初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程5 一元二次方程的根与系数的关系教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程5 一元二次方程的根与系数的关系教学演示ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了b²-4ac≥0，新课引入，a≠0，该方程无解，韦达定理的证明，x1+x2，x1x2，韦达定理的作用等内容，欢迎下载使用。
ax2+bx+c=0 (a≠0)
1、写出一元二次方程的一般式.
2、一元二次方程求根公式.
当 = b2-4ac0.∴方程有两个实数根.设方程的两个实数根是x1，x2，那么x1+x2= -7，x1x2=6.
1.已知方程5x²+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.
2、x1，x2 是方程2x²+4x-5=0的两根，则x1²+x2²=____ ; (x1+1)(x2+1)=____ .
解：x12+x22 ＝(x1＋x2)2 -2x1x2 ＝(- 2 )2 –2(-2.5) =4+5 =9
(x1+1)(x2+1) = x1 x2 + (x1+x2)+1 =-2.5+(-2 )+1=-3.5
作用C：由已知一元二次方程的一个根求出另一个 根或未知系数;
作用B：求两根之和，两根之积;
作用D：求出其它有关式子的值 .
1.一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1，x2的前提是a≠0， ≥0.
作用A：判定解方程的结果是不是它的两个根;
1、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2， 求它的另一个根及k的值.
设方程的另一个根为x1.
答：方程的另一个根是－3，k的值是－2.
由题意可知x1+x2= - , x1 · x2=-3
(2)∵ (x1＋x2)2＝ x12+x22 ＋2x1x2
∴x12+x22 ＝(x1＋x2)2 -2x1x2