福建省福州市闽清县七年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省福州市闽清县七年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（完卷时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．）
1. 如果用表示向右走，那么向左走可以表示（ ）
A. 60m B. C. D.
2. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
A B. C. D.
3. 在下列各数中：15，，，7，0.5，，12，，2.3，负有理数的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. 2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作报告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知关于的一元一次方程的解为，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
6. 解方程，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列所给的两个相关联的量，它们是反比例关系的是（ ）
A. 面积一定时，三角形的底a与高h之间的关系
B. 周长一定时，长方形的长x与宽y之间的关系
C. 工作时间一定时，工作总量w与工作效率v之间的关系
D. 汽车的速度一定时，它的行驶路程S与行驶时间t之间的关系
8. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图所示，数轴上点A，点B，点C分别表示有理数a，b，c，O为原点，化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
10. 将正整数1至2048按一定规律排列如表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A. 2040B. 2025C. 2019D. 2005
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡相应位置作答．）
11. 写出一个系数是2、次数是3的单项式：______．
12. 如图，点A，O，B在一条直线上，，则__________．
13. 两片棉田，一片有公顷，平均每公顷产棉花千克；另一片有公顷，平均每公顷产棉花千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为__千克．
14. 将十进制数36化为七进制数为__________．
15. 如图，点，在数轴上的位置如图所示，为原点，点在数轴上所表示的数为，，点为线段的中点，则点在数轴上所表示的数为__________．
16. 如图，已知在长方形纸片中，点，，分别为边，，上的动点，将三角形沿翻折，点落在点处，将三角形沿翻折，点落在点处．有以下四个结论：若，则；若，则，，三点一定在同一条直线上；若，则；若，则．
其中正确的结论有__________．（填序号）

三、解答题（本题共9小题，满分86分，请在答题卡相应位置作答．）
17 计算：．
18. 解方程：．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，已知，，平分，求度数．
21. 若有理数a，b使等式成立，则称数对a，b为“共生有理数对”，记为．如：，则是“共生有理数对”．
（1）数对是“共生有理数对”吗？请说明理由．
（2）若是“共生有理数对”，求m的值．
22. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图．
（1）画射线；
（2）连接，并反向延长至D，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（3）在直线上找出一点E，使得最小，理由是__________．
23. 某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的数量比甲商品的数量少60件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（1）求该超市购进甲、乙商品的数量各为多少件？
（2）若该超市购进甲、乙两种商品后，刚好遇上超市进行促销活动，于是甲商品按售价出售，乙商品按售价打折出售．若将甲、乙商品全部售完后共获利1230元，则乙商品打几折出售？
24. 【思考尝试】很多田径场是由一个长方形和两个半圆组成，记长方形的长为a，宽为b（如图所示），小明学校田径场也是这种形状的，且，，则第一跑道长为__________m．
【理解应用】小明通过查阅资料发现，正规径赛，都是在一个标准田径场的跑道上进行的．已知标准田径场中，，，共有8个跑道，每条跑道宽，求标准田径场中第5跑道的长．
【能力提升】实际上，并不是每所学校都有标准的田径场．比如小明所在的学校，由于场地的限制，每条跑道的宽度只能为．求小明学校进行项目跑步比赛时，相邻两条跑道的起跑线间的距离要为多少？
（注：本题，结果保留一位小数，跑道长指当个跑道内侧白线的长）
25. 如图①，O为直线上一点，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转．若三角板的边恰好平分（如图②），求的度数；
（2）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转，当射线在内部时，请判断与之间的数量关系；
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40