北师大版（2024）九年级上册一元二次方程的根与系数的关系课前预习课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级上册一元二次方程的根与系数的关系课前预习课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了b2－4ac，x1x2，变式1，变式2等内容，欢迎下载使用。
1．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为____________________，求根公式为________________________．
2．完成下列填空：(2)x12＋x22＝(x1＋x2)2－________；(3)(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－________．
1．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则x1＋x2＝______，x1x2＝______．2．若x1，x2是一元二次方程x2－8x＋2＝0的两根，则x1＋x2＝________，x1x2＝________．3．已知一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2－x1x2的值为_______．
4．已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的一个根为x1＝1，则另一个根为x2＝________．5．已知x1，x2是方程x2－x－1＝0的两个实数根：(1)填空：x1＋x2＝________；x1x2＝________．(2)求代数式x12＋x22的值．
x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝12－2×(－1)＝3.
已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＋1＝0的两个实数根x1，x2满足x1＋x2＝2x1x2，求m的值．
解：∵关于x的一元二次方程x2－4x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，∴x1＋x2＝4，x1x2＝m＋1.∵x1＋x2＝2x1x2，∴2(m＋1)＝4.∴m＝1.
(1)已知方程2x2＋6x－7＝0的两个根分别为x1，x2，则x1＋x2的值为(　　) (2)若一元二次方程x2－4x－3＝0的两个根是x1，x2，则x1·x2的值是________．
设x1，x2是方程3x2＋2＝1－4x的两个实数根，求x1＋x2和x1x2的值．
已知方程2x2＋3x－1＝0的两个根分别为x1，x2，不解方程，求下列各式的值．　　　 　
(2)(x1－x2)2.
已知关于x的一元二次方程x2－4x＋5＝a.(1)当a为何值时，方程总有两个不相等的实数根？
解：∵x2－4x＋5＝a，∴x2－4x＋(5－a)＝0.∴(－4)2－4×1×(5－a)＝16－20＋4a＝4a－4.∵方程总有两个不相等的实数根，∴4a－4>0，解得a>1.
(2)若方程的一个根是1，求a的值及方程的另一个根．
解：设方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＝1.∵x2－4x＋(5－a)＝0，∴x1＋x2＝4，x1x2＝5－a.∴x2＝3.∴x1x2＝3.∴a＝2.