2025秋九年级数学上册第22章一元二次方程22.3实践与探索1几何问题习题课件新版华东师大版（含答案）

第22章　一元二次方程22．3 实践与探索 1 几何问题A 返回1．[教材P40练习T1] 在一幅长为70 cm，宽为40 cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相同的边框，制成一幅面积是4 000 cm2的挂图，设边框的宽为x cm，下列方程符合题意的是(　　)A．(70＋2x)(40＋2x)＝4 000B．(70－2x)(40－2x)＝4 000C．(70＋x)(40＋x)＝4 000D．(70－x)(40－x)＝4 000 返回2．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是(　　)C 返回3．已知一个直角三角形的面积为10，两直角边长的和为9，则两直角边长分别为(　　)A．3，6 B．2，7 C．1，8 D．4，5D4． 返回如图，某市世纪广场有一块长方形绿地长18 m，宽15 m，在绿地中开辟三条道路后剩余绿地的面积为224 m2，则图中x的值为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4A5．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，则截去小正方形的边长为________．10厘米 【点拨】设截去小正方形的边长为x厘米，由题意得，无盖长方体底面的长和宽分别是(60－2x)厘米和(40－2x)厘米，∴(60－2x)(40－2x)＝800，即x2－50x＋400＝0，解得x1＝10，x2＝40(不合题意，舍去)．∴截去小正方形的边长为10厘米． 返回6．[2025南京外国语学校期中]如图，若准备利用一处墙角EAF和长度为28 m的篱笆围建一个矩形花圃ABCD，花圃的一边AD由墙AF和篱笆DF构成，另一边AB由墙AE和篱笆BE构成，其他两边BC，CD由剩下的篱笆围成．若AF＝8 m，AE＝4 m，矩形花圃的面积为75 m2，求花圃边BC的长度． 返回【解】设边BC的长度为x m，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝x m，AB＝CD.∴FD＝AD－AF＝(x－8) m.∵矩形周长为28＋8＋4＝40(m)，∴CD＝(20－x) m.由题意知，x(20－x)＝75，整理，得x2－20x＋75＝0，解得x1＝5，x2＝15.∵当x＝5时，x－8＝5－810米，不合题意，舍去；当m＝6时，BC＝22－3×6＋2＝6(米)