初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法课后作业题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法课后作业题，共6页。试卷主要包含了2一元一次方程的解法，4x+30，得x=79等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若x=y，则下列等式一定成立的是( )
A．1-x=1-yB．34x=−34yC．13x=12yD．x−12=y+12
2．如果a=b，则下列变形正确的是（ ）
A．2a=2+bB．−a3=−b3C．7−a=7+bD．a+b=0
3．有一堆实心的几何体：圆锥、正方体和球，已知相同的几何体具有相同的质量，某同学借助天平探究三种几何体之间的质量关系时，画出了如下四幅图，图中用“△”“□”和“○”分别表示圆锥、正方体和球，其中有一幅图画错了，它是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．若−3x=5，则x=−35B．若x3+x−12=1，则2x+3(x−1)=1
C．若5x−6=2x+8，则5x+2x=8+6D．若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1
5．对于方程5x−13−1+2x2=2，去分母后得到的方程是（ ）
A．5x−1−1−2x=2B．5x−1−31+2x=6
C．25x−1−3+6x=12D．10x−2−31+2x=12
6．若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（ ）
A．−23B．−13C．23D．13
7．下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1；④如果ac=bc，则a=b，其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①③D．②④
8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B．若a＝b，则ac＝bc
C．若 ac=bc ，则2a＝2bD．若x＝y，则 xa=ya
9．下列等式变形正确的是（ ）
A．若ac=bc，则a=bB．如果x=y，那么mx=my
C．如果x=y，则xa=yaD．如果12x=6，那么x=3
10．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ）
A．135B．153C．169D．170
11．方程x1×2+x2×3+⋯+x2008×2009=2008的解是( )
A．2006B．2007C．2008D．2009
12．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．
则写有最大数卡片的编号是（ ）
A．②B．③C．④D．⑤
二、填空题
13．方程2x=8的解是 ．
14．已知关于x的方程3x+m=m−1与2x−1+1=x有相同的解，则m= ．
15．当x＝ 时，代数式1−x2与1﹣x+13的值相等．
16． 若 a3−a2+a−1=0，则 a4 的值为 .
17．我们规定两种新运算“*”和“∆”，其规则为a*b= ab+a-b， a∆b=a−b2，则关于x的方程5∆(3*x)=3的解是 .
三、解答题
18．解方程：
（1）2x−1=3(x−1)
（2）0.4x+30.2−x−
19．解方程：
（1）2(x−1)=2−5(x+2)
（2）5x+12−7x+24=1
20．若代数式5n−16的值比2n+34的值小2，求n的值．
21． 小聪做作业时解方程 x+12−2−3x3=1 的步骤如下：
解： ①去分母，得 3(x+1)−2(2−3x)=1；②去括号， 得 3x+3−4−6x=1；③移项， 得 3x−6x=1−3+4；④合并同类项， 得 −3x=2；⑤系数化为 1 ， 得 x=−23.
（1）聪明的你知迸小聪的解答过程正确吗？ 答： . 若不正挽， 请指出他解答过程中的所有错误 （填序号）；
（2）请写出正确的解答过程.
22．如上表，方程①、方程②、方程③、方程④．．．．是按照一定规律排列的一列方程：
（1）将上表补充完整，
（2）按上述方程所包含的某种规律写出方程⑤及其解；
（3）写出表内这列方程中的第n（n为正整数）个方程和它的解．
23．如图，数轴上A,B两点所对应的数分别是a和b，且(a+5)2+|b−7|=0．
（1）则a=________，b=________，A,B两点之间的距离=________；
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点P所对应的有理数．
（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？请求出此时点P的位置，并直接写出是第几次运动．
24．解方程：
（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x） （2）x+34﹣1+x8＝1．
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．D
5．D
6．A
7．B
8．D
9．B
10．D
11．D
12．A
13．x=4
14．−2
15．﹣1
16．1
17．x=-2
18．（1）x=2；（2）x=10．
19．（1）x=−67；（2）x=43
20．−134
21．（1）不正确；①②
（2）解：去分母，得3（x+1）-2（2-3x）=6；
②去括号.得3x+3-4+6x=6；
③移项，得3x+6x=6-3+4
④合并同类项.得9x=7；
⑤系数化为1.得x=79.
22．（1）2，4
（2）x=6
（3）x=2n−2
23．（1）−5，7，12
（2）−1017
（3）点P所对应的有理数分别是−17和−1且是P点分别运动到第23次和第8次的位置．
24．（1）x＝2；（2）x＝3卡片编号
①②
②③
③④
④⑤
①⑤
两数的和
52
64
57
69
46
序号
方程
方程的解
①
2x−2−3x−1=1
x=−2
②
2x−2−3x−2=2
x=0
③
2x−2−3x−3=3
x=______
④
2x−2−3x−4=4
x=_____
…
…
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