初中数学北师大版（2024）九年级上册一元二次方程的根与系数的关系说课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册一元二次方程的根与系数的关系说课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了－18，x1＝－1x2＝2等内容，欢迎下载使用。
[2025榆林月考] 一元二次方程2x2＋x－6＝0的两个根为x1，x2，则x1x2的值是(　　)
若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的两个根，则(　　)A．x1＋x2＝6　 B．x1＋x2＝－6
x2－2x－1＝0(答案不唯一)
一元二次方程的两个根分别是x1，x2，其中x1＋x2＝2，x1x2＜0，写出一个满足条件的方程为____________．
解：这里a＝1，b＝4，c＝0，∵Δ＝b2－4ac＝42－4×1×0＝16>0，∴方程有两个不相等的实数根．设方程的两个实数根为x1，x2，则x1＋x2＝－4，x1x2＝0.
[教材P50随堂练习T1变式] 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积．(1)x2＋4x＝0;
(2)2x2－3x＝5； 
(3)2x2＋3＝x(7x＋1)．
一元二次方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根为x1，x2，利用根与系数的关系，写出下列式子的值：
已知方程x2－2x＋k＝0的一个根为－2，则方程的另一个根为________．
关于x的一元二次方程x2＋mx＋2m＝0的两个实数根分别为x1，x2，若x1x2＝－2，则方程的两根分别为___________________．
若关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为(　　)A．2 B．0 C．1 D．2或0
小影与小冬在解同一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是－2和－5，则原来的方程是(　　)A．x2＋6x＋5＝0 B．x2－7x＋10＝0C．x2－5x＋2＝0 D．x2－6x－10＝0
[2024遂宁中考] 已知关于x的一元二次方程x2－(m＋2)x＋m－1＝0.(1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；