小学数学北师大版（2024）六年级下册四 比例和反比例正比例表格教案及反思

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册四 比例和反比例正比例表格教案及反思，共2页。教案主要包含了成语引入，感受变量，分析关联，初步感知，课后练习，运用新知，课堂小结，梳理新知等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
春季
课题
正比例
教科书
书 名：义务教育教科书 数学 六年级 下册教材
出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年12月
教学目标
1.了解生活实际中存在着大量的变化的量，进一步理解“相关联的量”的意义。
2.初步理解正比例的意义，会准确判断两个相关联的量是否成正比例。
教学内容
教学重点：
1.理解正比例的意义。
教学难点：
1.能准确判断两个相关联的量是否成正比例并说明理由。
教学过程
一、成语引入，感受变量
师：课堂开始，我先来做一个“猜成语”的游戏，相信同学们都很熟悉，肯定难不倒大家。风吹（草动），水涨（船高）。大家看，在这两个简单的成语中，蕴含着两种量变化的情况，草随着风的变化而变化，船随着水的变化而变化。像这样，一个量随着另一个量的变化而变化，我们称它们为“相关联的量”。
师：生活中，这样相关联的量有很多，你能举例说明吗？
二、分析关联，初步感知
（一）出示三张表格，并完成任务。任务一，填表。任务二，思考：每张表中两种量是否相关联？这两种量有怎样的变化规律？在变化的过程中是否有什么不变？
（二）根据表中数据，分析变化情况。
（三）自学教材，初步感受正比例。在这三张表中，有一张表格中的两种量，在数学上，说这两种量成正比例。请你来猜一猜，哪张表中的两个量是成正比例？
要验证咱们的猜想是否正确。我们需要知道正比例的知识，接下来，请大家自学课本第41页并思考。1.教材中，“路程和时间”的关系跟前面哪张表中两个量的变化类似？2.要成正比例需要符合哪些条件？带着这些问题，开始自学吧。
（四）对比分析，明确正比例的特征。这两张表格中的两个量都是一个量扩大几倍，另一个量也随着扩大相同的倍数，第一张表格，时间乘4，路程也乘4；时间乘6，路程也乘6，下面的表格中数量乘3，总价也乘3，数量乘5，总价也乘5。
从而发现，路程：时间=速度（一定），总价：数量=单价（一定）
（五）总结特征，明晰概念。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值一定，我们就说这两种量成正比例。所以，要成正比例必须符合哪些条件？1.有两种相关联的量。2.这两种量的比值一定。
（六）依据特征，精准判断。现在我们来判断一开始的表1和表3为什么不成正比例呢？因为表1的两个量是差不变，表3的两个量是乘积不变。他们的比值是不一定的。所以不成正比例。看来，我们要判断两个量是否成正比例，只要看这两个量的比值是否一定就可以了。
三、课后练习，运用新知
四、课堂小结，梳理新知