2025秋九年级数学上册第23章图形的相似测素质相似三角形的应用及图形变换习题课件新版华东师大版（含答案）

第23章　图形的相似测素质 相似三角形的应用及图形变换D 返回1．如图，在正方形网格图中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心是(　　)A．点R B．点P C．点Q D．点O一、选择题(每小题4分，共32分) 返回2．如图，为了测绘护城河宽度，在河对岸选定点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与D共线，A，C与E共线，且直线AB与河岸垂直，直线BC，DE均与直线AB垂直．设AD的长为x，则下列等式成立的是(　　)C 返回3．[2025深圳期中]如图①是装满了液体的高脚杯示意图，倒去一部分液体后如图②所示，此时液面AB的宽度为(　　)A．3 cm B．2.5 cm C．3.2 cm D．2.8 cmA4．【点拨】【答案】C 返回5．如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3 m，当BC＝2.6 m时，点B离地面的距离BE＝1 m，则此时点A离地面的距离AD是(　　)A．2.2 m B．2 m C．1.8 m D．1.6 m【点拨】【答案】A 返回6．【点拨】【答案】A 返回7．如图，学校为举办文艺汇演搭建了舞台及登台的台阶，台阶总高度AB＝60 cm，台阶部分铺红地毯，地毯长度为140 cm，支撑钢梁DE⊥AC，且D为BC的中点，则钢梁DE的长为(　　)A．20 cm B．24 cm C．32 cm D．40 cm【点拨】【答案】B 返回8．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第2 025次跳动至点A2 025的坐标是(　　)A．(－1 012，1 012)B．(1 013，1 012)C．(－1 013，1 013)D．(1 014，1 013)【点拨】【答案】C∵A1(－1，1)，A2(2，1)，A3(－2，2)，A4(3，2)，A5(－3，3)，A6(4，3)，A7(－4，4)，A8(5，4)，…，∴A2n－1(－n，n)(n为正整数)，∴2n－1＝2 025，解得n＝1 013，∴A2 025(－1 013，1 013)． 返回9． 返回在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，2)，点B的坐标是(3，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab＝________.6二、填空题(每小题6分，共24分)10．如图，小明利用相似图形的知识测量旗杆高度，已知小明的眼睛B离地面AE的距离为1.5米，他将3米长的标杆竖直放置在身前3米的C处，此时小明的眼睛B、标杆的顶端D、旗杆的顶端F在一条直线上，通过计算测得旗杆高度EF为15米，则旗杆和标杆之间的距离CE的长为________米．24【点拨】 返回11．[2025石家庄新华区月考]如图，点A(0，2)，B(－1，0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠BAD＝90°，BC＝2AB，则点C的坐标是________．(－5，2)【点拨】过点C作CE⊥x轴于点E，则∠BEC＝90°，∠BCE＋∠CBE＝90°，∴∠BEC＝∠AOB＝90°.∵将线段AB平移得到线段DC，∴AB∥DC，AB＝DC，∴四边形ABCD为平行四边形．∵∠BAD＝90°，∴四边形ABCD为矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABO＋∠CBE＝90°，∴∠BCE＝∠ABO，∴△AOB∽△BEC， 返回12．有五本侧面为长方形的书放置在长方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点G正好在书架边框上．若每本书的厚度为5 cm，高度为20 cm，书架宽为40 cm，则FI的长为________．【点拨】 返回13．(12分)在平面直角坐标系中，已知点A(x－3，y＋2)与点B(5，3y－2)．(1)若点A与点B关于x轴对称，求x＋y的值；【解】∵点A(x－3，y＋2)与点B(5，3y－2)关于x轴对称，∴x－3＝5，y＋2＝－3y＋2，∴x＝8，y＝0，∴x＋y＝8＋0＝8.三、解答题(共44分)(2)若AB∥x轴，且AB＝2，求A点的坐标．当点A在点B的左侧时，∵AB∥x轴，且AB＝2，∴A点的横坐标是5－2＝3，y＋2＝3y－2，∴y＝2，∴A(3，4)；当点A在点B的右侧时，同理可得点A的横坐标是5＋2＝7，纵坐标是4，∴A(7，4)．综上所述，A点的坐标为(3，4)或(7，4)． 返回14．(14分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点A在y轴上，点B在x轴上，AB＝10，BC＝5，点C(m，3)．(1)分别求点A，B的坐标及m的值；(2)在第一象限中，画出以原点O为位似中心，将△ABC缩小后所得到的△DEF，使△DEF与△ABC的对应边之比为1：2.【解】如图，△DEF即为所求． 返回15．(18分)大雁塔建于唐长安城晋昌坊(今陕西省西安市南)的大慈恩寺内，又名“慈恩寺塔”，是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，造型简洁、气势雄伟，是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．小华拿着一部长为16 cm的手机站在广场上离大雁塔121 m的点F处(即FB＝121 m)，他把手机竖直放置并将手臂向前伸(即CD∥AB)，手机上下两端恰好挡住他观察大雁塔的视线(即点A，C，E在一条直线上，点B，D，E在一条直线上)，已知点E到手机CD的距离为30 cm，则大雁塔的高度AB为多少米？(精确到0.1 m)【解】过点E作EW⊥AB于点W，交CD于点J.∵AB⊥BF，EF⊥BF，EW⊥AB，∴∠EWB＝∠WBF＝∠BFE＝90°，∴四边形BFEW是矩形，∴EW＝BF＝121 m. 返回