初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法习题，共11页。试卷主要包含了计算，计算 的结果是，下列算式中正确的是，计算 的结果是 ，12×10⁷等内容，欢迎下载使用。
A 分点训练
知识点 单项式与单项式相乘
1.计算:(2a)·(ab)= ( )
A.2ab B.2a²b
C.3ab D.3a²b
2.计算 的结果是 ( )
3.下列算式中正确的是 ( )
4.计算( 的结果是( )
D.10¹⁴
5.(1)计算 的结果是 .
(2)计算 的结果是 .
6.计算:
B 运用积累
7.一块长方形草坪的长是 宽是 (a 是大于 1 的正整数)，则长方形草坪的面积是 ( )
A. x⁶m
8.计算: 等于( )
B.-0.12×10⁷
9.若单项式 与 是同类项，则它们的积为 .
10.若 则 m+n 的值为
11.若 与 的积与 是同类项，求 4m+n 的平方根.
12.已知 求代数式 的值.
13.如果“三角” 表示(-4xyz)², “方框 ”表示-5a⁶d⁶,求 的值.
第 2 课时 单项式与多项式相乘
A 分点训练
知识点 单项式与多项式相乘
1.单项式乘以多项式的依据是 ( )
A.加法结合律 B.乘法结合律
C.乘法分配律 D.乘法交换律
2.(海口月考) 等于 ( )
3.下列计算正确的是 ( )
4. x(1+x)-x(1-x)等于 ( )
A.2x B.2x²
C.0
5.计算:
6.计算:
(2)x(x+1)-2x(x+3)+5x(x+1);
B 运用积累
7.一个长方形的长和宽分别为 3x-4 和 2x，则它的面积等于 ( )
8.要使 的展开式中不含 x⁴项，则 a= .
9.先化简，再求值： 其中 a=-2.
10.某同学在计算一个多项式乘以-2a 时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是 1，那么正
确的计算结果是多少?
11.设计一个商标图案如图中阴影部分，长方形 ABCD 中,AB=a,BC=b,以点 A 为圆心,AD 为半径作圆与 BA 的
延长线相交于点 F，求商标图案的面积.
第 3 课时多项式与多项式相乘
A 分点训练
知识点 多项式与多项式相乘
1.计算(a-2)(a+3)的结果是 ( )
2.下面多项式计算结果是 的是 ( )
A.(x+2)(x-3) B.(x-2)(x-3)
C.(x+1)(x-6) D.(x-1)(x+6)
3.如果(x+a)(x+2)的积中不含 x 项,则 a 等于( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
4.(滨州模拟)若 则 m 的值为 ( )
A.-5 B.-2 C.5 D.2
5.若多项式(x+1)(x-2m)的一次项系数为 3,则 m 的值为 .
6.计算:
(1)(m+1)(2m-1);
(2)(2a-3b)(3a+2b);
B 运用积累
7.若一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4，2x-1 和 x，则它的体积是 ( )
8.已知 ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)=
9.多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示，例如： 就可以用下
面图中的图 1 来表示.请你根据此方法写出图 2 中图形的面积所表示的代数恒等式： .
10.若 的展开式中不含 x²和 x³的项，求 m 和 n 的值.
11.如图，学校的课外生物小组的实验园地是一块长 35 m，宽 26 m 的长方形，为了行走方便和便于管理，现要
在中间修建同样宽的道路，路宽均为 a m，余下的作为种植面积，求种植面积是多少?
12.有两个两位数相乘，十位数字相同，个位上的数字之和是 10，满足上述条件的两位数相乘，我们便可以速
算,通过观察所给实例:25×25=625;81×89=7209，…，知其结果为：十位数字乘以比十位数字大 1 的数，再乘以 100，
加上两数的个位数字之积，那么这个规律是如何得出的呢?
第 4 课时 同底数幂的除法
A 分点训练
知识点一 同底数幂的除法
1.计算 结果正确的是 ( )
A. a²
2.下列运算正确的是 ( )
4.计算:
知识点二 零指数幂
5.(-2025)0 的值是 ( )
A.-2025 B.2025
C.0 D.1
6.下列计算错误的是 ( )
B 运用积累
7.下列计算错误的有 ( )
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
8.已知 的值为( )
A.25 B.-2 C.-1 D.
9.已知 则 ”的值为 .
10.计算:
11.已知 求 的值.
12.月球距离地球大约为 3.84×10⁵km,一架宇宙飞船的速度约为 如果坐此宇宙飞船飞行这么远的
距离，大约需要多少时间?
13.若 求 的值.
第 5 课时 单项式除以单项式
A 分点训练
知识点 单项式除以单项式
1.计算 的结果是 ( )
A.-3m B.-2m C.3m D.2m
2.下列计算正确的是 ( )
3.下列计算：
其中错误的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.若 ,则 m= ,n= .
5.计算:
6.一个单项式与 的积为 求这个单项式.
B 运用积累
7.计算 的结果是 ( )
A.8xy B.8xz C.8x D.8
8.若 则 x 等于 ( )
A.4ac B.-4ac C.4a²c
9.计算:
10.若 求(2m+n-a)”的值.
11.已知 4 个单项式：-2x²y,2x³y²,-4xy²,3xy.请你用加、减、乘、除四种运算中的一种或几种，使它们的结果为 x
²，i 请写出你的算式.
第 6 课时多项式除以单项式
A 分点训练
知识点一 多项式除以单项式
1.下列计算中，错误的是 ( )
2.计算( 的结果是 ( )
3.长方形的面积为 若它的一边长为 2a，则它的周长为 ( )
A.4a-3b B.8a-6b
C.4a-3b+1 D.8a-6b+2
4.计算:
5.一个多项式除以一 m²n，商为-m-8n+3,求这个多项式.
B 运用积累
6.一个多项式除以 2x-1，所得的商是 余式是 5x，则这个多项式是 ( )
7.若 能被 2x 整除，则常数 k 的值为( )
A.1 B.2 C.-2 D.0
8.若被除式是五次三项式，除式是三次单项式，则商式为 ( )
A.五次三项式 B.四次三项式
C.三次三项式 D.二次三项式
9.已知一个多项式与单项式-m²n 的积为 求这个多项式.
10.已知 2x-y=10,求 y)]÷4y 的值.
11.小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的整式作除式，要求商式必须
为 2xy.若小明报的是 小亮应报什么整式?若小亮也报 那小明能报一个整式吗?说说你的理由.
第 1 课时单项式与单项式相乘
1. B 2. C 3. B 4. D 5.(1)2x⁷(2)-8x²
6.解:(1)原式 (2)原式
7. C 8. C 9.-9x⁶y⁴10.2
11.解: 与 的积与 是同类项， 解得： 当 m=6,n=1|时,4m+n=6×4
+1=25,∴4m+n 的平方根为±5.
12.解:原式 y².当 时，原式
13.解：根据题意，得：原式
第 2 课时 单项式与多项式相乘
1. C 2. D 3. D 4. B
5.(1)2x³-x (2)-a⁴+2a
6.解:(1)原式: (2)原式
(3)原式
7. B 8.0
9.解:3 ,当 a=-2 时,原式=-20×4-9
×2=-98.
10.解：由题意，这个多项式为： -1，∴正确的计算结果是：
11.解：商标的面积为：
第 3 课时 多项式与多项式相乘
1. B 2. C 3. B 4. B 5.-1
6.(1)原式 (2)原式 (3)原式
7. B 8.2 9.(a+2b)(2a+b)=2a²+5ab+2l²
10.解:含 x² 的项是 含 x³的项是 由题意可知：
解得
11.解：利用平移将横向的道路都平移到 BC 上，纵向的道路都平移到 CD 上，则不难发现剩余部分恰好是一个
长为(35-a)m,宽为(26-a)m 的长方形,所以面积为(35-a)(26-a)=(910-61a+a²)m².
12.解：设甲数的个位数字为a，十位数字为b.则乙数的个位数字为 10-a，十位数字为b，那么两数分别为10b+
a,10b+10-a,则(10b+a)(10b+10-a)= +a(10-a).
4 课时 同底数幂的除法
1. B 2. D 3.10⁸y 4.(1)m²(2)a⁴(3)a²l²(4)a³5. D6. D 7. A 8. D 9.4.5
10.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式=
.
11.解:
12.解:( 因此大约需要 480 h.
13.解: =81.
第 5 课时 单项式除以单项式
1. B 2. A 3. C 4.4 2
5.(1)-2b² (2)- ab (3)7y (4)2×10³
6.解:
7. C 8. B
9.解:(1)原式 (2)原式
10.解: =8,∴a=12,m
=3,n=2,∴(2m+n-a)"=(2×3
11.解: 答案不唯一.
第 6 课时 多项式除以单项式
1. B 2. C 3. D
4.解:(1)原式 (2)原式:
5.解:(
6. A 7. D 8. D
9.解:(
10.解
=x- y.∵2x-y=10,∴y=2x-10,∴,原式=
11.解：当小明报 时， ∴小亮报的整式是
当小亮报 时， 4x²y³，∴小明也能报一个整
式，他报的整式是