初中数学北师大版（2024）九年级上册一元二次方程的根与系数的关系教学演示ppt课件

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下列所给的方程中，没有实数根的是(　　)A．x2＋x＝0 B．5x2－2x－1＝0C．3x2－4x＋1＝0 D．4x2－6x＋3＝0
已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则一元二次方程x2＋x＋k＋b＝0的根的情况是(　　)A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定
[2024潍坊中考] 已知关于x的一元二次方程x2－mx－n2＋mn＋1＝0，其中m，n满足m－2n＝3，关于该方程根的情况，下列判断正确的是(　　)A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定
[2025西工大附中月考] 已知关于x的一元二次方程mx2＋(2－3m)x＋(2m－4)＝0.(1)求证：此方程总有两个实数根；
证明：∵Δ＝(2－3m)2－4m(2m－4) ＝4－12m＋9m2－8m2＋16m ＝m2＋4m＋4 ＝(m＋2)2≥0.∴此方程总有两个实数根．
(2)若m为整数，当此方程有两个互不相等的正整数根时，求m的值．
[2024北京中考] 若关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为(　　)A．－16 B．－4 C．4 D．16
已知关于x的一元二次方程ax2＋6x＋1＝0没有实数根，那么a的取值范围是________．
[2024南通中考] 已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的k的值：______________．
我们规定：对于任意实数a，b，c，d，有[a，b]*[c，d]＝ac－bd，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：[3，2]*[5，1]＝3×5－2×1＝13.(1)求[－4，3]*[2，－6]的值；
解： [－4，3]*[2，－6]＝(－4)×2－3×(－6)＝10.
(2)已知关于x的方程[x，2x－1]*[mx＋1，m]＝0有两个实数根，求m的取值范围．