湘教版七年级数学下册 3.4 一元一次不等式的应用（课件）

一元一次不等式的应用湘教版·七年级数学下册③情景导入你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤么？审题设未知数列出方程解方程检验解的合理性作答123456新课导入探究新知想一想，从题中我们可以得到怎样的不等量关系呢审题设未知数列出方程解方程检验解的合理性作答123456解：设小明最多能搬动x本记事本，则解 这个不等式，得由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为51.2×2+0.4x ≤ 4.5x ≤ 5.25答：小明最多能搬动5本记事本。审题设未知数列出方程解方程检验解的合理性作答123456答:每台电子琴的标价至少是2500元。分析：本题涉及的不等量关系是:售价-进价≥售价的10%.解 设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于(80%x×10%)元。根据题意得80%x-1800≥80%x×10%解这个不等式，得x≥2500.答:要满足下午不超过4点回到出发点，小华他们最远能登上山顶Ⅳ。分析：本题涉及的不等量关系是:去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤限定的总时间解这个不等式，得x≤12.又他们在山顶休息了2h，上午7点到下午4点之间相隔9h找出数量关系设未知数1.小明家的客厅长5m，宽4 m. 现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？解：设至少需要购买x块，则0.36 x ≥ 20解得 x≥55.6地板砖数目取整数，所以x的最小值为56答：至少需要购买56块这样的地板砖.【教材 P73 练习第1题】注意单位，地板面积为0.36m2. 2.某校举行“践行社会主义核心价值观”知识竞赛，共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分.在这次竞赛中，小明被评为优秀(85 分或 85 分以上)，小明至少答对了几道题？解：设小明答对了 x 道题.根据题意，得 4x -（25 - x）≥ 85解得 x ≥ 22答：小明至少答对了 22 道题. “至 多”“最多”“不高于”（“至少”“最少”“不低于”）对应不等号中的“小于”或“等于”（“大于或等于”），如果是列不等式，那么用“≤”（“≥”）连接.如果是求最后的答案，那么是求解集的最大（小）值.知识点睛- - ≥900 3.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解：设每套童装的售价是x元.解这个不等式， 得 x≥125答：每套童装的售价至少是125元.4.根据篮球赛的规则，于3分线外投篮命中可得3分，于3分线内投篮命中得2分.若某球队在一场球赛中共投中45个球（只有2分球和3分球），而所得总分不大于100分，问该球队最多投中多少个3分球？解：设最多投中x个三分球，则 3x+2（45-x）≤100解得 x≤10答：该球队最多投中10个三分球.5.甲班同学的平均体重是46kg，乙班同学的平均体重42kg，甲、乙两班同学的平均体重不超过44kg.已知甲班有50人，乙班至少有多少人？解：设乙班至少有x人.则46×50+42x ≤（50+x）×44解得 x≥50.答：乙班至少有50人.6.某厂生产某种零件，每个零件的成本为3元，售价5元，应纳税款为总销售额的10%. 要使纯利润不低于3万元，该零件至少要销售多少个？解：设该零件至少要销售x个.则 （5-3）x-5x·10%≥30000解得 x≥20000答：该零件至少要销售20000个.【教材 P73 练习第2题】课堂小结利用一元一次不等式解决实际问题的步骤审题设未知数列出方程解方程检验解的合理性作答1234561.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业