吉林省2025九年级数学上册第24章解直角三角形章末整合练课件新版华东师大版（含答案）

第24章　解直角三角形章末整合练一半一半∠A的对边∠A的邻边∠A的对边a2＋b2＝c2C 返回 返回B8 返回3．如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE＝15°，则AE＝________． 返回84．如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC，BD的中点，MN＝3，AC＝10，则BD＝________． 返回B 返回 返回27．[2025眉山期中]如图是由边长为1的小正方形组成的4×4的网格，则tan∠BAC＝________． 返回89. 若α为锐角，且tan (α＋15°)＝1，则tan α的值为________． 返回 返回75° 返回C 返回 返回 返回－12 返回16. [2024湖南中考]如图，左图为《天工开物》记载的用于舂(chōng)捣谷物的工具——“碓(duì)”的结构简图，右图为其平面示意图，已知AB⊥CD于点B，AB与水平线l相交于点O，OE⊥l.若BC＝4 dm，OB＝12 dm.∠BOE＝60°，则点C到水平线l的距离CF为________dm.(结果保留根号) 返回17. [2024福建中考改编]下图是无动力帆船借助风力航行的平面示意图，已知航行方向与风向所在直线的夹角∠PDA＝70°，帆与航行方向的夹角∠PDQ＝30°，风对帆的作用力F为400 N． 返回根据物理知识，F可以分解为F1与F2，与帆平行的力F1不起作用，与帆垂直的力F2可以分解为f1与f2，f1与航行方向垂直，被舵的阻力抵消；f2与航行方向一致，是真正推动帆船前行的动力．在物理学上常用线段的长度表示力的大小，据此，建立数学模型：F＝AD＝400，则f2＝CD＝________．(单位：N)(参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77)12818．如图，堤坝AB长为10 m，坡度i为1∶0.75，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高25 m的铁塔CD．小明欲测量山高DE，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线AB上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角α为26°35′.求堤坝高及山高DE.(sin 26°35′≈0.45，cos 26°35′≈0.89，tan 26°35′≈0.50，小明身高忽略不计，结果精确到1 m) 返回 返回二、思想方法演练 19.[2024深圳模拟]将正方体的一种展开图按如图所示的方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1，则tan B＝________；BC＝________．8 返回1∶1 返回22. [2024达州中考改编]如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2，∠ABD＝120°，点A，B，C都在格点上，求tan∠BCD的值．解：如图所示，延长BC交格点于点F，连结AF交格点于点E，G在格点上， 返回