2025年浙江省湖州市九年级下中考复习数学能力提升练习卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省湖州市九年级下中考复习数学能力提升练习卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列说法正确的是 （ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. “杭州六小龙”—宇树科技、游戏科学、强脑科技、深度求索、云深处科技、群核科技正在用硬科技重新定义中国创新．据统计，2024年杭州数字经济核心产业增加值达6305亿元，占全市GDP比重，远超全国平均水平．数据“6305亿”用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，一个几何体由5个大小相同的正方体组成，该几何体的俯视图为（ ）
5. 下列说法正确的是（ ）
6. 《诗经》是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集，共有311篇，其中6篇为笙诗，只有标题，没有内容，余下的诗篇可分为《风》、《雅》、《颂》三个部分．其中，《风》的篇数是《颂》的4倍，《雅》的篇数比《颂》的3倍少15篇．若设《颂》有篇，下列根据题意列出的方程正确的是（ ）
7. 如图，一竖直的木杆高8米，折断后木杆顶端落在离其底端4米处．折断处离地面的高度是（ ）
8. 在中，，，点是线段上一动点，作射线，点关于的对称点为，直线与相交于点，连接，下面结论正确的个数是（ ）
①线段；②当时，四边形的面积是3；③随着点的移动，的角度不变；④当点运动到点时，线段为4；
9. 如图，在中，，，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点E和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，当点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与重叠部分面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
10. 对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则；
⑤存在实数，，使得．
其中正确的（ ）
二、填空题
11. 因式分解： ________
12. “四时花竞巧，九子粽争新”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小佩的妈妈准备了形状大小一样的豆沙粽3个、红枣粽4个、腊肉粽2个，板栗粽3个，其中腊肉粽是咸粽，其它粽是甜粽．小佩随机选一个，选到咸粽的概率是 ___．
13. 如图，四边形内接于半径为2的，E为延长线上一点，若，则劣弧的长为________．
14. 一次函数中，x与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的一元一次方程的解为_________．
15. 古希腊一位庄园主把一边长为a米（）的正方形土地租给老农，第二年他对老农说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变”后来老农发现收益减少，感觉吃亏了．聪明的你帮老农算出土地面积其实减少了__________平方米．
16. 如图，为的弦，半径于点C．若，，则的半径长为_________．
三、解答题
17. （1）解方程：；
（2）解不等式：．
18. 如图，在中，，E为平面内一点，连接，，C为延长线上一点，连接交于点F，且，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
19. 为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这个函数的表达式；
(2)当气体体积为时，求气体压强的值；
(3)若注射器内气体的压强不能超过，则其体积V要控制在什么范围?
20. 某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：
(1)这次抽查了 名学生；
(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
(3)已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？
21. 为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目，滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环与水平地面相切于点，推杆与铅垂线的夾角为，点在同一平面内．当推杆与铁环相切于点时，手上的力量通过切点传遥到铁环上，会有较好的启动效果．
(1)求证：．
(2)实践中发现，切点只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点是该区域内最低位置，此时点距地面的距离最小，测得，已知铁环的半径为，推杆的长为，求此时的长．
22. 【甚础巩固】
（1）如图1，在和中，点在上，，求证：．
【尝试应用】
（2）如图2，在（1）的条件下，连结．若，求的长．
【拓展提高】
（3）如图3，在中，对角线相交于点，点是边上一点，，连结交于点，线段与的延长线交于点，若，，求的长．
23. 已知二次函数自变量的部分取值及对应的函数值如下表所示：
(1)写出此二次函数图象的对称轴；
(2)求此二次函数的表达式；
(3)当时，直接写出的取值范围．
24. 如图，已知与的公共弦AB=，对应的圆心分别是点O，C，对应的圆心角分别是120°，180°；点N，M分别是 与上的动点，且=60°．
(1)如图1，连接OC，求OC长度；
(2)连接ON，CM，若存在线段ON与 CM交于点D．
①如图2，当点D与点О重合时，求的值；
②如图3，当点D异于点O，C时，是否为定值？若是，求出该值；否则说明理由．
(3)如图4，连接MN，直接写出MN的最小值．
2025年浙江省湖州市中考复习数学能力提升练习卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．有最大的负数，没有最小的正数
B．有最小的负数，没有最大的正数
C．没有最大的有理数和最小的有理数
D．有最小的负整数和最大的正整数
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其外角和是是必然事件
C．数据4，9，5，7的中位数是6
D．甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据稳定
A．
B．
C．
D．
A．3米
B．米
C．4米
D．5米
A．1
B．2
C．3
D．42
A．
B．
C．
D．
A．只有①②④
B．只有①②④⑤
C．①②③④⑤
D．只有①②③
0
1
2
9
6
3
0
…
0
1
2
…
…
3
2
3
6
11
…
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义；有理数的分类
2
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
判断简单组合体的三视图
5
0.85
根据方差判断稳定性；事件的分类；判断全面调查与抽样调查；求中位数
6
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
7
0.85
求大树折断前的高度(勾股定理的应用)
8
0.65
等边对等角；根据成轴对称图形的特征进行求解；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
9
0.65
动点问题的函数图象；y=ax²+bx+c的图象与性质；利用矩形的性质证明
10
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系；一元二次方程的解；公式法解一元二次方程
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.65
圆周角定理；求弧长
14
0.65
求一次函数自变量或函数值；求一次函数解析式
15
0.85
运用平方差公式进行运算
16
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
三、解答题
17
0.65
解分式方程（化为一元一次）；求一元一次不等式的解集
18
0.65
三角形的外角的定义及性质；全等的性质和SAS综合（SAS）；等边对等角
19
0.65
求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；求一组数据的平均数
21
0.65
切线的性质定理；其他问题（解直角三角形的应用）
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
23
0.65
y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,15
2
图形的变化
4,8,21,22,24
3
统计与概率
5,12,20
4
方程与不等式
6,10,17
5
图形的性质
7,8,9,13,16,18,21,22,24
6
函数
9,14,19,23