福建省福州市福建师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省福州市福建师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：150分
试卷说明：
（1）本卷共三大题，25小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。
（2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。
第I卷（选择题，共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作步，那么向南走7步记作（ ）
A. 步B. 步C. 步D. 步
2. 中国的万里长城是世界的八大奇迹之一，它的长约为米. 这个数可用科学记数法表示为 （ ）
A. B. C. D.
3. 如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 根据等式的性质，如果，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
5. 要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A. ＋B. －C. ×D. ÷
6. 小丽同学在做作业时，不小心将方程中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是．则这个被污染的常数■是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
7. A、B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，B在灯塔O的南偏东方向上，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 关于整式的有关概念，下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 1是单项式
C. 是五次多项式D. 的次数是6
9. 如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数，这5个数的和不可能是（ ）
A. 60B. 75C. 110D. 125
10. 某停车场24小时营业，其收费方式如表所示，已知王爱国某日进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若王爱国离场时间介于当日的之间，则他此次停车的费用为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题，共110分）
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 请写出的一个同类项：_______．
12. 如图，AO⊥OC，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，则∠2的度数是__________．
13. 一个角余角是，则这个角的补角度数为______．
14. 金秋十月，大同公园色彩斑斓．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是___________．
15. 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是________．
16. 已知关于x一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为_________．
三、解答题（本题共9小题，共86分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解下列一元一次方程：
（1）
（2）
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，已知同一平面内有四个点A，B，C，D．根据条件画出图形：
（1）连接，画射线，并在射线上截取点E，使得；
（2）画出一点P，使点P到A，B，C，D距离之和最小．
21. 如图1，这是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高，其展开图如图2所示（不包含包装盒的黏合处），设该包装盒的长为分米．
（1）展开图中的长度为_____分米．（用含的式子表示）
（2）若长度为18分米，现对包装盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的价格为元，求整个包装盒外表面涂色的费用．
22. 某工厂准备在劳动节期间组织员工观看最新电影，票价为每张40元，经车间主任沟通，针对40人以上的团体票，售票员提供了两种优惠方案：
方案一：全体人员打8折；
方案二：5人免票，其他人员打9折．
（1）若工厂车间有50名工人，选择哪种方案更优惠?
（2）车间主任说：“无论选择哪种方案，要付的钱都一样多．”则该工厂车间有多少名工人?
23. 综合与实践：请同学们用数学的眼光认真观察下面表格中两个代数式及其相应的值，通过数学的思维进行思考，并用数学的语言表达下列问题．
（1）【初步感知】根据表中信息可知：_________，_________；
（2）【归纳规律】表中代数式的值的变化规律是：x的值每增加1，的值就增加3．类似地，代数式的值的变化规律是什么？
（3）【拓展应用】当x的值每增加2时，猜想代数式的值会怎样变化，并说明理由．
24. 在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，，点O是线段的中点．
（1）若，
①求的长；
②在射线上有一点F，使得，求的值；
（2）在多彩多姿的几何世界中存在着一种名叫“膨胀系数”的数，若一条线段的长度乘以“膨胀系数”k后，线段的长度就会变为原来长度的k倍，膨胀后的线段保持一个端点位置不变的同时，它还会向另一个端点的延长线方向延伸．如果线段膨胀后得到新线段，且膨胀系数，若点C为的中点时，求m和n之间的数量关系．
25. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则是的内半角．
（1）如图①所示，已知，，是的内半角，则_________．
（2）如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度至，当旋转的角度为何值时，是的内半角？
停车时间
收费方式
3元/小时，该时段最多收18元．
1元/小时，该时段最多收10元．
若进场时间与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费
x
…
0
1
2
…
…
m
2
5
…
…
8
5
2
n
…