西师大版六年级数学下册 第五单元 立体图形表面积的应用(课件)

立体图形表面积的运用知识梳理1.什么是立体图形的表面积？2.我们学习过哪些立体图形的表面积计算？立体图形图形的表面积是指立体图形各个面的面积之和。我们已学习过长方体表面积，正方体表面积，圆柱的表面积长方体表面积=（长×️宽+长×高+宽×️高）×️2正方体表面积=棱长×️棱长×️6圆柱表面积= 侧面积 + 底面积×️2 底面周长×高课堂探索1课堂探索3.14×(5÷2)2＋3.14 ×5 ×0.8＝3.14×6.25＋15.7 ×0.8＝19.625＋12.56＝32.185(m2)答：贴瓷砖的面积是32.185m²。25.5×32.185答：购买瓷砖约需要820.72元。s=πr²+dπh小结 在计算上面题目时，我们运用了圆柱的表面积计算，还涉及了购物问题。在解决实际问题的时候，往往不需要我们计算所有表面的面积，如刚才的题目就只计算一个底面和侧面积。我们要根据实际问题去判断要计算几个面的表面积，该运用什么知识来解决问题。 在问题的解决过程中会有一些小陷阱，如人民币要自动保留两位小数等等，我们一定要善于发现它。1.在计算上面题目时，我们运用了哪些表面积的知识？在计算时我们计算了立体图形的所有表面的面积吗？2.在计算中还有什么需要注意的？试一试工厂生产一种长方体积木，积木的长是4cm，宽是2cm，高是2cm。如果要给木块刷漆，每平方厘米需要油漆3克，要给一块积木刷漆需要油漆多少克？（4×2+4×2+2×2）×2=40（cm²）40×3=120（克）答：要给一块积木刷漆需要油漆120克。S=(长×宽+长×高+宽×高）×2小练笔一台长方体冰箱长0.6m，宽0.5m，高1.8m。（1）做这台冰箱包装盒至少需要纸板多少平方米？（2）这台冰箱占地面积是多少平方米？思考：1.计算包装盒至少需要多少平方米的纸板，我们需要计算哪些面的面积？2.占地面积是哪个面的面积？（1）0.6×0.5+（0.6×1.8+0.5×1.8）×2=4.26（m²）答：做这台冰箱包装盒至少需要纸板4.26m²。（2）0.6×0.5=0.3（m²）答：这台冰箱占地面积0.3m²。课堂练习　　用铁皮焊15个底面是边长为25cm的正方形，高为4dm的长方体通风管道，至少要用多少铁皮？ 25cm=2.5dm= 40×15= 600（dm2）2.5×4×4×15答：至少要用600dm2的铁皮。思考：1.我们需要运用什么知识来解决这个问题？2.在解决这个问题时有什么需要注意的地方？拓展练习某工厂生产一种棱长为3.14cm的正方体包装盒，现因工艺升级，将正方体包装盒改为底面半径为2cm的圆柱包装盒，每个包装盒所用材料不变，现在包装盒的高是多少厘米？思考：1.包装盒所用材料不变是什么意思？2.要计算新包装盒的高，我们要先算什么？ 3.14×3.14×6=18.84×3.14=59.1576（cm²） （3.14×3.14×6 - 2²×3.14×2）÷（2×2×3.14）=3.14×（3.14×6 - 2²×2）÷（4×3.14）=3.14×10.84÷（4×3.14）=10.84÷4=2.71（cm）答：现在包装盒的高是2.71cm。 18.84×3.14 -2²×3.14×2=10.84×3.14=34.0376（cm²）10.84×3.14 ÷（2×2×3.14）=10.84÷4=2.71（cm）答：现在包装盒的高是2.71cm。全课小结立体图形表面积公式缺一底面：长方体表面积 =（长×️宽+长×高+宽×️高）×️2正方体表面积 = 棱长×️棱长×️6 无底面：圆柱表面积 = 侧面积 + 底面积×️2 底面周长×高应用包装问题、积木块表面刷漆问题。……全面：冰箱装箱问题，鱼缸、泳池表面积问题。烟道问题，室内立柱刷漆问题。谢谢观看