北京市化工大学附属中学九年级上学期期中数学试卷（解析版）-A4

这是一份北京市化工大学附属中学九年级上学期期中数学试卷（解析版）-A4，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A、该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B、该图中心对称图形，是轴对称图形，故符合题意；
C、该图中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；
D、该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意．
故选：B．
2. 一元二次方程的根是（ ）
A. B. ，C. D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得．
【详解】解：，
，
或，
则，
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．
3. 将抛物线的图象向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减平移规律进行解答即可．
【详解】解：抛物线先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得：，即；
故选：B．
【点睛】本题考查了函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
4. 用配方法解方程，则方程可变形为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先把常数项移到方程右侧，再把二次项系数化为1，然后把方程两边加上1即可．
【详解】解：∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，
x2-4x+4=4-1，
∴（x-2）2=3．
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
5. 如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，若与中心对称，则其对称中心是（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了中心对称，根据A、D两点到M的距离相等且三点在一条直线上，B、E两点到M都是的网格且三点在一条直线上，C、F两点到M都是的网格且三点在一条直线上，可得对称中心是点M．
【详解】解：如图，
相交于点M，
∴点M是与对称中心，
故选：A．
6. 如图，正方形的对角线相交于点，正方形与正方形的边长相等，且正方形绕点旋转，已知，则旋转过程中两个正方形重叠部分的面积为（ ）
A. 2B. C. 1D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，设与交于点，与交于点，证明，则面积面积，由此可得四边形面积面积，据此解答即可．
【详解】解：设与交于点，与交于点，
四边形，是正方形，
，．，，
，，
．
．
，
．
，
正方形的面积为，
，即两个正方形重叠部分面积是
故选：C．
7. 在同一坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数、一次函数图像与系数的关系，对每个选项一一判断即可．
【详解】A．由一次函数图像可得：a>0，b>0；由二次函数图像可得：a>0，b0，b0，b>0，故B选项不可能．
C．由一次函数图像可得：a0；由二次函数图像可得：a0，故C选项可能．
D．由一次函数图像可得：a>0，b>0；由二次函数图像可得：a