吉林省2025九年级数学上册第24章解直角三角形阶段练习六24.4课件新版华东师大版（含答案）

第24章　解直角三角形阶段练习(六)(24.4)C 返回一、选择题 (每题6分，共36分)1．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝3，则∠B的度数为(　　)A．30° B．45° C．60° D．75°D 返回2．[2025眉山期中]如图，沿AC方向修山路，为加快施工进度，要在山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝1 000 m，∠D＝55°，使点A，C，E在一条直线上，则开挖点E与D的距离是(　　)A．1 000 sin 55° m B．1 000 cos 35° mC．1 000 tan 55° m D．1 000 cos 55° mD 返回4．如图的衣架可近似看成等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44 cm，则高AD约为(参考数据：sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan 27°≈0.51)(　　)A．9.9 cm B．11.22 cmC．19.58 cm D．22.44 cmB 返回C 返回C 返回 返回二、填空题 (每题6分，共30分)7．如图，在点A处测得点B处的仰角是______．(填“∠1”“∠2”“∠3”或“∠4”)∠4 返回8 返回9．在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝3，AC＝2，则tan B＝________．10．如图，甲在凉亭A处测得湖心岛C在其南偏西15°的方向上，又从A处向正东方向行300 m到达凉亭B处，测得湖心岛C在其南偏西60°的方向上，则凉亭B与湖心岛C之间的距离为____________m. 返回 返回11．如图，路边有一棵树AB，树底A距离护路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角为60°，小明发现，下午2点时该树的影子恰好为AD，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡CD上的DE处，且BE⊥CD，如图，线段DE的长度为________米．(1)DE，CD的长； 返回(2)tan∠DBC的值．13．(12分)2025郑州期末某中学依山而建，校门A处有一坡角α＝30°的斜坡AB，长度为30 m，在坡顶B处测得教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF＝45°，离B点4 m远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角∠CEF＝60°，CF的延长线交水平线AM于点D，求CD的长(结果保留根号)． 返回14．(12分)小云和小文自主设计了“测量家附近的一座小山高度”的探究作业．如图，小云在A处测得山顶C的仰角为30°；小文在B处测得山顶C的仰角为45°.已知两人所处位置的水平距离MN＝210 m，A处距地面的垂直高度AM＝30 m，B处距地面的垂直高度BN＝20 m，点M，F，N在同一条直线上，求小山CF的高度．(结果保留根号)解：根据题意可得∠AMF＝∠DFM＝∠ADF＝90°，∠BEF＝∠EFN＝∠BNF＝90°，∴四边形AMFD和四边形BNFE为矩形，∴DF＝AM＝30 m，BN＝EF＝20 m，MF＝AD，FN＝BE，∴DE＝DF－EF＝30－20＝10(m)， 返回