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苏科版七年级上册第1章 我们与数学同行1.2 活动 思考课后作业题
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这是一份苏科版七年级上册第1章 我们与数学同行1.2 活动 思考课后作业题，共7页。试卷主要包含了观察下列图形的排列规律，某地居民生活用水收费标准，观察下面的变化规律，[推理能力]观察以下等式等内容，欢迎下载使用。
知识点1 数学活动——动手操作
1.用一张正方形纸片按图中的过程进行折叠,再把折叠后的纸片剪去阴影部分,则展开后得到的图形是( )
A B C D
知识点2 数学思考——规律探索
2.(2022独家原创)如图是一段乐谱,乐谱中的数字表示相应音符的时间值,请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为 .
3.将被3整除余数为1的正整数按照如图所示的规律排成一个三角形数阵,则第20行第19个数是 .
1
4 7
10 13 16
19 22 25 28
31 34 37 40 43
……
4.(2020江苏盐城建湖期末)观察下列图形的排列规律(其中△,○,☆,□分别表示三角形,圆,五角星,正方形):□○△☆□○△☆□○…,则第2 019个图形是 .(填图形名称)
能力提升全练
5.(2021浙江温州中考,7,)某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则水费为( )
A.20a元 B.(20a+24)元
C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元
6.(2020湖南娄底中考,10,)如图,下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,x的值为( )
……
A.135 B.153
C.170 D.189
7.(2020江苏常州天宁模拟,15,)某品牌的书包按相同折数打折销售,如果原价200元的书包,现价是160元,那么原价150元的书包,现价是 元.
8.(2020湖南张家界中考,14,)观察下面的变化规律:
21×3=1-13,23×5=13-15,25×7=15-17,27×9=17-19,……
根据上面的规律计算:
21×3+23×5+25×7+…+22 019×2 021= .
9.(2022江苏扬州期中,21,)希望小学学生王晶和爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游.阳光旅行社的收费标准为大人全价,小孩半价,而蓝天旅行社的收费标准为不管大人小孩,一律八折.这两家旅行社的基本费用一样,都是300元/人,你认为去哪家旅行社较为合算?为什么?
素养探究全练
10.[推理能力]观察以下等式:
第1个等式:21=11+11,
第2个等式:23=12+16,
第3个等式:25=13+115,
第4个等式:27=14+128,
第5个等式:29=15+145,
……
按照规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式.(用含n的等式表示)
11.[模型观念]某汽车站有三条通往不同地方的路线,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次,第三条路线每隔50分钟发车一次,三条路线的汽车在同一时间发车后,至少再经过多少时间又同时发车?
答案全解全析
基础过关全练
1.A 动手操作即可得到答案.
2.答案 18
解析 观察题图不难发现,分成的4小段音符时间值的和均为44,所以最后一个音符的时间值为44-24-38=24-38=18.
3.答案 625
解析 观察题图,第一行有1个数,第二行有2个数,第三行有3个数,……,则前20行有1+2+3+…+19+20=210个数,
4-1=3,7-4=3,10-7=3,……,
∴第20行第20个数是1+3×(210-1)=628,
∴第20行第19个数是628-3=625,故答案为625.
4.答案 三角形
解析 观察图形的变化可知,每四个图形为一组按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化,
因为2 019÷4=504……3,
所以第2 019个图形是三角形.
能力提升全练
5.D 水费=不超过17立方米部分的水费+超过17立方米部分的水费=17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.
6.C 由题中前三个正方形可知,左上方的数等于序号数,左下方的数比左上方的数大1,右上方的数是左下方的数的2倍,右下方的数为左下方的数的平方的2倍加上序号数,∴2b=18,∴b=9,∴a=b-1=8,∴x=2b2+a=162+8=170,故选C.
7.答案 120
解析 设原价150元的书包现价是x元.根据题意,得160200=x150,解得x=120.
8.答案 2 0202 021
解析 21×3+23×5+25×7+…+22 019×2 021=1-13+13-15+15-17+…+12 019-12 021=1-12 021=2 0202 021.
9.解析 阳光旅行社的收费为2×300+150=750(元);蓝天旅行社的收费为300×0.8×3=720(元).
∵720<750,∴去蓝天旅行社较为合算.
素养探究全练
10.解析 (1)211=16+166.
(2)22n-1=1n+1n(2n-1).
11.解析 三条路线的汽车从第一次同时开出到第二次同时开出所间隔的时间应能同时被15,20,50整除,根据题意,应求15,20,50的最小公倍数.
因为15=3×5,20=5×4=5×22,50=52×2,
所以15,20,50的最小公倍数为3×22×52=300,
300分钟=5小时.
故至少再经过5小时又同时发车.1
4
2
9
2
6
3
20
3
8
4
35
a
18
b
x
知识点1 数学活动——动手操作
1.用一张正方形纸片按图中的过程进行折叠,再把折叠后的纸片剪去阴影部分,则展开后得到的图形是( )
A B C D
知识点2 数学思考——规律探索
2.(2022独家原创)如图是一段乐谱,乐谱中的数字表示相应音符的时间值,请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为 .
3.将被3整除余数为1的正整数按照如图所示的规律排成一个三角形数阵,则第20行第19个数是 .
1
4 7
10 13 16
19 22 25 28
31 34 37 40 43
……
4.(2020江苏盐城建湖期末)观察下列图形的排列规律(其中△,○,☆,□分别表示三角形,圆,五角星,正方形):□○△☆□○△☆□○…,则第2 019个图形是 .(填图形名称)
能力提升全练
5.(2021浙江温州中考,7,)某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则水费为( )
A.20a元 B.(20a+24)元
C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元
6.(2020湖南娄底中考,10,)如图,下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,x的值为( )
……
A.135 B.153
C.170 D.189
7.(2020江苏常州天宁模拟,15,)某品牌的书包按相同折数打折销售,如果原价200元的书包,现价是160元,那么原价150元的书包,现价是 元.
8.(2020湖南张家界中考,14,)观察下面的变化规律:
21×3=1-13,23×5=13-15,25×7=15-17,27×9=17-19,……
根据上面的规律计算:
21×3+23×5+25×7+…+22 019×2 021= .
9.(2022江苏扬州期中,21,)希望小学学生王晶和爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游.阳光旅行社的收费标准为大人全价,小孩半价,而蓝天旅行社的收费标准为不管大人小孩,一律八折.这两家旅行社的基本费用一样,都是300元/人,你认为去哪家旅行社较为合算?为什么?
素养探究全练
10.[推理能力]观察以下等式:
第1个等式:21=11+11,
第2个等式:23=12+16,
第3个等式:25=13+115,
第4个等式:27=14+128,
第5个等式:29=15+145,
……
按照规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式.(用含n的等式表示)
11.[模型观念]某汽车站有三条通往不同地方的路线,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次,第三条路线每隔50分钟发车一次,三条路线的汽车在同一时间发车后,至少再经过多少时间又同时发车?
答案全解全析
基础过关全练
1.A 动手操作即可得到答案.
2.答案 18
解析 观察题图不难发现,分成的4小段音符时间值的和均为44,所以最后一个音符的时间值为44-24-38=24-38=18.
3.答案 625
解析 观察题图,第一行有1个数,第二行有2个数,第三行有3个数,……,则前20行有1+2+3+…+19+20=210个数,
4-1=3,7-4=3,10-7=3,……,
∴第20行第20个数是1+3×(210-1)=628,
∴第20行第19个数是628-3=625,故答案为625.
4.答案 三角形
解析 观察图形的变化可知,每四个图形为一组按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化,
因为2 019÷4=504……3,
所以第2 019个图形是三角形.
能力提升全练
5.D 水费=不超过17立方米部分的水费+超过17立方米部分的水费=17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.
6.C 由题中前三个正方形可知,左上方的数等于序号数,左下方的数比左上方的数大1,右上方的数是左下方的数的2倍,右下方的数为左下方的数的平方的2倍加上序号数,∴2b=18,∴b=9,∴a=b-1=8,∴x=2b2+a=162+8=170,故选C.
7.答案 120
解析 设原价150元的书包现价是x元.根据题意,得160200=x150,解得x=120.
8.答案 2 0202 021
解析 21×3+23×5+25×7+…+22 019×2 021=1-13+13-15+15-17+…+12 019-12 021=1-12 021=2 0202 021.
9.解析 阳光旅行社的收费为2×300+150=750(元);蓝天旅行社的收费为300×0.8×3=720(元).
∵720<750,∴去蓝天旅行社较为合算.
素养探究全练
10.解析 (1)211=16+166.
(2)22n-1=1n+1n(2n-1).
11.解析 三条路线的汽车从第一次同时开出到第二次同时开出所间隔的时间应能同时被15,20,50整除,根据题意,应求15,20,50的最小公倍数.
因为15=3×5,20=5×4=5×22,50=52×2,
所以15,20,50的最小公倍数为3×22×52=300,
300分钟=5小时.
故至少再经过5小时又同时发车.1
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