初中用因式分解法求解一元二次方程评课课件ppt

这是一份初中用因式分解法求解一元二次方程评课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了xx－2，x－2，x1＝0x2＝6，x1＝0x2＝2，x－1＝0，x－2＝0，x－5x－6等内容，欢迎下载使用。
将方程x2－2x＝0的左边分解因式得________＝0，可得______＝0或______＝0，解得x1＝________，x2＝________．
方程(x＋5)(x－1)＝0的根是(　　)A．x1＝5，x2＝－1 B．x1＝－5，x2＝1C．x1＝x2＝－5 D．x1＝x2＝1
一元二次方程x2－6x＝0的解是_______________．
一元二次方程x(x－1)－x＝0的根为_____________．
用因式分解法将(2x－1)2＝2x－1转化为两个一元一次方程，分别为_____________和____________．
解：原方程可变形为2(x＋1)－x(x＋1)＝0，∴(x＋1)(2－x)＝0，∴x1＝－1，x2＝2.
(2)2(x＋1)＝x(x＋1)； (3)(x－1)2－25＝0.
原方程可变形为(x－1＋5)(x－1－5)＝0，∴(x＋4)(x－6)＝0，∴x1＝－4，x2＝6.
一元二次方程的解法有：①直接开平方法；②配方法；③因式分解法；④公式法．指出解下列方程较为适当的方法．(填序号)(1)4x2＝5，应选用____________；(2)x2＋16x＝5，应选用________；(3)2(x＋2)(x－1)＝(x＋2)(x＋4)，应选用________；(4)2x2－3x－3＝0，应选用________．
原方程可化为x2－6x＝－5，∴x2－6x＋9＝－5＋9，∴(x－3)2＝4，∴x－3＝±2，∴x1＝5，x2＝1.
用适当的方法解下列方程：(1)6(x－1)2＝2； (2)x2－6x＋5＝0；
解：移项得2(x－3)2－x(x－3)＝0，∴(x－3)(2x－6－x)＝0，∴(x－3)(x－6)＝0，∴x1＝3，x2＝6.
(3)2(x－3)2＝x(x－3)； 
(4)2x2－x－2＝0； 
(5)(3x＋2)2－4x2＝0.
关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为2和－3，则x2＋bx＋c可因式分解为(　　)A．(x－2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3)C．(x－2)(x－3) D．(x＋2)(x＋3)
等腰三角形的两边长分别是方程x2－10x＋21＝0的两个根，则这个三角形的周长为(　　)A．17或13 B．13或21C．17 D．13
“房子半边盖”是陕西十大怪之一，这种房子的结构是“人”字结构房子的一半．如图是这种房子的屋顶示意图，∠ACB＝90°，D是AB的中点，AC＝a m，BC＝b m(a＜b)．若a，b恰好是方程x2－5x＋4＝0的两个实数根，则CD的长是________．
解：移项，得4(x－6)2－(x2－36)＝0，∴4(x－6)2－(x＋6)(x－6)＝0，∴(x－6)[4(x－6)－(x＋6)]＝0，∴(x－6)(3x－30)＝0，∴x1＝6，x2＝10.
解方程：(1)4(x－6)2＝x2－36；
(2)x2－6x＋9＝(5－2x)2.
[2025西安长安区月考] 阅读下面解方程的过程，并完成任务．解方程：x2－5＋6＝0.解：当x≥0时，原方程化为x2－5x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝3；当x