九年级下数学试卷素养拓展之跨学科问题—综合测试拔高练习卷（含答案解析）

这是一份九年级下数学试卷素养拓展之跨学科问题—综合测试拔高练习卷（含答案解析），共24页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下面4个汉字中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

6. 下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
7. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
8. 下图是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

9. 如图，已知，点B为上一点，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，E，以点B为圆心，以长为半径作弧，交线段于点F，以点F为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接并延长交于点C，则的度数是（ ）
10. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线与相交于点，若，则的面积是（ ）
11. 如图，已知，以点B为圆心，以任意长为半径作弧分别交射线于 点M，N，分别以点M，N为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点P；在射线上取点H，以点H为圆心，以线段长为半径作弧交射线于点D；点E，F分别在射线上，，射线交于点G，，则（ ）
12. 如图，中，已知，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧交于点，画射线交于点，则线段的长为（ ）
13. 如图，在中，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上，且时，下列结论一定正确的是（ ）

14. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别是，，边经过点，若，则的大小为（ ）
15. 如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为，且点恰好在线段上，下列结论一定正确的是（ ）
16. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ）
17. 如图， 在中， ， 以点为中心逆时针旋转得到， 点， 的对应点分别是点， ， 且平分， 交于点， 则下列结论一定正确的是( )
18. 如图，在中，，把绕点C顺时针旋转，得到，点A，B的对应点分别为D，E，点B，C，D恰好在一条直线上，则下列结论一定正确的是（ ）
二、解答题
19. 在中，延长直径至点，以为一边的等腰三角形，，底边与交于点，直线是的切线，交于点．
(1)如图①，当时，求和的大小；
(2)如图②，当且直线恰与相切．若，求的长．
20. 在中，是的直径，弦垂直于，垂足为点，过点作的切线交的延长线于点．
(1)如图①，若，求；
(2)如图②，若，，是的中点，连接，求的长．
21. 已知是的直径，是的弦．
(1)如图①，若为的中点，，求和的大小；
(2)如图②，过点作的切线交延长线于点，连接，若是的直径，，，求的长．
22. 以为直径的分别与的边相交于点D，E，平分．
(1)如图①，连接，若，求的大小；
(2)如图②，过点E作的切线，与的延长线相交于点F，与相交于点G．若，求的长．
23. 已知是的直径，点C，点D在上．
(1)如图①，若且C是弧的中点，与延长线交于点E，求的大小；
(2)如图②，过点D作的切线l，若切线，且，，求弦的长．
24. 已知，的半径为．在中，，，点在上．
(1)如图，的顶点在上，，分别交于，两点，连接，．求的大小和的长；
(2)如图，的顶点在外，且边与相切于点，边与相交于点，连接，，求和的长．
25. 在中， 是的直径， ，弦交于点 ，
(1)如图①， 求 和的大小；
(2)如图②， 过点作的切线， 过点作 于点，若 求 的长．
26. 已知是的直径，点C，D是上方半圆上的两点，连接．
(1)如图①，若点C是的中点，，求和的大小；
(2)如图②，若点D是半圆的中点，且，过点C作的切线，与的延长线交于点E，，求的长．
27. 已知是半圆的直径，是的中点．
(1)如图①，若，求和的大小；
(2)如图②，过点作半圆的切线，过点作与相交于点，若，求的长．
28. 如图，学校数学兴趣小组计划测量建筑物的高度，先在处测得该建筑物顶端的仰角为，从处前进到达处，在处测得该建筑物顶端的仰角为，点，，在同一条直线上，且．求建筑物的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，）
29. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度．
如图，建筑物前有个斜坡，已知在同一条水平直线上．
某学习小组在处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，广告牌．
(1)求点到地面距离的长；
(2)设建筑物的高度为（单位：）；
①用含有的式子表示线段的长（结果保留根号）；
②求建筑物的高度（取取1.7，结果取整数）
30. 学校教学楼上悬挂一块标语牌，标语牌的高，数学兴趣小组要测量标语牌的底部B点到地面的距离．兴趣小组在C处测得标语牌底部B点的仰角为，在D处测得标语牌顶部A点的仰角为，．设标语牌底部B点到地面的距离为h（单位：m）．

(1)用含h的式子表示线段的长；
(2)求B点到地面的距离的长（取0.4，结果取整数）．
31. 某校综合与实践活动中，要利用测角仪测量郊外一小山的高度．如图，两山脚距离，在山脚测得山腰处的仰角为 ，山脚和山腰相距， 在山腰处测得山顶的仰角为 ，在山脚测得山顶的仰角为 ，点，， ，在同一平面内．
(1)求山腰到的距离的长；
(2)设山高为 (单位：)．
①用含有的式子表示线段的长结果保留三角函数形式)；
②求山高 (取， 取， 取，结果取整数)．
32. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量古塔的高度．
如图，在梯形平台上有一座高为的古塔，已知，点A在水平线上．
某学习小组在梯形平台C处测得古塔顶部B的仰角为在梯形平台D处测得古塔顶部B的仰角为．
(1)求梯形平台的高的长；
(2)设古塔的高为h（单位：m）．
①用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）：______________．
②求古塔的高度（，取1.7，结果取整数）．
33. 校庆期间，小南同学从家到学校瞻仰张伯苓校长的雕塑，聆听学校的办校故事．他从家出发后，导航给出两条线路，如图：①；②．经勘测，点E在点A的北偏西方向米处，点D在点E的正北方向，点M在点D的正东方向90米处，点B在点E的正东方向，且在点A的北偏东方向；点C在点M的正东方向米处，且在点B的北偏西方向．

(1)求的长度；（结果保留根号）
(2)由于时间原因，小南决定选择一条较短路线到达张伯苓校长的雕塑前，请计算说明他应该选择哪条路线距离更短（参考数据：，，取0.6，取0.8，取0.75）．
34. 如图，，是两条南北向的笔直的公路，是公路上一座南北走向的大桥，一辆汽车在公路上由南向北行驶．已知在A处测得桥头C在北偏东方向上，继续行驶1500米后到达B处，测得桥头C在北偏东方向上，桥头D在北偏东方向上．

(1)求线段的长和的度数；
(2)设两条公路之间的距离的长度为x（单位：m）．
①用含有x及的式子表示线段的长；
②若，求大桥的长度（，，结果保留整数）．
35. 如图，某无人机爱好者在可放飞区域放飞无人机，当无人机飞到点A处时，无人机测得操控者所在位置点B的俯角为，测得某建筑物的顶端D的俯角为，操控者在点B处测得建筑物的顶端D的仰角为．已知点A，B，C，D，E在同一平面，无人机距地面的高度是32m．
(1)求操控者所在位置与无人机所在位置的水平距离的长．（结果保留整数）
(2)设建筑物的高为h．
①用含有h的式子表示；
②求建筑物的高度：（结果保留整数）
参考数据取1.6，取0.9．
图形与几何基础——模拟汇编（天津版）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
第29题：
第30题：
第31题：
第32题：
第33题：
第34题：
第35题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
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A．
B．
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D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．直线与直线互相垂直
题型
数量
单选题
18
解答题
17
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
21
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
中心对称图形的识别
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.85
轴对称图形的识别
5
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
6
0.94
判断简单几何体的三视图
7
0.94
判断简单组合体的三视图
8
0.85
判断简单组合体的三视图
9
0.85
三角形的外角的定义及性质；尺规作一个角等于已知角
10
0.85
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
11
0.85
三角形的外角的定义及性质；作角平分线(尺规作图)
12
0.85
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形；作角平分线(尺规作图)
13
0.65
等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解
14
0.65
三角形的外角的定义及性质；根据旋转的性质求解；等边对等角
15
0.65
等边对等角；根据旋转的性质求解；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质
16
0.85
根据旋转的性质求解
17
0.65
等边对等角；根据旋转的性质求解
18
0.65
等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质求解；三角形内角和定理的应用；等边三角形的判定和性质
二、解答题
19
0.65
等腰三角形的性质和判定；根据平行线判定与性质证明；切线的性质定理；圆与三角形的综合(圆的综合问题)
20
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
21
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
22
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理；角平分线的有关计算；解直角三角形的相关计算
23
0.65
等边三角形的判定和性质；圆周角定理；两直线平行内错角相等；切线的性质定理
24
0.65
切线的性质定理；已知圆内接四边形求角度；半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算
25
0.65
利用垂径定理求解其他问题；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
26
0.85
切线的性质定理；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；圆周角定理
27
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算
28
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；解分式方程（化为一元一次）
29
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
30
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据等角对等边求边长
31
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
32
0.65
含30度角的直角三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
33
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
34
0.65
与方向角有关的计算题；解直角三角形的相关计算；根据平行线的性质求角的度数
35
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长；已知正切值求边长
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,4,5,6,7,8,13,14,15,16,17,18,20,22,24,27,28,29,30,31,32,33,34,35
2
图形的性质
9,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,29,30,32,34,35
3
方程与不等式
28