4.1.1++条件概率+课件-2025-2026学年高二上学期数学人教B版选择性必修第二册

4.1.1 条件概率课前准备：选择性必修二课本，笔记本，练习本，学案  情境与问题学习目标：1、通过实例,了解条件概率的概念,能利用条件概率的公式解决简单的问题.2、通过条件概率的形成过程,体会由特殊到一般的思维方法.结合古典概型，了解条件概率定义，并概括出条件概率公式已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人.现从这个班级中随机抽出一名学生：（记A:抽到的学生喜欢长跑B:抽到的学生是男生）（1）求所抽到的学生是男生的概率？（2）求抽到的学生既是男生又喜欢长跑的概率？（3）若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率？尝试与发现将上述材料整理成表格形式并填写完整（记A:抽到的学生喜欢长跑B:抽到的学生是男生） 在班级里随机选择抽出一名学生.（1）求所抽到的学生是男生的概率？（2）求抽到的学生既是男生又喜欢长跑的概率？（3）若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率？ 尝试与发现BA注：请从样本空间和样本点的角度来回答 抽象概括形成概念：一般地，当事件B发生的概率大于0时（即P(B)＞0)已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为条件概率，记作P(A |B)，而且P(A |B)= ？ （4）观察上述A与B的关系，试探讨怎样才能求出P(A|B)？一般地，当事件B发生的概率大于0时（即P(B)＞0)已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为条件概率，记作P(A |B)，而且P(A |B)=思考：如何通过古典概型公式并且借助韦恩图来理解条件概率？思考：P(A |B)与P(B |A)的意义一样吗？为什么？ 类比得P(B |A)= ？P(A|B)表示在事件B发生的条件下,事件A发生的概率. P(B|A)表示在事件A发生的条件下,事件B发生的概率. 【抽象概括，形成概念】例 1 抛掷红、蓝两个般子，设 A: 蓝色骰子的点数为5或6;B: 两骰子的点数之和大于7. （1）求已知事件A发生的条件下事件B发生的概率P(B|A).  【合作探究，踊跃展示，精讲点拨】利用条件概率的公式解决简单的问题.方法一：条件概率公式AB例 1 抛掷红、蓝两个般子，设 A: 蓝色骰子的点数为5或6;B: 两骰子的点数之和大于7. （1）求已知事件A发生的条件下事件B发生的概率P(B|A). 【合作探究，踊跃展示，精讲点拨】利用条件概率的公式解决简单的问题.方法二：（2）求事件B发生的概率P(B) ，通过P(B|A)和P(B)的大小关系思考事件A与事件B有怎样的联系？方法二：缩小样本空间AB ABxy 例2已知春季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为20%与18%, 而且两地同时下雨的概率为12%.求春季的一天里：(1)已知甲地下雨的条件下，乙地也下雨的概率；(2)已知乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率. 例 3已知某地区内狗的寿命超过15岁的概率为0.8,超过20岁的概率为0.2.那么该地区内，一只寿命超过15岁的狗，寿命能超过20岁的概率为多少?解 设A:  狗的寿命超过15岁，B:   狗的寿命超过20岁， 问题1.则所要求的是什么事件的概率？需要求出那些事件的概率？   P(B|A)    回扣情景解决问题（1）请写出样本空间？（2）记A:较大的小孩是女孩,B:较小的小孩是男孩.请写出事件A和AB（3）记C:两个小孩中有女孩,D:两个小孩中有男孩.请写出事件C和CD     一：本节课学习了哪些知识？二：用到了什么数学思想与方法？条件概率的定义，条件概率公式，求条件概率的方法由特殊到一般，由具体到抽象，转化与化归，数形结合三：提升了我们的一些数学核心素养.数学抽象，数学建模，数学运算，数据分析，逻辑推理