规律，如图有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中有________个．
三、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
2024年5月1日小明和爸爸一起去旅游，在火车站看到如下的列车时刻表：
小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下：
比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：
(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？
(2)若该次列车提速后的平均时速为200km，那么，该次列车原来的平均时速为多少？(结果四舍五入到个位)
18.(本小题8分)
如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片⋯⋯如此进行下去．
根据上述情况：
(1)当小明撕了4次后，共有 张纸片．
(2)当小明撕到第几次时，他手中共有76张纸片？
(3)小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2024张．”小明说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对，请求出小明撕了多少次．
19.(本小题8分)
如表，将正整数1至2025按一定规律排列．
(1)若用一个如表中所示的带有阴影的方框在此表格中移动，当方框中的数字总和为2025时，方框中间的数字是多少？
(2)若用该带有阴影的方框在此表格中移动，方框中的三个数的和能不能为2880？
20.(本小题8分)
幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．
21.(本小题8分)
(1)【观察思考】如图，线段AB上有三个点C，D，E，分别以点A，B，C，D，E为端点的线段共有 条．
(2)【模型构建】若线段上有n个点(包括端点)，则该线段上共有 条线段．
(3)【拓展应用】有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠5个站点，任意两站间的票价都不同(同一区间内的往返票价相同)，假如你是客运公司经理，要定多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格/(元/千克)
5.0
5.5
5.0
4.8
2.0
1.5
1.0
0.9
1.5
3.0
2.0
3.5
2024年5月1日××次列车时刻表
始发点
发车时间
终点站
到站时间
A站
上午8:20
B站
次日12:20
2016年12月15日××次列车时刻表
始发点
发车时间
终点站
到站时间
A站
下午14:30
B站
第三日8:30
主题
探究月历与幻方的奥秘
活动一
图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数．
(1)移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是______，b是______；
(2)移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是______，d是______；
(注：用含n的代数式表示c和d.)
活动二
移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．
(3)若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则e是______，f是______；
(4)若方框选取的数中最小的数是n，调整后，部分数的位置如图6所示，则g是______(用含n的代数式表示g)．