初中数学华东师大版（2024）九年级上册相似三角形多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册相似三角形多媒体教学ppt课件，共22页。
1. [2025临汾月考]图①是两个小朋友玩跷跷板，图②是其示意图，支柱MN垂直于地面，点M是AB的中点，MN＝35 cm，那么小朋友在游戏中，点B离地面的最大高度是________cm.
3. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线的交点，AC与BD相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长为________．
4．[2025泉州期中]如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝3，BC＝7，DC＝2，则DE的长为________．
5．[2025南阳月考]如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF＝2FD，连结BF与AC相交于点E，延长BF交CD的延长线于点G，若BE＝2，求EG的值．
解：设FD＝x，由AF＝2FD，得AF＝2x，∴AD＝3x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，BC＝AD＝3x，∴△AEF∽△CEB，△ABE∽△CGE，
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边上的高．若AB＝6，BC＝10，则BD的长为________．
7．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D，E在BC上，且AB＝BD＝DE＝EC．(1)求证：△ADE∽△CDA；
(2)求∠1＋∠2＋∠3的度数．
解：∵△ADE∽△CDA，∴∠3＝∠EAD，∵∠EAD＋∠2＝∠1＝45°，∴∠3＋∠2＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＝45°＋45°＝90°.
8．如图，∠BAD＝∠CAE，AC＝2AE，AB＝2AD，若BC＝3，则DE＝________．
9．如图，在△ABC和△CEF中，AB＝BC，EF＝CF，∠ABC＝∠EFC＝90°，E点在△ABC内，∠CAE＋∠CBE＝90°，连结BF.
(1)求证：△CAE∽△CBF；
(2)若BE＝1，AE＝2，求CE的长．
12．[2025新乡月考]如图，△ABC为等边三角形，点D在线段CB的延长线上，点E在线段AC的延长线上，连结AD，DE，∠ADE＝∠ABC．　
证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠ABD＝∠DCE，∵∠ABC＝∠BAD＋∠ADB，∠ADE＝∠CDE＋∠ADB，∠ABC＝∠ADE，∴∠BAD＝∠CDE，∴△ADB∽△DEC.
(1)求证：△ADB∽△DEC；
(2)若BC＝4，DB＝2，求CE的长．