九年级下数学试卷素养拓展之坐标规律—综合测试拔高卷（含答案解析）

这是一份九年级下数学试卷素养拓展之坐标规律—综合测试拔高卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是纸厚度的六分之一，已知1毫米百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（ ）
4. 国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5. 如图是某家具店出售的黄色木椅的侧面图，其中，则（ ）
6. 2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国金牌选手谷爱凌第二跳分数如下：95，95，95，95，96，96，关于这组数据，下列描述正确的是（ ）
7. 图，中，点C在上，，分别为、所对的圆周角．若，，则的度数为（ ）
8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
9. 如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C，D是四个格点，经过A，B，C三点的圆弧与交于点E．
结论I：点E是线段的中点，同时也是的中点；
结论Ⅱ：阴影部分的面积为．
对于结论I和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
10. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为人，羊价为钱，则可列方程组（ ）
11. 如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（ ）
12. 我们定义：如图，在中，把绕点顺时针旋转并缩短一半得到，把绕点逆时针旋转并缩短一半得到，连接，当时，我们称是的“旋半三角形”，边上的中线叫做的“旋半中线”，点叫做“旋半中心”．在平面直角坐标系中，的坐标分别是，，，是的“旋半三角形”，是的“旋半中线”，连接，则的最大值和当最大时点的坐标分别为( )
二、填空题
13. 若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
14. 将抛物线向下平移5个单位长度后，经过点，则______．
15. 如图，是的直径，弦于点E，直线l切于点C，延长交l于点F，若，则_________．
16. 如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为，再将无人机沿教学楼方向水平飞行至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为，则教学楼的高度约为________m．（精确到，参考数据：，，）

17. 如图，在中，，点D是边上的一个动点，点与点关于直线对称，连接，当是直角三角形时，求的长为 ________．
18. 在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，，，，，，．按此规律，则的长为 ________．
三、解答题
19. 计算
(1)解不等式组：；
(2)化简：．
20. 我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)参加知识竞赛的学生共有 ________人，并把条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中，________，________，C等级对应的圆心角为 ________度；
(3)小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任意选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法求小明被选中参加区知识竞赛的概率．
21. 列表法、表达式法、图像法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数与部分自变量与函数值的对应关系：
(1)求、的值，并补全表格；
(2)结合表格，当的图像在的图像上方时，直接写出的取值范围．
22. 为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等．B型机器每天处理多少吨垃圾？
23. 【问题背景】如图，在等腰中，，，E点为线段CB上一动点，连接AE，作且．
【探索求证】（1）如图1，过F点作交于G点，试说明：；
【深入探究】（2）如图2，在（1）的条件下，连接交于D点，若，请判断和有怎样的数量关系，并说明理由．
24. 如图，在矩形中，点E，F分别为对边的中点，线段交于点O，延长于点G，连接并延长交于点Q，连结交于点P，连结．
(1)求证：O是的中点；
(2)求证：平分；
(3)若，求．（结果用含m的代数式表示）
25. 如图1，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．点是抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，连接，，直线交抛物线的对称轴于点，若点是直线上方抛物线上一点，且，求点的坐标；
(3)若点是抛物线对称轴上位于点上方的一动点，是否存在以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年山东省泰安市初中学业水平考试数学模拟试题 (二)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．1
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．纳米
B．纳米
C．纳米
D．纳米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．中位数是95
B．众数是95.5
C．平均数是95.25
D．方差是0.01
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．I和Ⅱ都对
B．I和Ⅱ都不对
C．I不对Ⅱ对
D．I对Ⅱ不对
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
1
1
________
________
________
7
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
7
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义；用数轴上的点表示有理数
2
0.85
同底数幂的除法运算；利用二次根式的性质化简；合并同类项；积的乘方运算
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.94
求一组数据的平均数；求方差；求中位数；求众数
7
0.94
圆周角定理
8
0.85
二次函数图象与各项系数符号；一次函数、二次函数图象综合判断；反比例函数、二次函数图象综合判断
9
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求证；求其他不规则图形的面积；勾股定理与网格问题；在网格中判断直角三角形
10
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
11
0.65
等边对等角；相似三角形的判定与性质综合；公式法解一元二次方程；作角平分线(尺规作图)
12
0.4
相似三角形的判定与性质综合；坐标系中的旋转；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明
二、填空题
13
0.65
一元二次方程根的判别式
14
0.65
二次函数图象的平移；已知式子的值，求代数式的值
15
0.65
切线的性质定理；已知正弦值求边长；利用垂径定理求值；圆周角定理
16
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
17
0.65
等腰三角形的性质和判定；坐标与图形变化——轴对称；用勾股定理解三角形
18
0.65
图形类规律探索；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
三、解答题
19
0.85
分式加减乘除混合运算；求不等式组的解集
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
21
0.65
一次函数与反比例函数的其他综合应用；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
22
0.85
分式方程的其它实际问题
23
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的定义
24
0.4
四边形其他综合问题；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
25
0.4
面积问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,14,18,19
2
图形的变化
4,11,12,15,16,17,24
3
图形的性质
5,7,9,11,12,15,17,18,23,24
4
统计与概率
6,20
5
函数
8,12,14,21,25
6
方程与不等式
10,11,13,19,22