人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.2 整式的乘法课时作业

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.2 整式的乘法课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．0B．C．D．3
2．若，且，，则的值为（ ）
A．1B．4C．9D．25
3．已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．计算的结果不含项，那么m的值为（ ）
A．B．4C．D．12
5．如图，现有类、类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（ ）
A．7张B．6张C．3张D．2张
6．已知，，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形与是两个边长分别为m，n的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，代数式的值是（ ）
A．24B．30C．35D．36
二、填空题
9．已知代数式与的积是一个关于的三次多项式，且化简后含项的系数为1，则的值为 ．
10．若，为正整数，则的最大值与最小值的差为 ．
11．观察下列各式及其展开式：
……
请你猜想的展开式中含项的系数是 ．
12．如图，在长方形中放入一个边长为8的正方形和两个边长为6的正方形．若阴影部分的面积满足，则长方形的面积为 ．
三、解答题
13．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
14．甲、乙二人共同计算时，均出现了失误：甲由于抄错了第一个多项式中的运算符号，即把“”抄成“”，得到的结果为；乙由于抄漏了第二个多项式中的系数，即把“”抄成“”，得到的结果为．
(1)求出，的值．
(2)在（1）的条件下，试求的正确结果．
15．按要求解决问题．
(1)试证明代数式的值与s、t的取值有无关系．
(2)某居民小组正在进行乡村建设，为提升居民的幸福指数，现规划将一块长米，宽米的长方形地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长米，宽b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
①求安装健身器材的区域面积；
②当米，米时，求安装健身器材的区域的面积．
16．【知识回顾】有这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求的值；通常的解题方法；把x，y看作字母，看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，即．
【理解应用】的值与无关，求的值；
【能力提升】如图1，小长方形纸片的长为、宽为，有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的数量关系．
17．（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
18．关于的代数式化简后不含的项和常数项．
(1)分别求、的值；
(2)求的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．D
5．A
6．A
7．A
8．C
二、填空题
9．/
10．
11．60
12．90
三、解答题
13．【解】（1）解：
．
（2）解：；
．
（3）解：
．
（4）解：
．
14．【解】（1）解：由题意，得，
，
，
解得∶，
；；
（2）解：由（1）得，
原式．
15．【解】（1）证明：
，
∴的值与s有关，与t的值无关．
（2）解：①解：由题意可知：
安装健身器材的区域面积
，
∴安装健身器材的区域面积是；
②由①得安装健身器材的区域面积是
∵米，米，
∴
，
答：安装健身器材的区域的面积是．
16．【解】解：理解应用：
，
∵的值与无关，
∴，
∴．
能力提升：设，则，，
∴
，
∵当的长变化时，的值始终保持不变，
∴的值与无关，
∴，
∴．
17．【解】解：（1）∵
∴，即
∴
∴
∴
；
（2）∵
当时，
18．【解】（1）解：
∵不含的项和常数项
∴，，
∴，；
（2）解：，
由（1）知，，，
∴原式．