2025秋九年级数学上册第23章图形的相似热门考点整合应用习题课件新版华东师大版（含答案）

第23章　图形的相似全章热门考点整合应用B 返回1．下列四组线段是成比例线段的是(　　)A．1 cm，2 cm，3 cm，4 cmB．2 cm，3 cm，4 cm，6 cmC．5 cm，6 cm，7 cm，8 cmD．7 cm，8 cm，9 cm，10 cm 返回2．D 返回3．B4． 返回如图是某景区大门部分建筑，已知AD∥BE∥CF，AC＝16 m，当DF：DE＝4：3时，AB的长是(　　)A．10 mB．11 mC．12 mD．13 mC5． 返回下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为(　　)A．甲和乙　　　　 B．乙和丁　C．甲和丙 D．甲和丁D6．书籍开本指书刊幅面的规格大小．如图，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推，可以得到8开纸，16开纸，…，这些开本都是相似图形，这些相似的矩形的长与宽的比为________．【点拨】 返回7．【点拨】【答案】C 返回8．如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，点P是BD上一动点，以AP为斜边在AP边的右侧作等腰直角三角形APQ，∠AQP＝90°，连接DQ，CQ，则DQ的最小值为________．【点拨】如图，作AE⊥BD于点E，交PQ于点F，连结EQ并延长交AD于点H，则∠AED＝∠AEB＝90°.∵四边形ABCD是边长为5的正方形，∴AD＝AB＝5，∠BAD＝90°，∴DE＝BE，∠DAE＝45°.∵等腰直角三角形APQ中，∠AQP＝90°，∴AQ＝PQ，∴∠APQ＝∠PAQ＝45°.∵∠FEB＝∠FQA＝90°， 返回9．在平面直角坐标系中，Rt△OAB的位置如图所示，在射线OA上依次取点A1，A2，A3，…，An，使AA1＝2OA，A1A2＝3OA，A2A3＝4OA，…，An－1An＝(n＋1)OA，分别过点A1，A2，A3，…，An作OA的垂线，交x轴于点B1，B2，B3，…，Bn，依次连结AB1，A1B2，A2B3，…，An－1Bn.若△OAB的面积为1，则△An－1AnBn的面积为___________．【点拨】 返回10．我国非物质文化遗产“皮影戏”又称“影子戏”，射灯发出的光线沿直线传播照在不透明的皮影人上，在皮影人后面的屏幕上形成中心投影，通过操纵皮影人来完成各种造型和场景的表演．如图，已知皮影人BC与屏幕EF相距1 m，射灯A与皮影人BC相距2 m．若保持皮影人BC的位置不变，要使屏幕上的影子的像DE增大一倍至FE，则射灯A应向皮影人靠近至G的距离AG为(　　)【点拨】【答案】A 返回11．某数学兴趣小组计划测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架EF放在离树AB适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架EF上的点E处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量BF，DF，EF，观测者目高CD的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F，AB⊥BD于点B，BF＝6米，DF＝2米，EF＝0.5米，CD＝1.7米，则这棵树的高度AB是________米．4.1【点拨】如图，过点E作HG∥DB交AB于点G，交CD于点H，由题易知DH＝EF＝GB＝0.5米，EH＝DF＝2米，EG＝FB＝6米，∴CH＝CD－DH＝1.7－0.5＝1.2(米)．根据题意，得∠CHE＝∠AGE＝90°，易知∠CEH＝∠AEG， 返回12．如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E.G为AD的中点，H为BE的中点．连结GH，则GH的长为(　　)A．1 B．1.5 C．2 D．3【点拨】【答案】B 返回13．[2025深圳期中]如图，在△ABC中，BA＝BC＝5，AC＝6，点D，E分别是BC，AB边上的动点，连结DE，点F，M分别是CD，DE的中点，则FM的最小值为(　　)【点拨】 返回【答案】A14． 返回如图，在平面直角坐标系中，以A(0，2)为位似中心，在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB′C′，若C的对应点C′的坐标为(m，n)，则点C的坐标为(　　)【点拨】 返回【答案】A15． 返回如图，把Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，∠C＝90°，已知点A是x轴上的定点，点B的坐标为(0，2)．将Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°，旋转后点C恰好与点O重合，则旋转前点C的坐标是(　　)【点拨】 返回【答案】C16．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，经过第1次变换后所得的点A1的坐标是(a，－b)，…，经过第2 026次变换后所得的点A2 026的坐标是___________．(－a，－b) 【点拨】第1次变换后的点A1在第四象限，第2次变换后的点A2在第三象限，第3次变换后的点A3在第二象限，第4次变换后的点A4在第一象限，此时点A回到原始位置，∴每4次变换为一个循环．∵2 026÷4＝506……2，∴经过第2 026次变换后所得的点A与第2次变换后所得的点A2的位置相同，在第三象限，故点A2 026的坐标为(－a，－b)． 返回17．【点拨】【答案】A 返回18．4【点拨】 返回19．如图，在平面直角坐标系中，M(－3，0)，N(0，3)，一束光线从点O射出，照在镜面MN上的点P处，经过镜面MN反射后，反射光线射到镜面ON上的点Q处，经过镜面ON反射后的光线恰好经过点M，则点P的坐标为________．(－1，2) 【点拨】 返回20．如图①，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以5 cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4 cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s(0