初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的应用教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的应用教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，利润≥售价的10%，找出数量关系，设未知数，工程问题，积分问题，销售问题，和差倍分问题，方案设计问题等内容，欢迎下载使用。
理解一元一次不等式应用的不等量关系，掌握列不等式解决实际问题的步骤，提升数学建模核心素养。
能从实际情境中抽象出不等式模型，熟练解一元一次不等式，培养逻辑推理与运算求解的学科素养。
会用一元一次不等式解决生活中的最值、行程等实际问题，增强数学应用意识与问题解决能力。
小明提东西刚好重4.5kg，画册共2.4kg，记事本每本0.4kg，问小明提几本记事本刚好？
2.4+0.4x=4.5
2.4+0.4x≤4.5
解一元一次不等式的一般步骤：1.去分母（不等式的基本性质2或3）2.去括号（乘法对加法的分配律）3.移项（不等式的基本性质1）4.合并同类项5.化系数为1（不等式的基本性质2或3）
思考：一个人坐着时,不宜提举过重的重物,以免受伤.若小明坐着时,最多只能提举4.5kg的重物,现桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本,他最多只能搬动多少本记事本?
想一想：上述问题涉及的不等量关系是什么？
画册的总重量+记事本的总重量≤ 4.5kg.
解：设小明最多能搬动x本记事本，由题意得1.2×2+0.4×x≤ 4.5.解得 x≤5.25.∵记事本的数目必须是整数，∴x的最大值为5.答：小明最多只能搬动5本记事本.
例1一种电子琴的进价为每台1800元,如果商店按标价的八折出售所得利润不低于售价的10%,那么每台电子琴的标价至少是多少元?
例2为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2 h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中7 km，8 km，11 km，13 km表示出发点到山顶的路程）.
例2为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2 h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上哪座山顶？
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤限定的总时间.
议一议：用流程图表示运用一元一次不等式解决实际问题的步骤，并与同学交流结果.
1.爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是90 m（人员要撤到距爆破点90 m及以外的地方）. 已知导火线长120 cm，且导火线的燃烧速度是8 cm/s. 假设爆破员从爆破点开始撤离，为了确保安全，爆破员的撤离速度至少为________m/s.
3.某业主贷款2.2万元购进一台机器,生产某种产品.已知产品的成本是每个5元,售价是每个8元,应付的税款和其他费用是售价的10%,若每个月能生产、销售2 000个产品,则至少几个月后能赚回这台机器的贷款? (　    )A.4　　　    B.5　　　    C.6　　　    D.7
4.某商店销售一批荧光笔,第一天以每支5元的价格售出20支,从第二天起开始降价,以每支4元的价格将这批荧光笔全部售出,最终的销售总额不低于1220元.这批荧光笔至少有多少支?
5.某校在植树节（3月12日）这一天购买甲、乙两种树苗对校园进行绿化改造，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且购买乙种树苗的棵数比甲种树苗棵数的2倍多30. （1）若购买两种树苗的总费用不超过3 400元，则最多可以购买甲种树苗多少棵？（2）为保证绿化效果，学校决定再购买甲、乙两种树苗共24棵（两种树苗都要买），总费用不超过500元，有哪几种购买方案？
解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗(2x+30)棵. 根据题意，得30x+20(2x+30)≤3 400，解得x≤40.答：最多可以购买甲种树苗40棵.
解：（2）设再购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗(24-m)棵. 根据题意，得30m+20(24-m)≤500，解得m≤2. 又因为m为正整数，所以m可以取1，2，所以学校共有两种购买方案：①购买甲种树苗1棵，乙种树苗23棵；②购买甲种树苗2棵，乙种树苗22棵.
1.达标作业：P73 练习T1、22.提升作业：P73 学而时习之 T1、23.拓展作业：P73 温故而知新 T3