2026届福建省福州延安中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届福建省福州延安中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析，共11页。试卷主要包含了单项式的次数是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
3．一个由几个相同的小立方块组成的几何体，如果从正面看到的图形如图所示，那么这个几何体不可能是（ ）
A．B．C．D．
4．下列结果为负数的是( )
A．-（-3）B．-32C．（-3）2D．｜-3｜
5．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（ ）
A．B．C．D．
6．不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ）
A．B．C．D．
7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将数据440000用科学记数法表示应为 （ ）
A．B．C．D．
8．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④
9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：( )
A．B．
C．D．
10．单项式的次数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
11．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )
A．1元B．1.1元C．1.2元D．1.3元
12．12月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗． 380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示380000（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为_____．
14．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要_______根火柴棍．
15．（1－2a）2与|3b－4|是互为相反数，则ab=_____．
16．多项式的次数是_________.
17．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若 ，则的度数为_____度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．
19．（5分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．
（1）仿照以上推理请计算出的值．
（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．
20．（8分）如图所示是一个长方形．
根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；
若，求的值．
21．（10分）学校田径队的张翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分3秒，问张翔在离终点处多远时开始冲刺？
22．（10分）已知有理数，，满足，
（1）求与的关系式；
（2）当为何值时，比的2倍多1．
23．（12分）计算：
⑴ ；
⑵；
⑶.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.
【详解】解：如图，
∵，
∴∠BOD=180°，
∴；
故选：B.
【点睛】
本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.
2、D
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．
3、B
【分析】分别根据各个选项中的组合体确定其左视图的形状，从而确定正确的选项．
【详解】观察四个选项发现A、C、D三个选项中的组合体的左侧有两个立方体，右侧有一个立方体，与题干中的图形一致，B选项中第一列有两个立方体，第二、三列各有一个立方体，
故B错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据组合体确定其左视图，难度不大．
4、B
【解析】试题分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.
考点：有理数的计算
5、A
【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．设安排人先做，就可以列出方程．
【详解】解：设安排人先做，根据题意可得：
故选：A
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．
6、B
【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．
【详解】A、|a+1|≥0，故此选项错误；
B、|a|+1＞0，故此选项正确；
C、a2≥0，故此选项错误；
D、（a+1）2≥0，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】440000 =，
故选：B．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
8、A
【解析】分析：只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；
详解：∵∠DAE=∠BAC=90°，
∴∠DAB=∠EAC
∵AD=AE，AB=AC，
∴△DAB≌△EAC，
∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，
∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，
∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，
∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，
∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正确，
故选A．
点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
9、A
【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可．
【详解】解：设A港和B港相距x千米，由题意可得方程：
，
故选A.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．
10、B
【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案．
【详解】单项式的次数是：4
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的定义，从而完成求解．
11、A
【分析】通话3分钟以内话费为2元，由于付了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费÷总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费．
【详解】解：设此次通话x分，则2+(x-3)×1.2=8，
得：x=8，
则此次通话平均每分钟花费==1（元）．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
12、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2﹣
【分析】首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果．
【详解】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，
∴AB＝﹣1，
设B点关于点A的对称点为点C为x，
则有＝1，
解可得x＝2﹣，
故点C所对应的数为2﹣．
故答案为2﹣．
【点睛】
本题考查了数轴上点的特点以及轴对称思想，解题的关键是熟知数轴上点的特点以及对称思想．
14、2n+1 ;
【解析】第一个三角形需要3根火柴棍；第二个三角形共需要5根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；……则第n个三角形共需要(2n+1)根火柴棍．
15、
【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0，即可建立等式求解．
【详解】解：∵与是互为相反数
∴
又，且
∴且
解之得：
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．
16、1
【分析】根据多项式的次数是指多项式最高项的次数解答本题即可．
【详解】解：多项式的次数是1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的知识点是多项式的次数的定义，比较简单，易于掌握．
17、1
【分析】根据已知先求出∠DOB的值,即可求出则的度数.
【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，
∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,
∴=∠AOB-∠DOB=90°−70°=1°,
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了角的计算的应用，解题的关键是熟练掌握角的计算.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、1．
【分析】根据相反数和倒数的性质得，，由的绝对值是最小的正整数得，代入求解即可．
【详解】因为、互为相反数且，、互为倒数，
的绝对值是最小的正整数，
所以，，，
原式
【点睛】
本题考查了代数式的运算，掌握相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质、最小的正整数是解题的关键．
19、（1）；（2）
【分析】（1）令，然后在等式的两边同时乘以6，接下来，依据材料中的方程进行计算即可
（2）根据题意发现运算规律即可求解．
【详解】解：（1）设，
则，即
所以.所以；
（2）设，
则ns=
ns-s=
∴s=
即．
【点睛】
本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．
20、（1） ；（2）14；
【分析】（1）用长方形的面积减去两个三角形的面积即可；
（2）把代入（1）中所得代数式计算即可.
【详解】由图形可知：

将代入上式，
【点睛】
本题考查了整式的加减及割补法求不规则图形的面积，熟练掌握整式的加减是解答本题的关键.
21、小翔在离终点处88米时开始冲刺
【分析】根据题意，先列写等量关系式，再设未知数并列写方程，最后求解作答
【详解】解：设小翔在离终点处x米时开始冲刺，
依题意，得：
化简得：4(400-x)+3x=1512
解得：x=88
答：小翔在离终点处88米时开始冲刺
【点睛】
本题是一元一次方程应用的考查，解题关键是理解题意，提炼出等量关系式
22、（1）；（2）-4
【分析】（1）分别用y、z的代数式表示x，即可求解；
（2）根据比的2倍多1，列出关于x的一元一次方程，解方程即可.
【详解】（1）∵可化为，
可化为，
∴，即；
（2）∵，，，
∴，
，
，
∴当时，比的2倍多1．
【点睛】
本题考查了等式的变形，属于基础题，根据关系式消掉字母x，得到y与z的表达式是解题的关键．
23、（1）-44;（2）-1;（3）44
【分析】（1）先去括号，然后加减运算即可；
（2）把小数化为分数，然后再去括号，再通分进行加减即可；
（3）先去绝对值，计算乘方，然后加减运算即可.
【详解】解：（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式=
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.