数学成正比例的量表格教案

这是一份数学成正比例的量表格教案，共4页。教案主要包含了自主学习，初步理解正比例，观察思考，掌握正比列的判断方法，画一画，观察图象特点等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
春季
课题
正比例
教科书
书 名：数学 六年级下册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年1月
教学目标
1. 理解正比例的意义，并会判断两种量是否成正比例关系。
2. 会画正比例的图象，并了解其特点。
教学内容
教学重点：
理解正比例的意义，并会判断两种量是否成正比例关系。
教学难点：
在探究中抽象正比例的意义，渗透函数思想。
教学过程
昨天学习了相互关联的量，谁来举个例子？相关联的量有一定规律的，今天这节课我们就探究其中的一种规律——正比例。（读题）
一、自主学习，初步理解正比例
（一）自学讨论
课件出示活动一：
昨天大家进行了预习，现在请你结合这组材料，围绕这两个问题进行4人小组讨论。
（二）反馈交流
时间到！谁来说一说！（谁有补充？）
你能说说这两个量的关系吗？（正着看：时间增加，路程增加 反过来：时间减少，路程减少）
这个比值实际上是指什么？
那5小时，路程是多少呢？（你是怎么想的？）①通过列式
你能用一个关系式表示他们之间的关系吗？
通过刚刚的学习，谁再来说说怎么判断正比例。（板书：比值一定。）
二、观察思考，掌握正比列的判断方法
活动二：判断四组内容是否成正比例
独立完成
那我再给你三组，你能判断吗？拿出学习单，写出理由。
集体交流（教师拍照上传）
追问：比值表示什么意思？
在大家的探究后，发现①③成正比例，②④不成。
三、画一画，观察图象特点
尝试画图，观察图象特点
通过刚刚四组内容的研究，我们掌握了判断正比例的方法，那让我们来看看正比例的图又有什么特点呢？请同学们拿出学习单画一画。画完后说说发现。
集体交流，发现规律（收集作品）
①展示路程与时间：你们赞同吗？这个点表示什么意思？
5小时行驶了多少路程，除了列算式的方法计算，你还有别的想法吗？——通过观察图象（请学生上台画一画）那6小时呢？看来这个线段可以无限延长。
②展示人数与门票
赞同吗
③展示边长和正方形的面积
画对了吗
结合图象，说说你们的发现。为什么这些点都在一条直线上。（结合例题说一说——比值一定。）
小结：当两个量成正比例时，所绘的图是一条直线。且经过0（原点）。
对比探究，深化正比例图象的本质特征
老师画了年龄这组的图象，发现也是一条直线，难道这两个量成正比例？说说你的想法。正比例图象经过0（原点）。
小结：两种相关联的量，一种量随着另一种量同时增加（减少），这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用k表示他们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示。
巩固练习，深度理解正比例
琳琳看《伊索寓言》的天数和页数如下表：

（1）表格中的（ ）和（ ）是相关联的量。
（2）天数与页数两种量中相对应的两个数的比值是（ ），这个比值实际上是（ ）。
（3）因为每天看书的页数一定，所以看书的天数和页数成（ ）比例关系。
竹子是世界上生长最快的植物。据观察，竹子24小时可以生长约72厘米。如果竹子每小时是匀速生长的，你能完成下面的表格吗？
答案：1. 天数，页数，20，每天看的页数，正 2. 3，2，9，12，45
总结
同学们，反比例的知识与正比例的知识密切相关，课后可以围绕反比例的定义和图像特点先进行研究。