初中数学北师大版（2024）九年级上册矩形的性质与判定图文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册矩形的性质与判定图文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了变式1，变式2等内容，欢迎下载使用。
1．下列性质中，矩形不一定具有的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．对角线相等 B．四个角都是直角C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形
2．在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，要使它成为矩形，可添加条件(　　)A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AB＝AO D．AB＝BC
如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，若AB＝5，则AC的长为(　　)
如图，菱形ABCD的对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD.(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
解：四边形AEBO是矩形，理由如下：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四边形AEBO是平行四边形．又∵菱形ABCD的对角线交于点O，∴AC⊥BD，即∠AOB＝90°.∴四边形AEBO是矩形．
(2)连接EO，求证：EO＝DC.
证明：∵四边形AEBO是矩形，∴EO＝AB，在菱形ABCD中，AB＝DC.∴EO＝DC.
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB∥DC，AD∥BC，点E是AD上一点，点F是BC的中点，连接BE，CE，EF，∠BEC＝90°.(1)求证：四边形ABCD是矩形；
证明：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形．
(2)若AD＝8，求EF的长．
如图，在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC边上一点，PE⊥MC，PF⊥MB.当AB，BC满足条件________时，四边形PEMF为矩形．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是AB上的动点(不与A，B重合)，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是(　　)A．2 B．2.5 C．1.5 D．2.4
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4.(1)求证：▱ABCD是矩形；
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3.点E是BC延长线上一点，且CE＝3，连接DE.(1)求证：四边形ACED为矩形；
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC＝3，AD∥BC.∵CE＝3，∴AD＝CE.∴四边形ACED是平行四边形．∵AC⊥BC，∴∠ACE＝90°.∴四边形ACED为矩形．