吉林省2025九年级数学上册第23章图形的相似23.4中位线课件新版华东师大版（含答案）

第23章　图形的相似23.4 中位线A 返回B 返回2．如图，在△ABC中，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连结DE.若∠C＝68°，则∠AED＝(　　)A．22° B．68° C．96° D．112°60 返回3．如图，为估计池塘的宽度BC，在池塘的一侧取一点A，再分别取AB，AC的中点D，E，测得DE＝30 m，则池塘的宽度BC的长为______m.4．[2025衡阳期中]如图，点D，E分别是△ABC的边BC，AC的中点，若S△CDE＝3，则S四边形ABDE＝ ________．9 返回(6，0)5．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1和4，则点B的坐标是________． 返回140 返回6．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，BC＝10，DC＝6，EF＝4，∠AFE＝50°，则∠ADC＝________°. 返回7．[2024巴中中考改编]如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，AC＝4.若▱ABCD的周长为12，则△COE的周长为________．58．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，连结MN，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.证明：∵BN⊥AN于点N，AN平分∠BAC，∴∠ANB＝∠AND＝90°，∠BAN＝∠DAN，又∵AN＝AN，∴△ABN≌△ADN，∴BN＝DN.(1)求证：BN＝DN； 返回(2)求△ABC的周长．解：由(1)知△ABN≌△ADN，则AD＝AB＝10，又∵DN＝NB，点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线．∴CD＝2MN＝6.∴△ABC的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝10＋15＋6＋10＝41. 返回9. 如图，D是△ABC的重心，DE＝2，则中线AE的长为________．610．如图，BF是△ABC的中线，点P是重心，过点P作DE∥AC，分别交AB，BC于点D，E，若AC＝6，则DE的长为________．4 返回 返回C11．[2025长治期中]如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP，BP＝12，CP＝15，点D，E，F，G分别是AP，BP，BC，AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP的长为(　　)A．13 B．9 C．5 D．4 返回A 返回113. 如图，在△A1B1C1中，A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连结△A1B1C1三边的中点，得△A2B2C2，再依次连结△A2B2C2三边的中点，得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为________． 返回14．[2025郑州期中]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，N是边BC上一点，M是边AB上的动点，D，E分别是CN，MN的中点，则DE的最小值是________．15．[2025重庆联考]如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，AC，BD交于点O，E，F分别是AB，CD的中点，EF分别交AC，BD于点H，G.求证：OG＝OH. 返回16．[2025长春月考] 【模型分析】在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，M，N分别是DC，AB的中点，AD＝BC．(1)如图①，∠MPN＝150°，则∠PMN的度数是________；15°【拓展应用】连结AC，取AC的中点Q，连结MQ，NQ.(2)如图②，若AD＝8，则四边形PMQN的周长为______；16(3)若AD＝4，且∠DAB＋∠ABC＝90°，如图③，求四边形PMQN的面积． 返回又∵AD＝BC＝4，∴PN＝MQ＝PM＝QN＝2，∴四边形PMQN是菱形，∵∠DAB＋∠ABC＝90°，∴∠BNP＋∠ANQ＝90°，∴∠PNQ＝90°，∴四边形PMQN是正方形，∴S四边形PMQN＝22＝4.