初中人教版（2024）圆周角表格教学设计

这是一份初中人教版（2024）圆周角表格教学设计，共4页。教案主要包含了回顾圆心角，圆周角的概念，圆周角定理，课堂小结，作业布置.等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
九年级
学期
秋季
课题
24.1.4圆周角
教科书
书 名：义务教育教科书·数学九年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月
教学目标
1.理解圆周角的概念,了解圆内接多边形、多边形的外接圆等概念.
2.经历探索圆周角定理的过程.
3.掌握圆周角定理和它的推论.
4.理解圆内接四边形的性质.
5.会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题.
教学内容
教学重点：
1.圆周角定理.
教学难点：
1.圆周角定理的证明要分三种情况讨论,有一定的难度,是本节课的教学难点.
教学过程
一、回顾圆心角
1.画出⊙O中的圆心角∠AOB,回顾圆心角的概念.
2.指出与∠AOB的对应关系.
〖设计意图〗由于本节课核心内容——圆周角定理,实际上指的就是圆周角与圆心角的关系,圆周角的概念与圆心角的概念也有类似之处,所以回顾圆心角,为本节课圆周角及圆周角定理的出现,都奠定了基础.
二、圆周角的概念
1.圆周角的概念:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
2.明确圆周角与对应弧之间的关系:∠P所对的弧是,所对的圆周角是∠P.
3.判断:下列图形中的角,哪个是圆周角?请说明理由.
4.指出下图中所有的圆周角.
5.在⊙O中,所对的圆周角只有∠P吗?请在作业单中,画出所对的圆周角.
6.圆周角的分类.
三、圆周角定理
1.定理的发现
用量角器或几何画板测量.
2.定理的证明
(1)几何方法.
(2)代数方法.
3.定理的明确
(1)图形语言.
(2)文字语言.
(3)符号语言.
4.定理的应用
(1)推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角, 90°的圆周角所对的弦是直径.
(2)推论:同弧或等弧所对的圆周角相等.
(3)圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补.
(4)圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补.圆内接四边形的外角等于它的内对角.
(5)如图,已知⊙O中,圆周角∠A=30°,弦BC=12cm.求⊙O的半径.
(6)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC,AD,BD的长.
四、课堂小结
五、作业布置.