吉林省2025九年级数学上册第24章解直角三角形综合与实践课件新版华东师大版（含答案）

第24章　解直角三角形综合与实践某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．活动主题测算外墙灯箱底座的底面积测量工具皮尺、自制测角仪、计算器等活动过程测角仪制作及使用方法制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G.测量时，使支杆OM、量角器90°刻度线ON与铅垂线OG相互重合(如图①)，绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A，B共线(如图②).测绘过程与数据信息某购物中心二层外墙竖直安装了一面立体广告灯箱，其底座的底面为矩形ABCD，其示意图如下：①在灯箱侧壁BC的正下方取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；②过点E沿水平地面GH前进到点F，用皮尺测得EF的长为4 m；③在点F处用测角仪测得灯箱侧壁顶点的仰角∠CFG＝60.3°，底部的仰角∠BFG＝45°，另一侧底部的仰角∠AFG＝21.8°；④用计算器计算得：sin 60.3°≈0.87，cos 60.3°≈0.50，tan 60.3°≈1.75，sin 21.8°≈0.37，cos 21.8°≈0.93，tan 21.8°≈0.40.请根据表格中提供的信息，解决下列问题(结果保留整数)：1．用自制测角仪观察目标P的仰角∠POC＝________，请说明两个角相等的理由；∠GON解：理由如下：∵∠COG＝90°，∠AON＝90°，∴∠POC＋∠CON＝∠GON＋∠CON＝90°，∴∠POC＝∠GON.2．求线段CE和BC的长度；3．求灯箱底座的底面ABCD的面积．