2026届福建省福州延安中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届福建省福州延安中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．0.5的相反数是（ ）
A．﹣0.5B．0.5C．2D．﹣2
2．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚340元
3． 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )
A．CD＝AC－BDB．CD＝AB－BD
C．CD＝BCD．AD＝BC＋CD
4．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( )
A．6B．7C．8D．9
5．如图，如果∥，那么，，之间的关系为( )
A．
B．
C．
D．
6．如果m>0，n−m>nB．m>n>−m>−n
C．−n>m>n>−mD．n>m>−n>−m
7．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b﹣3ab2＝2abB．2a2﹣a2＝a
C．4x2﹣2x2＝2D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x
9．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．a﹣3＝b﹣3C．ac＝bcD．a÷c＝a÷c
10．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为____________________．
12．若，则分式的值为_________．
13．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．
14．比较大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）
15．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．
16．某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以七折的价格开展促销活动．这时一件商品的售价为__________元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）探究规律，完成相关题目
沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．
智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，_____________，________________，________________．
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，_________________．
（2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）
18．（8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
19．（8分）如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数 所表示的点重合．
20．（8分）先化简，再求值．
2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．
21．（8分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
22．（10分）如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，则∠AEH的度数为_____．
23．（10分）李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶到达同学家，继续向西行驶到达同学家，然后又向东行驶到达同学家，最后回到学校．
（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在数轴上表示出、、三个同学的家的位置．
（2）同学家离同学家有多远？
（3）李老师一共行驶了多少？
24．（12分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿
（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额
（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.
【详解】0.5的相反数是﹣0.5，故选择A.
【点睛】
本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.
2、C
【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．
【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：
x+50%x=1200，解得：x=800，
y-20%y=1200，解得：y=1500，
成本为：800+1500=2300元，
售价为：1200×2=2400元，
∴赚2400-2300=100元，
即赚了100元．
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
3、C
【解析】A、 ∵AC=CB ∴CD=AC−BD ，故正确
B、 ∵AB=CB, ∴CB-BD=CD,故正确；
C、 ,故不正确；
D、 ∵BC=AC ∴AC+CD=AD ，故正确；
故答案为C
【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案．此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题．
4、C
【解析】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形作答．
解：设多边形有n条边，
则n﹣2=6，
解得n=1．
故选C．
点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n﹣2）的规律．
5、B
【分析】如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质即可得出结论.
【详解】如图，过点E作EF∥AB．
∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选B．
考点：平行线的性质．
6、A
【分析】由m>0，n