2025年湖南省长沙市九年级下中考数学考前模拟练习卷（含答案解析）

这是一份2025年湖南省长沙市九年级下中考数学考前模拟练习卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，无理数是（ ）
2. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
3. 中国载人航天工程办公室透露，神舟飞船是由专门为其研制的“长征二号”火箭发射升空，火箭的起飞质量为497000千克，数据497000．用科学记数法可以表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 等腰三角形的周长为11，其中一边长为5，则另外两边长为（ ）
6. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
7. 下列说法正确的是（ ）
8. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
9. 若点在一次函数图象上，则的值是（ ）
10. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ）
二、填空题
11. 若可以用完全平方式来分解因式，则的值为________．
12. 一组数据3，2，1，4，的平均数为3，则的值是 ______．
13. 如图，在中，的垂直平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为、，连接、、，若，则______．
14. 如图，已知点在反比例函数的图象上，轴交轴于点，点在轴上，若的面积为3，则的值为______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是________________．
16. 我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．
三、解答题
17. 计算：
18. 求值：，其中．
19. 如图，是一条东西方向的长为的人行道，A处放置一个灌溉草坪的喷头，以A点为圆心，为半径的圆形范围都能浇灌．小亮用仪器测得喷头在B处的东北方向，在D处的北偏西，请问在喷头工作时，行人走在人行道上是否会被淋到，请说明理由．（结果精确到，参考数据：）
20. 第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A．“龙江奶”；B．“龙江肉”；C．“龙江米”；D．“龙江杂粮”；E．“龙江菜”；F．“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查（每位居民只选最关注的一项），根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图．请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的居民有多少人？
(2)通过计算补全条形统计图，并求出在扇形统计图中C类的圆心角度数；
(3)如果该社区有4000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
21. 如图，已知，点是上一点，平分交直线于点，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
22. 在长为米的书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚厘米，每本语文书厚厘米．
(1)若数学书和语文书共本恰好摆满该书架，问数学书和语文书各有多少本？
(2)若书架上已摆放了本数学书，那么最多还可以摆多少本语文书？
23. 如图，在中，延长到点，使得，连接、、，交于点，已知．求证：四边形是矩形．
24. 如图，是的直径，点、为圆上的两点，当点是弧的中点时，垂直直线，垂足为，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接．
(1)求证：与相切；
(2)求证：；
(3)若，，求线段的长．
25. 已知抛物线与x轴交于两点，且A在B的左边，与y轴交于点C．
(1)求c的值；
(2)若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；
(3)抛物线的对称轴与x轴交于D点，点Q为x轴下方的抛物线上任意一点，直线与抛物线的对称轴分别交于E，F两点，求的取值范围．
2025年湖南省长沙市中考数学考前模拟练习卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．3.1415926
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5和1
B．5和3
C．5和1或3和3
D．5和1或5和3
A．30°
B．32°
C．42°
D．58°
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C．两组身高数据的方差分别是0.01，0.02，那么乙组的身高比较整齐
D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
A．
B．
C．
D．
A．1
B．3
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
12
适中
10
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的算术平方根；无理数；求一个数的立方根
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
5
0.85
等腰三角形的定义；三角形三边关系的应用
6
0.65
根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
根据方差判断稳定性；判断全面调查与抽样调查；求中位数；事件的分类
8
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
9
0.85
求一次函数自变量或函数值
10
0.85
列表法或树状图法求概率
二、填空题
11
0.65
求完全平方式中的字母系数
12
0.94
已知 平均数求未知数据的值
13
0.65
线段垂直平分线的性质；等边对等角；三角形内角和定理的应用
14
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
15
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值；一次函数与几何综合
16
0.85
计算单项式乘单项式
三、解答题
17
0.85
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；二次根式的混合运算
18
0.65
整式的混合运算
19
0.85
判断是否受台风影响(勾股定理的应用)；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；由扇形统计图求总量
21
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形；根据三线合一证明
24
0.15
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
25
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,16,17,18
2
图形的变化
2,17,24
3
图形的性质
5,6,13,15,19,21,23,24
4
统计与概率
7,10,12,20
5
方程与不等式
8,22
6
函数
9,14,15,25