2026届福建省福州市鼓楼区延安中学数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届福建省福州市鼓楼区延安中学数学七上期末联考模拟试题含解析，共13页。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，已知，若，则（ ）
A．B．C．D．
2．若，则代数式的值是（ ）
A．B．C．6D．10
3．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ）
A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定
4．有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为( )
A．B．C．D．
5．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×108
6．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A．B．
C．D．
9．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠DCA=180°
10．近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（ ）
A．建B．设
C．生D．态
11．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
12．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为_________．
14．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．
15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．
16．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）
17．－6的相反数是 ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表：
(1)该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗衣机的数量；
(2)该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，
①问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.
②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.
19．（5分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷．
（1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？
（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？
20．（8分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
克服酒驾——你认为哪一种方式更好?
A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督
B．在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志
C．希望交警加大检查力度
D．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任
E．查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任
根据以上信息解答下列问题：
(1)要补全条形统计图，选项的人数是____________计算扇形统计图中=__________．
(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?
21．（10分）某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了________名学生；
（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于________；
（3）补全条形统计图．
（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数．
22．（10分）当为何值时，方程的解，也是关于的方程的解．
23．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1．
（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．
（2）找出所有符合条件的整数，使得．并由此探索猜想，对于任意的有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】首先根据，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根据角之间的等量关系，列出等式，即可得解.
【详解】∵
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°
∵
∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°
故选：B.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.
2、A
【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.
【详解】由题意得：=，
∵，
∴，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.
3、A
【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．
解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，
则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．
故选A．
点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．
4、B
【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.
【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n
故选B
【点睛】
本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.
5、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将189 000 000用科学记数法表示应为1.89×108，
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、B
【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d=4a+18，
由a为正整数结合四个选项即可得出结论．
【详解】解：依题意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，
∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．
解得a=4 故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键．
7、A
【解析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．
【详解】∵∠1+∠2=180°
∴∠1=180°-∠2
又∵∠2+∠1=90°
∴∠1=90°-∠2
∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．
故选A．
【点睛】
本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．
8、B
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，
即主视图为：
，
故选B．
【点睛】
本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
9、B
【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．
【详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；
B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；
C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；
D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
10、B
【分析】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，或者想象一下折起来后哪两个字对应.
【详解】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，所以原正方体中与“环”相对的字为“设”．故选B．
【点睛】
正方体的展开图是常考的内容，培养想象能力是解题的关键.
11、C
【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.
【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，
故选择C.
【点睛】
本题考查了几何图形中的找规律.
12、C
【分析】根据题意列方程即可.
【详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．
由题意得：，
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据程序的运算法则即可求解．
【详解】当输入的值为4时，则输出的数值为（41-1）÷7=1
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据程序进行运算．
14、-8或1
【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．
【详解】解：依题意得：
左移：35=8，
右移：3+5=1．
故答案为：8或1．
【点睛】
主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．
15、1
【解析】试题分析：由题意可得：1x1+3x+7=10，所以移项得：1x1+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案为1．
考点：求多项式的值．
16、n﹣1（n为整数）
【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；…根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（）n-1（n为整数）•
考点：图形规律探究题．
17、1
【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
解：根据相反数的概念，得
-1的相反数是-（-1）=1．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）A品牌购进12台，B品牌购进15台；（2）①有三种，方案一：A品牌6台，B品牌15台；方案二：A品牌12台，B品牌10台；方案三：A品牌18台，B品牌5台；②方案一：A品牌6台，B品牌15台的利润最大，理由见解析
【分析】（1）设A品牌购进台，B品牌购进y台，根据总进价45000元和利润9600元列方程组求出x、y的值即可得答案；
（2）①根据总进价36000元得出关于a、b的二元一次方程，根据a、b为正整数求出方程的解即可；
②分别求出三种方案的利润，即可得答案.
【详解】(1)设A品牌购进台，B品牌购进y台，
∵商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，
∴，
解得：.
答：A品牌购进12台，B品牌购进15台.
(2)①设A品牌购进台，B品牌购进台，
∵购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，
∴
∴
∵a、b为正整数，
∴方程的解为，，，
∴购买方案有三种，
方案一：品牌6台，品牌15台；
方案二：品牌12台，品牌10台；
方案三：品牌18台，品牌5台.
②方案一利润：，
方案二利润：，
方案三利润：，
∵
∴方案一利润最大.
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程的应用以及选择最佳方案问题等知识，正确得出题中的等量关系是解题关键.
19、（1）7a-3；（2）2a+3
【分析】（1）根据题意，分别表示出小麦、水稻和玉米的面积，相加可得；
（2）水稻面积减玉米面积可得.
【详解】（1）根据题意，小麦a公顷，水稻4a公顷，玉米(2a-3)公顷
∴总面积为：
（2）
【点睛】
本题考查用字母表示实际量，解题关键是先根据题干，用字母表示出所有的量，然后再进行加减等运算.
20、（1）90；20 （2）1500人
【分析】（1）根据题意，由条形统计图、扇形统计图可求出样本的容量，进而即可求得支持C选项的人数及支持A选项的人数在样本中所占的比例；
（2）求出样本中支持选项C的人数所占的比例，再根据样本估计总体即可解答．
【详解】解：（1）由条形统计图可知，支持A选项的司机有60人，支持B选项的司机有69人，支持D选项的司机有36人，支持E选项的司机有45人；由扇形统计图可知，支持B选项的司机占调查总人数的23%，
∴被调查的司机总人数＝＝300（人）
∴支持选项C的司机人数＝300－60－69－36－45＝90（人）
∵支持A选项的人数是60人，被调查的司机总数是300人
∴支持A选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝20%
∴m＝20
（2）∵支持C选项的人数是90人，被调查的司机总数是300人
∴支持C选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝30%
根据样本估计总体可得该市支持选项C的司机大约有：5000×30%＝1500（人）
【点睛】
本题是一道关于统计的题目，在解答过程中需要熟悉条形统计图和扇形统计图相关的知识，解题的关键是明确各部分所占的百分比之和为1，在碰到扇形统计图和条形统计图的题目时，需要将扇形统计图和条形统计图结合起来进行分析，将隐藏的条件挖掘出来，并与已知条件相联系．
21、（1）200；（2）144°；（3）见解析；（4）144人.
【分析】（1）根据其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；
（2）求出喜欢小说的百分比，乘以360°即可得到结果；
（3）求出科普常识的人数即可补全条形统计图，如图所示；
（4）由720乘以喜欢漫画的百分比即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：20÷10%=200（人），
则调查学生总人数为200人；
（2）根据题意得：80÷200×360°=144°，
则在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为144°；
（3）200×30%=60（人），
如图所示：
（4）根据题意得：（人），
则估计该年级喜欢“漫画”书籍的学生人数约是144人．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
22、
【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入，求出m即可．
【详解】解：由方程可得
解得：x=2，
把x=2代入得：
解得．
【点睛】
本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键．
23、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1
【分析】（1）根据点A表示的数为，点B表示的数为1，运算即可；
（2）利用数轴解决：把|x＋2|＋|x−1|＝3理解为：在数轴上，某点到−2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，然后根据数轴可写出满足条件的整数x；把|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，求出表示2和-6的两点之间的距离即可；
（3）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，解出x的值，由点A、B、C在数轴上对应的数及数轴上两点间的距离公式可以就点P的位置进行分类讨论即可．
【详解】解：（1）AB=1-（-2）=3，
线段AB中点表示的数为；
（2）式子|x＋2|＋|x−1|＝3可理解为：在数轴上，某点到-2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，
∴满足条件的整数x可为−2，−1，0，1；
有最小值．最小值为8，
理由是：∵|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，
∴当x在2与-6之间的线段上（即-6≤x≤2）时：
即|x−2|＋|x+6|的值有最小值，最小值为2−（-6）＝8；
（3），
解得，即点C在数轴上对应的数为2，
∴点P可能在A的左侧或在AB之间，
①当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，
解得x=-3；
②当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，3=2-x，
解得x=-1；
综上，存在，点P对应的数为：-3或-1．
【点睛】
此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，还考查了一元一次方程的应用，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．